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2.2用配方法求解一元二次方程
——九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版（2012）上冊(cè)課前導(dǎo)學(xué)
一、知識(shí)詳解
1.配方法解一元二次方程的思路是：將方程轉(zhuǎn)化為 的形式，它的一邊是一個(gè) ，另一邊是一個(gè) ，當(dāng)n 時(shí)，兩邊同時(shí) 轉(zhuǎn)化為 方程，便可求出它的根．
2.用配方法解方程：
解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得
① ，
兩邊同時(shí)加上62（一次項(xiàng)系數(shù)12一半的平方），得
② ，
即
③ ．
兩邊開(kāi)平方，得
④ ，
即
⑤ ．
所以
⑥ ．
3.我們通過(guò)配成 的方法，得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法．
4.配方法的關(guān)鍵是正確配方，要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征．配方法的步驟如下：
（1）化 —— 化二次項(xiàng)系數(shù)為 ；
（2）移 —— 移項(xiàng)，方程左邊為二次項(xiàng)和 ，右邊為常數(shù)項(xiàng)
（3）配 —— 配方，方程兩邊都加上 一半的平方，使方程變形為．
（4）開(kāi) —— 用 解方程．
二、題目速練
1.老師出示問(wèn)題：“解方程”.四位同學(xué)給出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：.請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)的答案正確 你的選擇是( )
A.小琪 B.子航 C.一帆 D.萱萱
2.在解方程時(shí)，對(duì)方程進(jìn)行配方，①是嘉嘉的做法，②是琪琪的做法，對(duì)于兩人的做法，說(shuō)法正確的是( )
A.兩人都正確 B.嘉嘉正確，琪琪不正確
C.嘉嘉不正確，琪琪正確 D.兩人都不正確
3.若將一元二次方程化成(m，n為常數(shù))的形式，則的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.用配方法解下列方程：
(1)；
(2).
答案及解析
一、知識(shí)詳解
1.；完全平方式；常數(shù)；；開(kāi)平方；一元一次
2.①；② ；③ ；④ ；
⑤或；⑥ 、
3.完全平方式
4.（1）1；（2）一次項(xiàng)；（3）一次項(xiàng)系數(shù)；（4）直接開(kāi)平方法
二、題目速練
1.答案：D
解析：，，，故選D.
2.答案：B
解析：根據(jù)配方法的步驟可知嘉嘉的做法正確，琪琪的做法錯(cuò)誤，最后一步應(yīng)改為.
3.答案：B
解析：，，，，，，，故選B.
4.答案：(1)，
(2)，
解析：(1)，
移項(xiàng)，得，
配方，得，即，
開(kāi)平方，得，
，.
(2)，
，則，
，即，
則，
，.

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