資源簡介

(共11張PPT)
第一節(jié)　質(zhì)　量
知識點一
質(zhì)量的含義
1.物理學(xué)中把物體所含　　的多少叫做物體的質(zhì)量。
2.質(zhì)量的符號:m。
3.質(zhì)量是物體的一個基本屬性,物體的質(zhì)量與物體的狀態(tài)、形狀、所處的空間位置　 　。
物質(zhì)
無關(guān)
一鐵塊的質(zhì)量會發(fā)生變化的情況是(　　)
A.將它熔化成鐵水 B.將它軋成薄鐵片
C.將它切掉一個角 D.將它從地球運到月球
1.太空授課時,王亞平用冬奧會吉祥物“冰墩墩”做演示,冰墩墩從地面被帶到太空,它的質(zhì)量(　　)
A.比在地面時大 B.和在地面時相同
C.比在地面時小 D.變?yōu)榱?br/>C
B
知識點二 質(zhì)量的單位
在國際單位制中,質(zhì)量的基本單位是　 　,用符號　　表示。常用單位還有噸(t)、克(g)、毫克(mg)。換算關(guān)系為1 t=　 kg,1 kg=　 g,1 g=　 mg。
千克
kg
1000
1000
1000
下列數(shù)據(jù)最接近生活實際的是(　　)
A.一枚1元硬幣的質(zhì)量約為6 mg
B.一名普通初中學(xué)生的質(zhì)量約為1.5 t
C.一只成年母雞的質(zhì)量約為300 g
D.一個雞蛋的質(zhì)量約為50 g
2.給下列物體的質(zhì)量填上合適的單位并進行換算。
(1)一包食鹽的質(zhì)量是0.5 = t。
(2)一袋板藍(lán)根的質(zhì)量是10　　=　　 mg。
D
kg
5×10-4
g
104
第一階段 基礎(chǔ)過關(guān)精練
1.相同質(zhì)量的木塊和鐵塊相比(　　)
A.木塊含有的物質(zhì)較多
B.鐵塊含有的物質(zhì)較多
C.木塊和鐵塊所含物質(zhì)的多少是一樣的
D.無法比較其物質(zhì)含量的多少
C
2.一張單人學(xué)生課桌的質(zhì)量約為(　　)
A.800 g B.8 kg C.0.08 t D.8 000 mg
3.下列物體的質(zhì)量最接近50 kg的是(　　)
A.一枚硬幣 B.一個雞蛋
C.一支鉛筆 D.一名中學(xué)生
B
D
4.下列質(zhì)量中最小的是 (　　)
A.120 mg B.0.13 g
C.1.25×10-3 kg D.1.02×10-8 t
5.(2024·江津區(qū))下列物體的質(zhì)量,發(fā)生了變化的是(　　)
A.冰塊全部熔化成水 B.將鋁塊拉成鋁線
C.將月壤帶到地球 D.將菜刀刃磨薄
D
D
易錯點　不了解常見物體的質(zhì)量
6.在下面的橫線上填入適當(dāng)?shù)膯挝弧?br/>(1)一名成年人的質(zhì)量約是60　　。
(2)一杯水的質(zhì)量約是200　　。
(3)一頭大象的質(zhì)量約是10　　。
(4)一枚一元硬幣的質(zhì)量約是6　　。
(5)一張郵票的質(zhì)量約是50　　。
(6)一個雞蛋的質(zhì)量約是50　　。
kg
g
t
g
mg
g
7.一個鉛球的質(zhì)量大約是6 kg= mg;
月球的質(zhì)量大約是7.36×1022 kg= t。
8.物體所含 　 叫做質(zhì)量,它是物體的一個
　 。把一杯質(zhì)量為0.2千克的冰塊全部熔化成水,則水的質(zhì)量為　　千克,若把這杯水從重慶帶到成都,它的質(zhì)量應(yīng)為 克。把質(zhì)量為1千克的金屬圓棒用砂輪對它進行打磨加工,它的質(zhì)量　　 (選填“改變”或“不變”)。
6×106
7.36×1019
物質(zhì)的多少
基本屬性
0.2
200
改變
9.用天平稱一個塑料瓶的質(zhì)量,然后將其剪碎后再放到天平上稱量,比較兩次測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)測量值相等,這說明物體的質(zhì)量與　　無關(guān);將一小塊冰放入杯中用天平稱量冰和杯的總質(zhì)量,當(dāng)冰熔化成水后,再稱水和杯的總質(zhì)量,比較兩次測量結(jié)果發(fā)現(xiàn)測量值相等,這說明物體的質(zhì)量與　
無關(guān)。
形狀
狀態(tài)(共51張PPT)
第一課時 測固體的密度
知識點一 量筒和量杯的使用
1.正確使用量筒和量杯
(1)量筒和量杯是用來測量液體　 　的工具。
(2)要把量筒或量杯放到水平桌面上,使用量筒和量杯前,要認(rèn)清它們的分度值和量程。
(3)讀數(shù)時,視線應(yīng)與　　液面的最低處或　 　液面的最高處在同一水平線上。
體積
凹
凸
2.用量筒或量杯測量水的體積
如圖所示,先在量筒內(nèi)倒入適量的水,弄清量筒的分度值為　 mL,視線要和凹液面的　 　在同一條水平線上,即圖中的　　讀數(shù)方法,讀取量筒內(nèi)水的體積為　 　mL。若按圖中　 　讀數(shù)方法讀數(shù),讀取的量筒內(nèi)水的體積將偏大;若按圖中　 　讀數(shù)方法讀數(shù),讀取的量筒內(nèi)水的體積將偏小。
2
底部
乙
60
甲
丙
3.用量筒或量杯測量小石塊的體積
(1)先在量筒或量杯內(nèi)倒入適量的水,讀取量筒或量杯內(nèi)水的體積為V1。
(2)把小石塊用細(xì)線系好,輕輕放入量筒或量杯中的水里,讀取量筒或量杯內(nèi)水和小石塊的總體積為V2。
(3)小石塊的體積V=　 。
V2- V1
如圖所示是用量筒測量形狀不規(guī)則物體體積的一種方法。由圖可知,該量筒的量程為　 　mL,該物體的體積為　 　mL。如果該不規(guī)則物體要吸水,則其測出的體積比真實值 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。測量過程中,細(xì)線的作用是　
0~100
10
偏小
①可以防止物體浸入水中時水濺出;
②可以防止物體浸入水中時砸壞玻璃量筒底部 　
1.圖中的虛線表示用量筒測鹽水的體積時的視線,其中正確的是 (　　)
D
2.為了較準(zhǔn)確地測出200 mL水的體積,下列四種規(guī)格的量筒中,最合適的是 (　　)
A.量程為0100 mL,分度值為1 mL
B.量程為0500 mL,分度值為10 mL
C.量程為0300 mL,分度值為2 mL
D.量程為0250 mL,分度值為5 mL
C
3.用量筒測量水的體積,某同學(xué)仰視時的讀數(shù)為80 mL,則量筒內(nèi)水的實際體積　 　(選填“大于”“小于”或“等于”)80 mL。
大于
知識點二 實驗探究:測量固體的密度
1.測量原理:　 。
2.測量方法及步驟:
(1)用天平測出固體的質(zhì)量m。
(2)在量筒中倒入適量的水,記下水的體積為 V1。
(3)用細(xì)線拴好固體,緩慢地浸沒在水中,記下此時水和固體的總體積 V2,則固體的體積V=　 。
(4)計算固體的密度ρ= 。
ρ=mV
V2- V1
小杜同學(xué)在家里找到了某金屬制成的實心飾品,他想用天平和量筒測量金屬飾品的密度。
(1)他設(shè)計了下列實驗步驟:
①用調(diào)節(jié)好的天平測出金屬飾品的質(zhì)量m;
②向量筒中倒入適量的水,讀出水的體積V1;
③根據(jù)密度的公式,計算出金屬飾品的密度ρ;
④將金屬飾品浸沒在量筒內(nèi)的水中,讀出金屬飾品和水的總體積V2。
他應(yīng)采用最佳的實驗步驟順序為　　(選填選項前的字母)。
A.②④①③ B.①②③④
C.②③④① D.①②④③
D
(2)如圖甲所示,小杜在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是　 。
調(diào)節(jié)天平平衡前游碼沒有歸零 　
(3)小杜糾正錯誤后,重新調(diào)節(jié)天平平衡并測量金屬飾品的質(zhì)量,當(dāng)天平平衡時右盤砝碼和游碼的位置如圖乙所示,金屬飾品的質(zhì)量為　　g;由圖丙和丁可知金屬飾品的體積是　　cm3,計算金屬飾品的密度為　　g/cm3。
(4)若金屬飾品磨損后,它的密度將　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(5)用量筒測量水的體積,讀數(shù)時視線應(yīng)與液體凹液面的底部　 。若小杜在圖丙中讀數(shù)正確,在圖丁中讀數(shù)時視線仰視,所測得金屬飾品的密度將 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
