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4.圓周運動
質點的運動軌跡是圓或圓的一部分的運動叫做圓周運動
兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？
比較物體在一段時間內通過的圓弧的長短
比較物體在一段時間內半徑轉過的角度大小
討論
1、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。
2、定義：質點做圓周運動通過的弧長 Δs 和所用時間 Δt 的比值叫做線速度。
3、大小：
4、單位：m/s
v =
Δt
Δs
5、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。
矢量
s、 t
線速度
一、
Δs是弧長并非位移
定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。
勻速圓周運動中的“勻速”指速度不變嗎？
注意：“勻速”圓周運動是一種變速曲線運動
速度方向、加速度發現時刻在變化
勻速指速度
大小(速率)不變
勻速圓周運動
·
b
1、物理意義：描述質點轉過圓心角的快慢。
2、定義：質點所在的半徑轉過圓心角Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
思考：角速度的單位是什么樣的呀？
角速度
二、
4、角速度的單位: 弧度/秒或rad/s
說明：
1、勻速圓周運動是角速度不變的運動。
2、角速度為矢量。
定義
符號
單位
物理意義 關系 (大小) 物體在單位時間內所轉過的圈數
n
r/s或r/min
描述物體做圓周運動的快慢
物體運動一周所用的時間
物體在單位時間內所轉過的圈數
T
f
s
Hz或s-1
n=f =
T
1
轉速
周期
頻率
頻率越高表明物體運動得越快！
轉速n越大表明物體運動得越快！
5.其他常用物理量
v =
T
2πr
線速度與角速度的關系：
v =ωr
四、線速度、角速度與周期的關系
設物體做半徑為 r 的勻速圓周運動：
線速度與周期的關系：
角速度與周期的關系：
ω=
T
2π
1、傳動裝置線速度的關系
a、皮帶(或鏈條)傳動－線速度相等
b、齒輪傳動－線速度相等
同一傳動裝置各輪邊緣各點線速度相等
兩個結論
A
B
A
B
2、同軸轉動輪上各點的角速度關系
A
B
同軸轉動輪上各點的角速度相等
A
B
例：如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r， 從動輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設皮帶不打滑，則A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC = ，A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC = 。
2:2:1
3:1:1
2.一個飛輪的半徑是2m，轉速是120r/min，則它頻率是_______周期是______角速度是_____輪邊緣各點的線速度大小是_______。
2Hz; 0.5s; 4π rad/s; 8π m/s
小結
1、圓周運動的概念
3、勻速圓周運動的特點及性質
2、描述圓周運動的幾個物理量及其關系
4、兩個結論：（1）皮帶傳動：線速度相等
（2）共軸傳動：角速度相等
v =
T
2πr
ω=
T
2π
v = rω
v =
Δt
Δs
ω=
Δt
Δ
θ
(1) 線速度大小不變,方向時刻變化,是變速運動
(2) 角速度不變
例1、物體做勻速圓周運動時，下列哪些量不變 ( )
A、速率 　　　 B、速度
C、角速度 　　 D、周期
例2、做勻速圓周運動的飛機，運動半徑為4000m，線速度為80m/s，則周期為____s，角速度為_____ rad/s
ACD
314
0.02
1.關于勻速圓周運動，下列說法中正確的是( )
A.線速度的方向保持不變
B.線速度的大小保持不變
C.角速度大小不斷變化
D.線速度和角速度都保持不變
B
2.一個物體以角速度ω做勻速圓周運動時，下列
說法中正確的是( )
A.軌道半徑越大線速度越大
B.軌道半徑越大線速度越小
C.軌道半徑越大周期越大
D.軌道半徑越大周期越小
A
3.關于角速度和線速度，下列說法正確的是( )
A.半徑一定，角速度與線速度成反比　　　
B.半徑一定，角速度與線速度成正比
C.線速度一定，角速度與半徑成正比　　　
D.角速度一定，線速度與半徑成反比
B
4.(多選)如圖所示，地球繞中心線OO′轉動，則下
列關于南北半球上兩點的說法正確的是( )
A.A、B兩點的角速度相等
B.A、B兩點的線速度相等
C.A、B兩點的轉動半徑相等
D.A、B兩點的轉動周期相等
AD
時 鐘
5.如果鐘表的指針都做勻速圓周運動，鐘表上分針的周期和角速度各多大？分針與秒針的角速度之比為多少？
答案：3600秒
rad/s 1∶60.
6.如圖所示，直徑為d的紙筒，以角速度 繞O軸
轉動，一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒，先后留
下a、b兩個彈孔，且Oa、Ob間的夾角為 ，則子
彈的速度為多少？
答案：
O

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