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2.5一元二次方程的根與系數的關系
——九年級數學北師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.如果方程有兩個實數根，那么 ， ．
2.重要結論
(1)若一元一次方程的兩根為,則_____,______.
(2)以實數為兩根的二次項系數為1的一元二次方程是_______________________
二、題目速練
1.已知關于x的一元二次方程的一個根為1，則另一個根是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.關于x的一元二次方程有兩根，其中一根為，則這兩根之積為( )
A. B. C.1 D.
3.若實數a，b分別滿足，，且，則的值為___________.
4.若，是方程的兩個實數根，則代數式的值為___________.
答案及解析
一、知識詳解
1.；
2.；；
二、題目速練
1.答案：C
解析：根據根與系數的關系可得出兩根之和為4，設方程的另一個根為m，則，.
2.答案：D
解析：方程的其中一個根是1，，解得.兩根的積為，兩根的積為.
3.答案：
解析：實數a，b分別滿足，，且，a，b可看成方程的兩個不相等的實數根，則，，則原式.
4.答案：4042
解析：方程整理得.，是方程的兩個實數根，，，原式.故答案為4042.

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