27
10
2.7
不變
在同一水平線上(相平)
偏大
(6)若小杜先依次用圖丙和丁測出了金屬飾品的體積,再直接將金屬飾品放在已調(diào)節(jié)好的天平上測出其質(zhì)量,這樣測出的金屬飾品的密度將 　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(7)小杜完成以上實驗后,又用天平和量筒測一個會吸水的石頭的密度。首先,他用天平測出了這塊石頭的質(zhì)量;然后,他依次用圖丙和丁測出了石頭的體積。這樣測出的這塊石頭的密度將　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏大
偏大
4.小高用托盤天平、量筒、燒杯、溢水杯和水測量一石塊的密度。(ρ水=1 g/cm3)
(1)小高進行了下列操作,其各步驟正確的實驗操作順序排列是　 　。
A.把游碼置于稱量標(biāo)尺的零刻度線處
B.取出托盤天平,把托盤天平安放在水平桌面上
C.調(diào)節(jié)托盤天平的平衡螺母,使托盤天平的橫梁水平平衡
(2)托盤天平調(diào)平后,小高測石塊的質(zhì)量時,所用的砝碼及游碼位置如圖甲所示,則石塊的質(zhì)量m=　　g。
BAC
65
(3)小高發(fā)現(xiàn),因為石塊受形狀影響,不能直接放入量筒中,于是小高將石塊浸沒在裝滿水的溢水杯中,用燒杯盛裝所溢出的水,再將其倒入量筒中,如圖乙所示,溢出水的體積為　　cm3,則石塊的密度ρ石=　　g/cm3。
26
2.5
(4)小江認(rèn)為小高測出的石塊的體積存在較大誤差,測得的石塊的密度偏　　(選填“大”或“小”)。經(jīng)過討論,小江提出不使用量筒也可以測出石塊的體積,具體方法如下:
①在燒杯中裝入適量的水,測出燒杯和水的總質(zhì)量m1=200 g;
大
②用細(xì)線吊著石塊(細(xì)線的體積忽略不計)浸入水中,水未溢出,石塊未接觸燒杯,如圖丙所示,測出其質(zhì)量m2=228 g。
小江與小高共同辨析后,認(rèn)為此時石塊浸入水中增加的質(zhì)量就是小高以上第(3)步實驗操作所溢出水的質(zhì)量,則這部分水的質(zhì)量m3=　　g,可計算出石塊的體積
為　　 cm3。
28
28
(5)小高和小江經(jīng)過再三討論發(fā)現(xiàn)還有一種不使用量筒也能測量石塊體積的方法,具體操作如下:
①用托盤天平測出石塊的質(zhì)量m;
②測出裝滿水的燒杯的總質(zhì)量為300 g;
③倒掉燒杯里的水,把石塊放入燒杯中,再次裝滿水,測出總質(zhì)量為338 g。
若此次實驗測得的石塊質(zhì)量與小高第(2)步實驗測得的石塊質(zhì)量相同,則石塊的密度約為　 　g/cm3。(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))
2.41
測量一塊不規(guī)則、不吸水的瓷片的密度。(ρ水=1 g/cm3)
(1)小麗用調(diào)節(jié)好的天平測量瓷片的質(zhì)量,所用砝碼的個數(shù)和游碼的位置如圖甲所示,則瓷片的質(zhì)量是　 　g。
(2)她發(fā)現(xiàn)瓷片放不進量筒,于是改用如圖乙所示的方法測瓷片的體積。
32.8
①往燒杯中加入適量的水,把瓷片浸沒,在水面到達的位置上做標(biāo)記,然后取出瓷片;
②先往量筒內(nèi)裝入40 mL的水,然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中,讓水面到達標(biāo)記處,量筒里剩余水的體積如圖乙d所示,則瓷片的體積為　 　cm3。
16
(3)現(xiàn)在可以用密度公式計算出瓷片的密度為　
　kg/m3。根據(jù)以上步驟,你認(rèn)為小麗同學(xué)測出的瓷片密度值　 (選填“偏大”或“偏小”)。
(4)瓷片不能直接放入量筒測量其體積,在本實驗中測量瓷片體積的方法為　　。(填序號)
A.控制變量法　B.轉(zhuǎn)換法　C.等效替代法
2.05×103
偏小
C
(5)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,但圖乙中的實驗順序變?yōu)閎、a、c,即:先在燒杯中裝入適量的水,測出其質(zhì)量(圖乙b);再將小瓷片放入燒杯中,在水面到達的位置上做標(biāo)記,測出其質(zhì)量(如圖乙a);最后,取出小瓷片,往燒杯中加水,讓水面到達標(biāo)記處,測出其質(zhì)量(圖乙c)。則用此方法測出的瓷片密度值　　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
不變
(6)*(選做)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,聰明的小麗用天平測出了圖乙中a、b、c三幅圖中燒杯及杯中物體的總質(zhì)量分別為:112.8 g、78 g、94 g,同樣計算出了瓷片的體積。再利用天平測出的瓷片質(zhì)量,可求得瓷片的密度為　 　 kg/m3。
(7)*(選做)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,又忘記了測瓷片的質(zhì)量,僅測出了圖乙中a、b、c三幅圖中燒杯及杯中物體的總質(zhì)量。請你幫她計算用此方法求得的瓷片的密度為　 　kg/m3。
2.05×103
2.175×103
(8)*(選做)若小麗在完成該實驗的過程中,老師沒有提供量筒,但小麗用天平測出了瓷片的質(zhì)量,以及圖乙中a、c兩幅圖中燒杯及杯中物體的總質(zhì)量。請你幫她計算用此方法求得的瓷片的密度為　 　kg/m3。
2.34×103
(5)盡管從水中取出瓷片時,瓷片上會附著一些水,但c所加的水,不僅彌補了瓷片上附著的水,而且也彌補了瓷片排開的水,故這樣計算出來的瓷片的體積是準(zhǔn)確的;由于測出的瓷片的質(zhì)量也是準(zhǔn)確的,故按這種做法測出的瓷片的密度等于真實的密度值。
(6)由圖 b和c可知:瓷片排開水的質(zhì)量m排=94 g-78 g=
　　g,則瓷片排開水的體積V== 　=16 cm3,即瓷片的體積為16 cm3;故瓷片的密度ρ===
　　g/cm3=　 　kg/m3。
16
2.05
2.05×103
(7)由圖a和b可知:瓷片的質(zhì)量m=112.8 g-78 g=　 　g;由第(6)小問可知瓷片的體積,故瓷片的密度ρ===
　 　g/cm3=　 kg/m3。
34.8
2.175
2.175×103
(8)由圖a可得,燒杯和燒杯中水的質(zhì)量為m杯+水=ma-m瓷,由圖c可得,加入的水的質(zhì)量,即小瓷片排開水的質(zhì)量,為m排=mc-m杯+水=mc-(ma-m瓷)=mc+m瓷-ma,由此可求出小瓷片排開水的體積,也即是小瓷片的體積,為V===　　cm3;故小瓷片的密度ρ==≈　 　g/cm3=　 　kg/m3。
14
2.34
2.34×103
5.小美在江邊撿到一顆漂亮的小石塊, 她想測量小石塊的密度,進行了如下實驗。
(1)將天平放在　 　桌面上,游碼放在稱量標(biāo)尺左端零刻度線處。發(fā)現(xiàn)指針靜止時如圖甲所示,則應(yīng)將天平的平衡螺母向　 　端調(diào),使天平橫梁水平平衡。
(2)如圖乙所示,小石塊的質(zhì)量為　 　g。
(3)將小石塊放入盛有50 mL水的量筒中,靜止時液面情況如圖丙所示,則小石塊的密度是　 　kg/m3。實驗操作中用細(xì)線懸掛小石塊緩慢浸沒入水中,這樣操作的優(yōu)點是 　 　(寫出一條即可)。
水平
左
31.4
3.14×103
防止小石塊砸壞量筒底(防止水濺出)
(4)小美回家后在盆中清洗水果小番茄時發(fā)現(xiàn)小番茄會沉入水中,她想知道小番茄的密度,于是她利用家中的電子秤和普通玻璃杯,以及適量的水,測出了小番茄的密度。請你將小美的主要實驗步驟補充完整:
①用電子秤測出小番茄的質(zhì)量為m;
②用電子秤測出玻璃杯和適量水的總質(zhì)量為m1;
③將這些小番茄浸沒在水中,用油性筆在玻璃杯壁記下此時水面位置為H,再取出小番茄;
④向玻璃杯中緩慢加水至記號H處,　
。
由此可得小番茄的密度表達式:
ρ= (用測出的物理量和ρ水表示)。
你認(rèn)為小美按上述做法所測出的小番茄的密度　
　(選填“大于”“小于”或“等于”)真實的密度值。
用電子秤測出此時玻璃杯和水的總質(zhì)量m2
ρ水
等于
1.在用天平、量筒和水測量小石塊的密度時,下列說法正確的是 (　　)
A.稱量前,應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母或移動游碼使天平平衡
B.應(yīng)該先測小石塊的體積,再測它的質(zhì)量
C.用調(diào)好的天平測量時,小石塊應(yīng)放在右盤
D.小石塊浸沒到量筒的水中,表面附有氣泡,測得的密度偏小
D
2.某班同學(xué)收集到一塊火山巖標(biāo)本,他們使用天平、盛水量筒和繩子測火山巖的密度,出現(xiàn)以下不規(guī)范操作,其中會造成測量值偏小的是 (　　)
A.用粗繩系住這塊火山巖,浸沒在量筒中測它的體積
B.測量過程中觀察量筒讀數(shù)時,視線均與液面邊緣相平
C.測量火山巖體積時,發(fā)現(xiàn)火山巖吸水性很強
D.測完火山巖體積,將其取出立即放在天平的托盤中稱質(zhì)量
A
3.如圖所示的量筒是以　　為單位,分度值是　 ;測量時如果按如圖所示讀數(shù),則讀出的液體體積與真實值相比　 (選填“偏大”“偏小”或“相等”)。
mL
2mL
偏大
4.(2024·渝北區(qū))國慶節(jié)期間,曉麗的媽媽在某百貨店買了一個金燦燦的實心飾品。曉麗特別想知道這個飾品是否是純金的(ρ金=19.3×103 kg/m3),于是她用天平和量筒測量這個飾品的密度,具體操作如下:
(1)將托盤天平放在　 　桌面上,移動游碼至標(biāo)尺左端的　
處,發(fā)現(xiàn)指針靜止時偏向分度盤的左側(cè)(如圖甲所示),則應(yīng)將平衡螺母向　　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使橫梁水平平衡。
水平
零刻度線
右
(2)曉麗在用調(diào)節(jié)好的托盤天平測量這個飾品的質(zhì)量時,在天平的右盤加了幾個砝碼后,她發(fā)現(xiàn):當(dāng)放入質(zhì)量最小的砝碼時,指針偏右;若將這個砝碼取出,指針偏左。則要測出這個飾品的質(zhì)量,她應(yīng)該采取的正確方法是　　。
A.不取出最小的砝碼,將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)
B.不取出最小的砝碼,將處在零刻度位置的游碼向右移
C.取出最小的砝碼,將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)
D.取出最小的砝碼,將處在零刻度位置的游碼向右移
D
(3)用調(diào)節(jié)好的天平測這個飾品的質(zhì)量,天平平衡時砝碼的質(zhì)量及游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示,則飾品的質(zhì)量為　　g。用細(xì)線拴好這個飾品放入裝有適量的水的量筒中,如圖丙所示,則這個飾品的體積是　 　cm3;可求出這個飾品的密度為　 g/cm3(保留兩位小數(shù)),由此可以判斷出這個飾品是否是純金的。
78.6
18
4.37
(4)若先測飾品的體積,再提起飾品直接放在調(diào)好的天平上測質(zhì)量,測得它的密度將　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(5)在上面第(3)問中“適量的水”的含義是　
。
偏大
飾品放入后水要浸沒飾品且不能超過量程
5.小夢參加了5月份的實驗操作考試。下表中記錄的是小夢與其他三位同學(xué)測出的小石塊的密度(注:經(jīng)查密度表可知,石塊的密度為2.50 g/cm3)。下列說法正確的是
考生 小夢 小滿 李明 張揚
小石塊的密 度ρ/(g·cm-3) 2.45 2.52 2.56 2.60
(　　)
A.四位考生的實驗都失敗了,因為密度表中石塊的密度為2.50 g/cm3
B.只有小滿的數(shù)據(jù)可以接受,因為他的數(shù)據(jù)最接近密度表中的數(shù)據(jù)
C.只有張揚的數(shù)據(jù)不可以接受,因為他的數(shù)據(jù)偏差最大
D.只要實驗操作正確,數(shù)據(jù)真實,上述數(shù)據(jù)均有效
D
6.小玲在嘉陵江邊撿到一塊會吸水的小石塊(吸水后體積不變),回到家她想測一下石塊的密度。她先用天平測出小石塊的質(zhì)量是60 g,再把它放到一個容積是370 mL的容器里,然后緩慢地往容器里加水,直到水面剛好到達瓶口,一共加入了0.34 kg的水,最后將小石塊從水中取出,將表面的水擦拭干,再測出它此時的質(zhì)量是70 g,則小石塊的密度是 (　　)
A.2.0×103 kg/m3 B.1.5×103 kg/m3
C.1.3×103 kg/m3 D.4.0×103 kg/m3
B
7.用量筒測石塊的體積,如圖所示。量筒內(nèi)水的體積為　
　 cm3,石塊的體積為　 　cm3。在上述操作中,若石塊放入量筒后,讀取水的體積時,俯視讀數(shù),則測出的石塊體積　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
100
40
偏大
8.如圖所示,欣欣利用方鐵塊、細(xì)線和量筒測量不規(guī)則泡沫塊的體積,則泡沫塊的體積為　　cm3,若在完成②時,欣欣俯視讀數(shù),其余操作規(guī)范,這會使得泡沫塊體積的測量值　 (選填“偏大”“偏小”或“不受影響”)。
20
偏小
9.(2024·南岸區(qū))小明同學(xué)設(shè)計了兩種方案測量金屬塊的密度。
Ⅰ.方案一:利用托盤天平、量筒、水、細(xì)線(質(zhì)量、體積及吸水均忽略不計)等器材測量金屬塊的密度。
(1)將天平放在水平桌面上,并將游碼移至稱量標(biāo)尺左端零刻度線處,分度盤的指針如圖甲所示,此時應(yīng)將平衡螺母向　　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平橫梁水平平衡。
(2)在測量金屬塊的質(zhì)量過程中,將砝碼盒中的最小砝碼(m=5 g)放入天平的右盤后,分度盤的指針偏向分度盤的右側(cè),接下來的操作是　 ,直至天平橫梁平衡為止。
左
取出最小的砝碼并向右移動游碼
(3)天平再次平衡時,所用砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示,該金屬塊的質(zhì)量是　 　g,再將該金屬塊用細(xì)線拴住輕放入裝有水的量筒中,使其浸沒,如圖丙所示,則該金屬塊的密度為 　 　kg/m3。
Ⅱ.方案二:利用電子秤、溢水杯、水等器材測量金屬塊的密度。
164
8.2×103
(1)用電子秤測出金屬塊的質(zhì)量,如圖A所示。
(2)將金屬塊放入溢水杯中,然后向溢水杯中注滿水,測出它們的總質(zhì)量,如圖B所示。
(3)取出金屬塊,緩慢向溢水杯中補滿水后,測出此時杯和水的總質(zhì)量,如圖C所示。
(4)由以上實驗數(shù)據(jù)可知,該金屬塊的體積是　 　cm3,密度是　 g/cm3,由于實驗中取出金屬塊時會帶出少許水,則會導(dǎo)致金屬塊密度的測量值將　 　(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
Ⅲ.評估:在所有操作均正確的情況下,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩種方案的測量結(jié)果依然有差異,請你分析產(chǎn)生差異的原因是　 。
20.5
8
不變
電子秤測量的體積比量筒測量的體積更精確(共9張PPT)
實踐　制作水油沙漏
知識點 制作水油沙漏
1.沙漏也叫做沙鐘,是古代一種　 的裝置。
2.(1)在制作水油沙漏的過程中,需將兩個相同的透明瓶子的瓶蓋頂部進行粘接,并在中間開孔。
(2)在制作水油沙漏時,需在一個瓶子中裝滿染有顏色的　　,擰上瓶蓋,在另一個瓶子中裝滿　 　。
(3)在制作水油沙漏時,將裝有油的瓶子置于　　層放置。
3.我國殷商時期的甲骨文已有使用　 　的記載,這是古人利用陽光下物體影子的變化來判斷時間的一種方式。
測量時間
水
油
底
圭表
1.小高在學(xué)習(xí)時,了解到日晷、沙漏等都可以計時,于是他對各類計時工具展開了探索。
(1)小高了解到日晷(如圖)是根據(jù)　　變化的規(guī)律而制作的天文儀器。
A.日影長短
B.陽光下物體影子方位
C.溫度
B
(2)小高發(fā)現(xiàn)有一些物體是可以用來粗略計時的,下列物體中不適合用來計時的是　　。
A.規(guī)則蠟燭
B.不規(guī)則蠟燭
C.規(guī)則的香
B
(3)小高動手制作了一個水油沙漏。他選取兩個相同的透明瓶子,將兩瓶蓋頂部粘接并在中間開孔,把兩段吸管插入孔中,密封吸管與孔間縫隙。一個瓶中裝滿染有顏色的水,擰上瓶蓋,在另一個瓶子裝滿油。把帶有瓶蓋的水瓶快速旋轉(zhuǎn)擰在油瓶上,將裝有油的瓶子置于底層放置。
①在制作水油沙漏的過程中,油要置于底層放置的原因是　 　 。
A.油的密度比水大 B.油的密度比水小
C.油和水的密度相同 D.無法確定
B
②如果在水油沙漏中再加入一層密度介于水、油密度之間的液體,那么液體穩(wěn)定后,這三層液體從上到下的排列順序是　　。
A.油—新液體—水
B.水—新液體—油
C.新液體—油—水
D.無法確定
A
③如果制作水油沙漏時在兩瓶中裝入的油層和水層高度相同,那么它們的質(zhì)量關(guān)系是　　。
A.油層質(zhì)量大于水層質(zhì)量
B.油層質(zhì)量小于水層質(zhì)量
C.油層質(zhì)量等于水層質(zhì)量
D.無法確定
B
④小高制作水油沙漏時,使用的油的密度為0.8 g/cm3,水的密度為1.0 g/cm3。若油瓶和水瓶的體積均為50 cm3,求:
液體靜止后,上層液體的質(zhì)量和下層液體的質(zhì)量分別為多大
解:由于油的密度小于水,液體靜止后油會位于上層,水會位于下層。
則上層油的質(zhì)量:
m油=ρ油V=0.8 g/cm3 × 50 cm3=40 g
下層水的質(zhì)量:
m水=ρ水V= 1.0 g/cm3×50 cm3=50 g
(4)小高班級的三個小組分別開展了“自制擺在10秒鐘內(nèi)擺動次數(shù)”的探究活動,記錄的數(shù)據(jù)如表所示。
組別 第一次 第二次 第三次
1 15 15 15
2 9 10 10
3 11 11 11
對比三個組的三次實驗數(shù)據(jù),可知　 　。
A.同一個擺在相同時間內(nèi)的擺動次數(shù)相同
B.所有擺在相同時間內(nèi)的擺動次數(shù)都相同
C.擺的擺動沒有規(guī)律
A(共41張PPT)
第二課時 密度知識的應(yīng)用
知識點一 常見物質(zhì)的密度
1.每種物質(zhì)都有自己的　 　,物質(zhì)不同,　 　一般不同。
2.有的物質(zhì)不同,但密度卻相同,如煤油和酒精。
3.物質(zhì)的密度會隨物質(zhì)狀態(tài)的變化而變化,如冰和水。
密度
密度
小紅根據(jù)下表所提供的幾種物質(zhì)的密度(常溫常壓下),得出以下四個結(jié)論,其中正確的是
液體 固體
物質(zhì) 密度ρ/(kg·m-3) 物質(zhì) 密度ρ/(kg·m-3)
汽油 0.71×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103
(　　)
A.固體的密度大于液體的密度
B.把200 g酒精倒掉100 g,剩余酒精的密度為0.4×103 kg/m3
C.體積相等的實心鋁塊和實心冰塊,鋁塊的質(zhì)量是冰塊質(zhì)量的3倍
D.將銅、鋁兩種金屬分別制成質(zhì)量相等的實心立方體,銅塊的體積較大
C
1.根據(jù)下表所提供的幾種物質(zhì)的密度(常溫常壓下),得出以下四個結(jié)論,其中正確的是
氣體 液體 固體
物質(zhì) 空氣 汽油 酒精 水銀 鋁 鐵
密度 /(kg·m-3) 1.29 710 800 13 600 2 700 7 900
(　　)
A.液體的密度均小于固體的密度
B.一間教室的空氣質(zhì)量約為3 t
C.把40 g的鋁塊切去一半,剩下的鋁塊密度為1 350 kg/m3
D.等質(zhì)量的汽油和酒精,酒精的體積較小
D
知識點二 密度知識的應(yīng)用
1.鑒別物質(zhì):測出物體的　 　和　 　,求出其密度,對照密度表就可判斷物質(zhì)的種類。
2.估測物體的體積:知道物體的質(zhì)量m,查出密度ρ,用公式　
可求出物體的體積。
3.估測物體的質(zhì)量:測出體積V,查出密度ρ,用公式　
可求出物體的質(zhì)量。
質(zhì)量
體積
V=mρ
m=ρ V
小明家購買了一個漂亮的小猴實心銅擺件,如圖所示。小明的爸爸說,這么重的銅擺件,一定是由純銅制成,并且絕對是實心的。小明想利用自己學(xué)到的物理知識判斷這句話的正誤。他首先設(shè)法測得它的質(zhì)量是9.36 kg,體積為1.2×10-3 m3。
物質(zhì) 密度ρ/(kg·m-3)
純銅 8.9×103
硅青銅 8.6×103
鈹青銅 8.3×103
鋁青銅 7.8×103
(1)假設(shè)這個擺件是實心的,通過計算和查表,判斷該擺件可能是由哪種材料制成的
解:(1)假設(shè)擺件是實心的,則其密度為:
ρ===7.8×103 kg/m3
查表可知,該擺件可能是由鋁青銅制成的,不是純銅。
(2)假設(shè)這個擺件是純銅的,通過計算說明該擺件是不是實心的
(2)假設(shè)這個擺件是純銅的,則體積為V純銅=1.2×10-3 m3
的純銅質(zhì)量為:
m純銅=ρ純銅V純銅=8.9×103 kg/m3 ×1.2×10-3 m3
=10.68 kg>9.36 kg所以,該擺件是空心的。
2.由同種金屬材料制成的甲、乙兩個正方體,它們的質(zhì)量分別為180 g和210 g,體積分別為20 cm3和30 cm3。這兩個正方體中,如果有一個是實心的,則(　　)
A.甲是實心的,金屬材料的密度是7 g/cm3
B.甲是實心的,金屬材料的密度是9 g/cm3
C.乙是實心的,金屬材料的密度是7 g/cm3
D.乙是實心的,金屬材料的密度是9 g/cm3
B
3.一件標(biāo)稱純金的實心工藝品,其質(zhì)量為100 g,體積為6 cm3。請你判斷它是否由純金(不含其他金屬)制成。(ρ金=19.3×103 kg/m3)
解:方法一:(比較密度)
ρ品==≈16.7 g/cm3=16.7×103 kg/m3≠
19.3×103 kg/m3
故不是由純金制成的。
方法二:(比較質(zhì)量)
假設(shè)6 cm3的工藝品是由純金制成的,則
m金=ρ 金V品=19.3 g/cm3×6 cm3=115.8 g≠100 g
故不是由純金制成的。
方法三:(比較體積)
假設(shè)100 g的工藝品是由純金制成的,則
V金==≈5.18 cm3≠6 cm3
故不是由純金制成的。
答:它不是由純金制成的。
4.學(xué)校開設(shè)的四點半課堂深受學(xué)生喜愛。其中3D打印課程讓學(xué)生們將各自豐富的想象變?yōu)榱爽F(xiàn)實,切身體驗到了科技的力量,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的興趣。某同學(xué)選用如圖甲所示的ABS塑料來打印自己設(shè)計的作品,如圖乙、丙所示。
(1)已知體積為10 cm3的實心ABS塑料的質(zhì)量為10.5 g,求這種材料的密度是多少
解:(1)材料的密度:
ρ===1.05 g/cm3
(2)該同學(xué)用此材料打印出一個復(fù)古電視機模型,如圖丙所示,體積為50 cm3,質(zhì)量是42 g,請通過計算判斷作品是否為實心。若是空心的,空心部分的體積是多少
(2)42 g該材料的體積:
V2===40 cm3<50 cm3
故作品是空心的。
空心部分的體積:
V空=V-V2=50 cm3-40 cm3=10 cm3
第一階 基礎(chǔ)過關(guān)精練
1.小麗同學(xué)閱讀了下表后提出了對密度的一些看法,其中正確的是
0 ℃,1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下部分物質(zhì)的密度/(kg·m-3)
煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103
(　　)
A.物質(zhì)狀態(tài)變化時密度不變
B.不同物質(zhì)的密度也可能相同
C.同種物質(zhì)的密度一定相同
D.固體物質(zhì)的密度一定比液體物質(zhì)的密度大
B
2.(2024·巴蜀)密度知識與生活聯(lián)系非常緊密,下列關(guān)于密度的說法中正確的是 (　　)
A.鐵的密度大于棉花的密度,因此鐵的質(zhì)量大于棉花的質(zhì)量
B.我國北方冬天的水管容易凍裂是因為水結(jié)冰后密度變小,體積變大
C.為減輕質(zhì)量,比賽用自行車使用強度高、密度大的材料制造
D.鐵塊從20 ℃加熱至1 200 ℃,質(zhì)量不變,密度也不變
B
3.用密度為2.7×103 kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體,要求它們的棱長分別是0.1 m、0.2 m和0.3 m。制成后讓質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量,分別是3 kg、21.6 kg和54 kg,質(zhì)量檢查員指出,有兩個不合格,其中一個摻入了雜質(zhì)為次品,另一個混入了空氣泡為廢品,則這三個正方體
(　　)
A.甲為廢品,乙為合格品,丙為次品
B.甲為合格品,乙為廢品,丙為次品
C.甲為次品,乙為合格品,丙為廢品
D.甲為廢品,乙為次品,丙為合格品
C
4.一間15 m2的臥室內(nèi)空氣的質(zhì)量相當(dāng)于下列哪個物體的質(zhì)量(空氣的密度為1.29 kg/m3) (　　)
A.一支粉筆 B.一瓶礦泉水
C.一名中學(xué)生 D.一輛轎車
5.很多同學(xué)知道自己的身高和體重,卻不知道自己的體積。某同學(xué)身高170 cm,體重60 kg,他的體積約為(　　)
A.0.006 m3 B.0.06 m3 C.0.6 m3 D.6 m3
C
B
6.小華聽說,寒冬季節(jié)放在室外的水缸會破裂。為弄清原因,他找到一個容積為0.27 m3的水缸,并向缸內(nèi)盛滿水,則水的質(zhì)量為 kg;若這些水全部結(jié)成冰,則體積變化了 m3(已知冰的密度ρ冰=0.9×103 kg/m3)。
270
0.03
7.(2024·南岸區(qū))小宇想知道重慶市的面積,他想到利用磁吸式中國地圖拼圖(各拼片厚度相同且質(zhì)量分布均勻),已知我國領(lǐng)土的總面積為S,他將所有拼片放在天平上,測出其總質(zhì)量為m,拼片取下來后其密度　 　(選填“變大”“不變”或“變小”),再找出地圖中重慶對應(yīng)的拼片并測出它的質(zhì)量為m1,則重慶市的面積可表示為
(用m、m1、S表示)。
不變
S
8.如圖所示,某款未開封的兒童醬油的標(biāo)簽上標(biāo)有“凈含量250 mL”的字樣。為了測出該醬油的密度,先稱出該玻璃瓶和醬油的總質(zhì)量為300 g,并記下醬油液面所在的位置;在醬油用完洗凈烘干玻璃瓶后裝入等體積的水,再稱出玻璃瓶和水的總質(zhì)量為275 g,則此時所裝水的質(zhì)量為
g,醬油的密度為　　g/cm3。
250
1.1
9.(2024·育才)重慶白居寺長江大橋因極具科幻感成為網(wǎng)紅打卡新地標(biāo),如圖所示。文旅集團計劃設(shè)計該大橋模型紀(jì)念品以帶動旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展。設(shè)計時需先用石蠟制作樣品,定稿后采用黃銅制作相同大小的模型成品。現(xiàn)有一實心黃銅塊質(zhì)量為1.7 kg,體積為2×10-4 m3,若定稿時石蠟制作的樣品質(zhì)量為18 g,已知石蠟密度為0.9 g/cm3。求:
(1)黃銅材料的密度;
(2)石蠟樣品的體積;
解:(1)黃銅材料的密度:
ρ銅===8.5×103 kg/m3=8.5 g/cm3
(2)石蠟樣品的體積:V蠟===20 cm3
(3)黃銅制作的模型成品質(zhì)量比石蠟樣品質(zhì)量增加多少
(3)黃銅制作該模型,則V銅=V蠟=20 cm3,
其質(zhì)量:m銅=ρ銅V銅=8.5 g/cm3×20 cm3=170 g
黃銅制作的模型成品質(zhì)量比石蠟樣品質(zhì)量的增加量:
Δm=m銅-m蠟=170 g-18 g=152 g
第二階 能力拓展訓(xùn)練
10.科學(xué)探究永無止境,某中學(xué)的小郭同學(xué)探究冰和水的體積與溫度的關(guān)系,在一定環(huán)境下將1 g的冰加熱,分別記錄其溫度和體積,得到了如圖所示的圖像。下列說法正確的是
(　　)
A.同種物質(zhì)的密度與狀態(tài)無關(guān)
B.4 ℃時,純水的密度最小
C.溫度升高時,冰的密度一直增大
D.同種物質(zhì)相同狀態(tài)下的密度與溫度有關(guān)
D
11.如圖甲所示,一杯中已經(jīng)裝有50 cm3的某種液體,打開龍頭,向杯中繼續(xù)注入該種液體,杯子和杯中液體的總質(zhì)量m與從龍頭中流出的液體體積V的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法正確的是
(　　)
A.杯子質(zhì)量為90 g
B.杯中液體的密度為1.25 g/cm3
C.此杯子的容積為200 mL
D.當(dāng)V=100 cm3時,杯子和杯中液體的總質(zhì)量為170 g
D
12.用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙,甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半,乙杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為ρ1和ρ2,且ρ1<ρ2。設(shè)兩種液體之間不發(fā)生混合現(xiàn)象,若甲、乙兩杯內(nèi)液體的總質(zhì)量分別為m甲和m乙,則 (　　)
A.m甲C.m甲>m乙 D.無法確定
A
13.(2024·南岸區(qū))有一體積為35 cm3的空心鋁球,其質(zhì)量為54 g,則空心部分的體積為　　cm3,若將空心部分注滿某種液體后,總質(zhì)量變?yōu)?6 g,則注入液體的密度為　
　g/cm3。(ρ鋁=2.7×103 kg/m3)
15
0.8
14.(2024·育才)如圖所示,一工件由兩個實心柱體A、B黏合而成,總質(zhì)量為41 kg。其中物體A是棱長為0.2 m的正方體,物體B密度為5×103 kg/m3,體積為5×10-3 m3,則物體A的密度為　 　kg/m3。現(xiàn)將物體A沿水平方向截取一定體積V,并將截取部分平放入右側(cè)底面積為1 000 cm2、足夠高的薄壁柱形容器中。已知柱形容器質(zhì)量為5 kg,里面裝有15 cm深的水。當(dāng)截取體積V=　 　m3時,工件剩余部分的質(zhì)量與柱形容器整體的總質(zhì)量相等。
2×103
5.25×10-3
15.小明學(xué)習(xí)了密度知識后,想利用天平和量筒測量家中一祖?zhèn)鹘饘賶K的密度,但苦于家中沒有天平和量筒,于是他做了如下實驗:先用電子秤測出一個空玻璃瓶的質(zhì)量為225 g;再裝滿水,測得總質(zhì)量為690 g。將水倒出,烘干玻璃瓶,將金屬塊緩慢放入玻璃瓶中,測得玻璃瓶和金屬塊的總質(zhì)量為2 325 g,然后再向玻璃瓶中加水至滿,測出三者的總質(zhì)量為2 590 g。
(1)求金屬塊的質(zhì)量;
物質(zhì) 密度 ρ/(g·cm-3) 物質(zhì) 密度
ρ/(g·cm-3)
金 19.3 銅 8.9
銀 10.5 鐵 7.9
(1)求金屬塊的質(zhì)量;
解:已知空玻璃瓶的質(zhì)量m0=225 g,玻璃瓶裝滿水的總質(zhì)量
m1=690 g,玻璃瓶和金屬塊的總質(zhì)量m2=2 325 g,
玻璃瓶和金屬塊加水至滿的總質(zhì)量m3=2 590 g。
(1)金屬塊的質(zhì)量:
m=m2-m0=2 325 g-225 g=2 100 g
(2)求玻璃瓶的容積;
(2)玻璃瓶盛滿的水的質(zhì)量:
m水=m1-m0=690 g-225 g=465 g
玻璃瓶的容積:
V0=V水===465 cm3
(3)查表,該金屬塊最有可能是何種材質(zhì)制成的
(3)瓶中金屬塊之外水的質(zhì)量:
Δm=m3-m2=2 590 g-2 325 g=265 g
這些水的體積:
ΔV===265 cm3
金屬塊的體積:
V=V0-ΔV=465 cm3-265 cm3=200 cm3
金屬塊的密度:
ρ===10.5 g/cm3
查表可知:該金屬塊最有可能是銀制成的。
答:(1)金屬塊的質(zhì)量是2 100 g;(共24張PPT)
第二課時 空、實心問題
類型一 空、實心的基本計算
某模具加工廠生產(chǎn)了一個質(zhì)量為158 g、體積為30 cm3的鋼球,已知ρ鋼=7.9×103 kg/m3,求:
(1)鋼球是空心還是實心 (用三種方法解答)
解:(1)已知m球=158 g,V=30 cm3,
ρ鋼=7.9×103 kg/m3=7.9 g/cm3。
方法一:(比較體積)
若此球為實心,則其體積應(yīng)為
V球===20 cm3
因為V球方法二:(比較密度)
鋼球的密度:ρ球==≈5.3 g/cm3
因為ρ球<ρ鋼,所以此球是空心的。
方法三:(比較質(zhì)量)
若此球為實心,則其質(zhì)量應(yīng)為
m實=ρ鋼V=7.9 g/cm3×30 cm3=237 g
m實>m球,所以此球是空心的。
(2)這個鋼球含有鋼的體積為多少
(2)含有鋼的體積:
V鋼===20 cm3
(3)若鋼球為空心,則空心部分的體積為多少
(3)空心部分體積:
V空=V-V鋼=30 cm3-20 cm3=10 cm3
(4)若空心部分注滿水,則整個鋼球的平均密度是多少
(4)水的質(zhì)量:
m水=ρ水V空=1.0 g/cm3×10 cm3=10 g
總質(zhì)量:m總=m水+m球=10 g+158 g=168 g
平均密度:ρ'===5.6 g/cm3
類型二 通過比例判斷空心、實心
甲、乙兩塊實心橡皮泥,體積之比為1∶2,做成甲、乙兩個工藝品后,體積之比為1∶3,則 工藝品為空心;若工藝品體積之比為2∶3,則　 　工藝品為空心。(做成工藝品后其中一個為實心,另一個為空心)
乙
甲
由兩種密度之比ρA∶ρB=3∶2的材料制成的小球A和B,其質(zhì)量之比mA∶mB=4∶3,其外觀體積之比VA∶VB=3∶2,則下列有關(guān)小球的說法錯誤的是(　　)
A.A、B兩小球可能都是空心的
B.A、B兩小球中,A球肯定是空心的
C.A、B兩小球中,B球肯定是空心的
D.A、B兩小球中不可能都是實心的
C
1.有一空心鐵球,它的質(zhì)量為m,體積為V,已知鐵的密度為ρ鐵,ρ球、V空、m空分別表示鐵球的密度、空心部分的體積、空心部分的質(zhì)量,則下列說法正確的是 (　　)
A.ρ球 =ρ鐵 B.V<
C.V空=V- D.m空=m-ρ鐵V
C
2.甲、乙是兩個由同種材料制成的金屬球,甲球質(zhì)量為128 g、體積為16 cm3,乙球質(zhì)量為60 g、體積為12 cm3。這兩個金屬球中,一個是實心的,一個是空心的,那么(　　)
A.這個空心球是甲,空心部分的體積是4 cm3
B.這個空心球是甲,空心部分的體積是4.5 cm3
C.這個空心球是乙,空心部分的體積是4 cm3
D.這個空心球是乙,空心部分的體積是4.5 cm3
D
3.用銅、鐵、鋁三種物質(zhì)(ρ銅>ρ鐵>ρ鋁)制成三個質(zhì)量、體積相同的球,下列情況可能的是(　　)
A.銅球是實心的,鐵球和鋁球是空心的
B.鐵球是實心的,銅球和鋁球是空心的
C.鋁球是實心的,銅球和鐵球是空心的
D.三個球都可能做成實心的
C
4.有質(zhì)量相等的兩個球,它們的體積之比V1∶V2=1∶5,材料的密度之比ρ1∶ρ2=3∶1,其中有一個是空心的,已知其中實心球的體積是V,則空心球的空心部分體積是(　　)
A.2V B.V
C.V D.V
A
5.(2024·八中)現(xiàn)有a、b兩個小球,分別由ρa=5 g/cm3、ρb=4 g/cm3的兩種材料制成,兩小球質(zhì)量之比為ma∶mb=3∶2;體積之比為Va∶Vb=3∶5。則下列說法正確的是(　　)
A.若只有一個球是空心的,則a球是空心的
B.若兩球均是空心的,a球的空心部分體積可以比b球的空心部分體積大
C.若只有一個球是空心的,則空心球的空心部分與實心部分的體積之比為5∶6
D.若只有一個球是空心的,將空心球的空心部分裝滿水后,該球的總質(zhì)量與實心球的質(zhì)量之比為5∶6
D
6.(2024·南開)甲、乙、丙三種物質(zhì)的密度之比為1∶2∶3,用甲物質(zhì)制成小球A,用乙物質(zhì)制成小球B,小球A和B中只有一個是空心的。已知小球A和B的質(zhì)量之比為2∶3,體積之比為5∶3,那么小球　　(選填“A”或“B”)是空心的。如果將空心小球的空心部分用丙物質(zhì)填充滿,此時兩個實心的小球A和B的質(zhì)量之比為　 。
A
7∶6
7.隨著科技發(fā)展,3D打印技術(shù)越來越普及,常用于制造模型。育才中學(xué)科創(chuàng)小組選用ABS塑料來打印北京冬奧會吉祥物——“冰墩墩”,如圖所示。已知體積為20 cm3的ABS塑料的質(zhì)量為22 g。
(1)求這種材料的密度是多少克每立方厘米
解:(1)材料的密度:ρ===1.1 g/cm3
(2)若用該材料打印出來的作品體積為200 cm3,質(zhì)量是55 g,請通過計算判斷作品是否為實心,若是空心的,空心部分的體積是多少立方厘米
(2)假設(shè)該作品是實心的,根據(jù)密度公式可得其實心的體積:
V實心===50 cm3該作品的實際體積為200 cm3,
故該作品是空心的,空心部分的體積為:
V空心=V物-V實心=200 cm3-50 cm3=150 cm3
(3)若用銅來鑄造尺寸、結(jié)構(gòu)完全相同的“冰墩墩”,則銅“冰墩墩”的質(zhì)量比塑料“冰墩墩”大多少克 (ρ銅=8.9×103 kg/m3)
(3)若用銅來鑄造尺寸、結(jié)構(gòu)完全相同的“冰墩墩”,
則銅“冰墩墩”的質(zhì)量:
m2=ρ銅V實心=8.9 g/cm3×50 cm3=445g
則銅“冰墩墩”比塑料“冰墩墩”多的質(zhì)量:
m'=m2-m1=445 g-55 g=390 g
8.足球世界杯冠軍獎杯——大力神杯,它是由18K黃金打造的空心主體和實心孔雀石底座組合而成。若空心黃金主體體積為4.5×10-3 m3,實心孔雀石的體積為0.5×10-3 m3,獎杯的總質(zhì)量為6 kg。已知18K黃金的密度為16×103 kg/m3,孔雀石的密度為4×103 kg/m3,試求:
(1)孔雀石底座的質(zhì)量;
解:(1)孔雀石底座的質(zhì)量:
m石=ρ石V石=4×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=2 kg
(2)18K黃金主體空心部分的體積;
(2)18K黃金主體的質(zhì)量:
m金=m總-m石=6 kg-2 kg=4 kg
18K黃金主體黃金的體積:
V金===0.25×10-3 m3
18K黃金主體空心部分的體積:
V空=V主體-V金=4.5×10-3 m3-0.25×10-3 m3=4.25×10-3 m3
(3)若獎杯空心部分也用18K金來鑄造,則整個獎杯的平均密度。
(3)獎杯主體部分用18K黃金填補空心部分后的質(zhì)量:
m'金=ρ金V主體=16×103 kg/m3×4.5×10-3 m3=72 kg
獎杯的總質(zhì)量:m'總=m'金+m石=72 kg+2 kg=74 kg
獎杯的總體積:
V=V主體+V石=4.5×10-3 m3+0.5×10-3 m3=5×10-3 m3
獎杯的平均密度:
ρ'===14.8×103 kg/m3
9.(2024·南開)如圖所示,“凍豆腐”是一種傳統(tǒng)豆制品,具有孔隙多、彈性好、營養(yǎng)豐富、味道鮮美等特點。其具體做法是將鮮豆腐冰凍,然后化凍,讓豆腐中的水分流出,形成密布的孔洞,但豆腐的外形不變(即總體積不變)。現(xiàn)有800 g鮮豆腐,其體積為600 cm3,將其制成凍豆腐(鮮豆腐中所含水的體積占總體積的60%,ρ冰=0.9×103 kg/m3)。
(1)求鮮豆腐中含有水的質(zhì)量;
解:(1)鮮豆腐中含水的體積:
V水=V1×60%=600 cm3×60%=360 cm3
則鮮豆腐中含有水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1.0 g/cm3×360 cm3=360 g
(2)求凍豆腐內(nèi)實心部分的密度;
(2)因水結(jié)冰后質(zhì)量不變,所以,鮮豆腐冰凍后冰的體積,即凍豆腐內(nèi)
所有孔洞的總體積:V孔洞=V冰===400 cm3
凍豆腐的實心部分質(zhì)量:m2=m1-m水=800 g-360 g=440 g
因鮮豆腐冰凍后,豆腐整體外形不變,所以,凍豆腐的實心部分體積:
V2=V1-V孔洞=600 cm3-400 cm3=200 cm3
故凍豆腐的實心部分密度:
ρ2===2.2 g/cm3
(3)若凍豆腐小孔內(nèi)吸滿某醬汁后的總質(zhì)量為980 g,求醬汁的密度。
(3)醬汁的質(zhì)量:m醬汁=m總-m2=980 g-440 g=540 g
醬汁的體積:V醬汁=V孔洞=400 cm3
故醬汁的密度:
ρ醬汁===1.35 g/cm3(共26張PPT)
第四課時 比例問題和混合密度的計算
類型一 比例問題
甲、乙兩塊金屬,它們的密度之比是3∶1,質(zhì)量之比是5∶2,甲、乙兩金屬體積之比是　 。如果甲截去五分之一,乙截去一半,剩下部分質(zhì)量之比是 ,密度之比是 。
5∶6
4∶1
3∶1
類型二 液體混合
用鹽水選種,要求鹽水的密度為1.1 g/cm3。現(xiàn)配制了0.5 dm3的鹽水(未飽和),稱得其質(zhì)量為0.6 kg,試求:(ρ水=1.0 g/cm3)
(1)配制的鹽水是否符合要求
解:(1)現(xiàn)鹽水的密度:
ρ==1.2×103 kg/m3=1.2 g/cm3
因為1.2 g/cm3>1.1 g/cm3,所以配制的鹽水不符合要求。
(2)若不符合要求,應(yīng)加鹽還是加水
(2)因現(xiàn)在鹽水的密度大于要求的密度,所以需要加水來
減小密度。
(3)應(yīng)加鹽或加水多少克 (不計較混合時的體積變化)
(3)設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為Δm,則加水后的總質(zhì)量為
m總=m+Δm
加水后的總體積為V總=V+ΔV=V+
由ρ0=得
1.1 g/cm3=
解得Δm=500 g
所以應(yīng)加水500 g。
類型三 固體混合
王昊同學(xué)想用所學(xué)的物理知識,探究一個由鋁和鋼兩種材料制成的實心零件的組成特點。他先用天平測出該零件的質(zhì)量為374 g,然后用量杯測出該零件的體積為100 cm3。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3,ρ鋁=2.7×103 kg/m3,合金零件的總體積等于組成該零件的鋁的體積和鋼的體積之和)(1)求這種合金零件的平均密度;
解:(1)合金零件的平均密度:
===3.74 g/cm3
(2)如果用純鋼打造一個與上述形狀、體積都相同的實心零件,則純鋼零件的質(zhì)量為多少
(2)純鋼零件的質(zhì)量:
m鋼=ρ鋼V合=7.9 g/cm3×100 cm3=790 g
(3)求制成上述“鋁鋼合金”零件所需要的鋁的體積。
(3)由題意,可得m鋁+m'鋼=m合,則有
ρ鋁V鋁+ρ鋼(V合-V鋁)=m合
代入數(shù)據(jù)可得:
2.7 g/cm3×V鋁+7.9 g/cm3×(100 cm3-V鋁)=374 g
解得V鋁=80 cm3
所以制成上述零件需要鋁80 cm3。
1.甲、乙兩個實心物體,質(zhì)量之比m甲∶m乙=1∶2,體積之比V甲∶V乙=2∶1,甲、乙兩物體的密度之比是 (　　)
A.1∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶4
2.甲、乙兩個密度均勻的實心正方體金屬塊,棱長之比為a甲∶a乙=1∶2,甲、乙這兩種金屬的密度之比為ρ甲:ρ乙=3∶1,則甲、乙兩個正方體的質(zhì)量之比是(　　)
A.2∶3 B.3∶2 C.3∶4 D.3∶8
D
D
3.一質(zhì)量為232 g的銅鋁合金塊,其中含鋁54 g,已知鋁的密度為2.7×103 kg/m3,銅的密度為8.9×103 kg/m3,則合金的密度是 (　　)
A.2 g/cm3 B.5.8 g/cm3
C.12 g/cm3 D.6.9 g/cm3
B
4.甲金屬的質(zhì)量為3 kg,密度為ρ1,乙金屬的質(zhì)量為4 kg,密度為ρ2。如果把這兩種金屬混合成一個合金球(忽略體積變化),則這個合金球的平均密度為 (　　)
A.3ρ1+4ρ27
B.7ρ1ρ23ρ1+4ρ2
C.7ρ1ρ24ρ1+3ρ2
D.4ρ1+3ρ27
C
5.有一個體積為60 cm3的空心鐵球,質(zhì)量為395 g,在鐵球的空心部分注滿某種液體后總質(zhì)量為407 g,ρ鐵=7.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,下列說法中錯誤的是 (　　)
A.空心部分的體積為10 cm3
B.注入液體后該球的平均密度為6.58 g/cm3
C.這種液體的密度為1.2 g/cm3
D.若空心部分注滿水,其總質(zhì)量為405 g
B
6.用鹽水選種時需配制密度為1.16×103 kg/m3的鹽水,現(xiàn)只有密度為1.2×103 kg/m3的鹽水500 mL和足夠的水,混合后的總體積為鹽水和水的體積之和,則要達到要求采取的方法是 (　　)
A.400 mL的鹽水中加水120 mL
B.500 mL的鹽水中加水125 mL
C.500 mL的鹽水中加水150 g
D.最多可以配制600 mL的符合要求的鹽水
B
7.(2024·南開)如圖所示是甲和乙兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像,分析圖像可知(　　)
A.甲液體的密度與質(zhì)量成正比
B.甲、乙兩種液體的密度之比為4∶1
C.若甲、乙液體的體積相等,則甲的質(zhì)量較小
D.若甲、乙液體的質(zhì)量相等,則甲、乙液體的體積之比
V甲∶V乙=1∶5
D
8.把100 mL的水和200 mL的酒精混合在一起,混合后的體積為原來總體積的(ρ酒精=0.8×103 kg/m3),則(　　)
A.混合液體的密度為0.96×103 kg/m3
B.混合液體的總質(zhì)量為0.27 kg
C.混合液體的總質(zhì)量為0.18 kg
D.混合液體的密度為0.9×103 kg/m3
A
9.甲、乙兩物體的密度比是2∶3,體積之比是3∶5,則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是　 ,如果將甲物體切去,將乙物體切去,則剩下的甲、乙兩物體的密度之比是 。
10.如圖所示,放在天平上的甲、乙兩種實心球體積相等,它們是由不同物質(zhì)制成的,圖中天平平衡,由此可知,兩球的質(zhì)量之比m甲∶m乙= 　 ,ρ甲∶ρ乙=　 。
2∶5
2∶3
5∶2
5∶2
11.(2024·南開)甲金屬的密度為8 g/cm3,乙金屬的密度為4 g/cm3,現(xiàn)在各取一定質(zhì)量的甲、乙兩種金屬制成一種合金,其密度為5 g/cm3,假設(shè)總體積前后不變,則所取甲、乙兩種金屬的體積比是　 ,質(zhì)量比是　 。
1∶3
2∶3
12.已知甲、乙兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2,若將質(zhì)量相等的兩種液體混合,則混合后液體的密度為 　;若將體積相等的兩種液體混合,則混合后液體的密度為
。(兩種液體混合前后總體積不變)
13.(2024·南開)如圖所示,小渝同學(xué)在商場購買了一條漂亮的實心玫瑰金項鏈作為新年禮物送給媽媽,商場售貨員告訴小渝同學(xué)這條玫瑰金項鏈?zhǔn)怯山鸷豌~兩種金屬混合而成,含金量為90%(含金量是指金的質(zhì)量占合金總質(zhì)量的比例)。回家后小渝利用天平和量筒測出了該項鏈的質(zhì)量為9 g,體積為0.6 cm3(ρ金=18 g/cm3,ρ銅=9 g/cm3)。
(1)求該合金項鏈的平均密度;
解:(1)該合金項鏈的平均密度:
===15 g/cm3
(2)若售貨員所說項鏈含金量屬實,求項鏈的體積大小;
(2)若售貨員所說含金量屬實,則項鏈中金的質(zhì)量:
m金=90%m=90%×9 g=8.1 g
項鏈中銅的質(zhì)量:
m銅=(1-90%)m=10%×9 g=0.9 g
則項鏈的體積:
V項鏈=+=+=0.55 cm3
(3)求該合金項鏈的真實含金量。
(3)因為銅和金的體積之和等于項鏈的總體積,則V金'+V銅'=V
即:+=V
因為m=m銅'+m金',則+=V
即:+=0.6 cm3
解得:m金'=7.2 g
故項鏈的實際含金量:
×100%=×100%=80%
14.醫(yī)用酒精是由無水酒精和水混合而成的。如圖是小明在藥店買的一瓶凈含量425 g、體積500 mL、濃度為75%的醫(yī)用酒精。已知無水酒精的密度為0.8 g/cm3,水的密度為1 g/cm3。求:
(1)這瓶醫(yī)用酒精的密度;
解:(1)這瓶酒精的密度:
ρ===0.85 g/cm3
(2)這瓶醫(yī)用酒精中含有無水酒精的質(zhì)量(酒精濃度是指溶液中所含無水酒精的體積與溶液總體積之比,且不考慮酒精和水混合后體積的變化);
(2)由濃度為75%、體積為500 mL的醫(yī)用酒精可得:
酒精中含有無水酒精的體積:
V1=V×75%=500 mL×75%=375 mL=375 cm3
這瓶酒精中含有無水酒精的質(zhì)量:
m1=ρ酒精V1=0.8 g/cm3×375 cm3=300 g
(3)現(xiàn)有60 g無水酒精,最多可以配制濃度為75%的醫(yī)用酒精多少克
(3)60 g無水酒精的體積:
V2===75 cm3
配制成濃度為75%的醫(yī)用酒精的體積:
V3===100 cm3
需加入水的體積:
V水=V3-V2=100 cm3-75 cm3=25 cm3
則需加入水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1 g/cm3×25 cm3=25 g
故濃度為75%的醫(yī)用酒精的總質(zhì)量:
m總=m酒精+m水=60 g+25 g=85 g(共26張PPT)
第五課時 密度的綜合計算(選講)
類型一 涉及液面變化
在質(zhì)量為26 g,底面積為25 cm2的柱形容器中裝有深度為4 cm的某種液體,放在天平左盤,天平平衡時示數(shù)如圖所示。再將底面積為5 cm2的圓柱體合金塊慢慢沉入容器底部,合金塊靜止時,液面剛好與合金塊上表面相平,此時液體未溢出,天平再次平衡時示數(shù)為221 g。求:
(1)液體的密度;
解:(1)由圖可知,液體和容器的質(zhì)量為m1=126 g
所以液體的質(zhì)量為
m液=m1-m容=126 g-26 g=100 g
液體的體積:V液=25 cm2×4 cm=100 cm3
液體的密度:ρ液===1 g/cm3
(2)合金塊靜止時液面上升的高度;
(2)設(shè)合金塊靜止時液面上升的高度為Δh,
則合金塊的高度為Δh+4 cm。
由題意得放入合金塊后液面到容器底的體積等于原來
液體的體積加上合金塊的體積,即
25 cm2×(Δh+4 cm)=100 cm3+5 cm2×(Δh+4 cm)
解得Δh=1 cm,即液面上升的高度為1 cm。
(3)合金塊的密度。
(3)由(2)得,合金塊的高度:
h=Δh+4 cm=1 cm+4 cm=5 cm
合金塊的體積:V合=5 cm2×5 cm=25 cm3
合金塊的質(zhì)量:m合=221 g-126 g=95 g
合金塊的密度:ρ合===3.8 g/cm3
類型二 涉及物體吸水
一塊巖石被撿回時表面包裹一層厚厚的冰層,測得其總體積為300 cm3,總質(zhì)量為500 g。把它放在質(zhì)量為250 g的容器中加熱,待冰塊全部熔化完,取出巖石,測得容器和熔化成的水總質(zhì)量為430 g。(已知ρ冰=0.9 g/cm3,ρ水=1.0 g/cm3,巖石不吸水,假設(shè)加熱過程中水的質(zhì)量不變,忽略巖石表面帶走的水)求:
(1)巖石表面冰的體積;
解:(1)冰的質(zhì)量:
m冰=m水=m總-m容=430 g-250 g=180 g
冰的體積:V冰===200 cm3
(2)巖石的密度;
(2)巖石的體積:
V巖=V總-V冰=300 cm3-200 cm3=100 cm3
巖石的質(zhì)量:
m巖=m'總-m冰=500 g-180 g=320 g
巖石的密度:ρ巖===3.2 g/cm3
(3)現(xiàn)有一個會迅速吸水的小木塊,其質(zhì)量為72 g,用細(xì)線(體積不計)把小木塊和這塊巖石捆綁后緩慢放入裝滿水的溢水杯中浸沒,最終溢出水的質(zhì)量為196 g,拉出捆綁好的小木塊和巖石,測得二者的總質(zhì)量為396 g,求干燥小木塊的密度。(木塊吸水后體積不變)
(3)被木塊吸走的水的質(zhì)量:
m吸=m″總-m木-m巖=396 g-72 g-320 g=4 g
拉出捆綁的小木塊和巖石后,容器中總共減少的水的質(zhì)量:
m'水=m吸+m溢=4 g+196 g=200 g
減少的水的體積:
V'水===200 cm3
木塊的體積:
V木=V'水-V巖=200 cm3-100 cm3=100 cm3
木塊的密度:ρ木===0.72 g/cm3
1.如圖所示,水平地面上置有輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面積為1×10-2 m2,且其足夠高,盛有0.1 m深的水,將另一質(zhì)量為10.8 kg、底面積為5×10-3 m2的實心金屬圓柱體乙豎直放入容器甲中,待水靜止后,圓柱體乙下表面與容器底接觸,上表面露出水面高度為0.2 m,則金屬圓柱體乙的密度為 （ ）
A.2.16×103 kg/m3
B.4.5×103 kg/m3
C.6×103 kg/m3
D.5.4×103 kg/m3
D
2.學(xué)了密度的知識之后,小明開始研究各種物質(zhì)的密度,一時興起的他制作了一個夾雜有小石塊的長方體冰塊,高為10 cm,質(zhì)量為300 g。用一根一端固定的彈性細(xì)線拴住冰塊,使其下表面剛好接觸一個足夠高的柱狀容器的水面,并與水面相平,容器底面積為50 cm2。然后往容器里面加水,水面升高的過程中,發(fā)現(xiàn)細(xì)線在收縮,當(dāng)冰塊剛好浸沒時停止加水,細(xì)線總共收縮1 cm,加入水的質(zhì)量為350 g,此過程中忽略冰的熔化。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)求夾雜著石塊的冰的平均密度;
解:(1)加水體積:V水===350 cm3
冰塊被浸沒時,液面升高高度:
Δh=10 cm+1 cm=11 cm
則冰塊體積:V冰=SΔh-V水=50 cm2×11 cm-350 cm3=200 cm3
平均密度:ρ===1.5 g/cm3
(2)經(jīng)過很長一段時間后,冰塊完全熔化,細(xì)線斷開,石塊沉底,相比冰熔化前水面下降了0.3 cm,求石塊的密度。
(2)冰熔化后,水面下降Δh'=0.3 cm,則液面下降減少的體積:
ΔV=SΔh'=50 cm2×0.3 cm=15 cm3
由于ΔV=-,
即-=15 cm3
解得m冰=135 g
所以V'冰===150 cm3
則石塊的體積:
V石=V冰-V'冰=200 cm3-150 cm3=50 cm3
石塊質(zhì)量:
m石=m-m冰=300 g-135 g=165 g
則石塊密度:ρ石===3.3 g/cm3
3.小南在某工廠參觀學(xué)習(xí)時,工作人員給他展示了一個圓柱體物件,工作人員介紹這個圓柱體物件外層是冰,內(nèi)層是一個金屬圓柱體,物件底面積為150 cm2,如圖甲所示。小南想利用所學(xué)知識測定金屬圓柱體的密度,他找來一個底面積為300 cm2、高為24 cm的薄壁圓柱形玻璃杯,他向杯中倒入10 cm高的水,用電子秤測出杯和水的總質(zhì)量為3 500 g,如圖乙所示。他將物件豎直放入杯中后沉底,有高度露出水面,短時間內(nèi)冰不會熔化,用電子秤測出現(xiàn)在杯、水和物件的總質(zhì)量為16 100 g,如圖丙所示。過了一段時間,冰完全熔化,此時水面剛好到達杯口,如圖丁所示,沒有水溢出。其中:不考慮水蒸發(fā)損耗,ρ冰=0.9 g/cm3。求:
(1)空杯子的質(zhì)量;
解:(1)已知玻璃杯中有10 cm高的水,故水的體積為
V水=Sh水=300 cm2×10 cm=3 000 cm3
由密度公式ρ=得
m水=ρ水V水=1 g/cm3×3 000 cm3=3 000 g
空杯子的質(zhì)量為
m杯=m總-m水=3 500 g-3 000 g=500 g
(2)該物件的高度;
(2)設(shè)冰未熔化時,水的高度為h,圓柱形物體的底面積為S物,則
m水=ρ水(Sh-S物h)=3 000 g=1 g/cm3×(300 cm2×h-150 cm2×h)
解得h=20 cm,又因為物體有高度露出水面,故物件高度為
h物=2×20 cm=40 cm
(3)金屬圓柱體的密度。
(3)設(shè)金屬底面積為S1,冰底面積為S2,冰完全熔化時金屬圓柱體浸入
水的體積為V'金屬,已知冰完全熔化時水面剛好到杯口并沒有溢出,則
V杯=V水+V冰熔+V'金屬,V'金屬=S1h杯,
V冰熔==0.9S2h物
又因為物件底面積為150 cm2,故S1+S2=150 cm2
將已知量帶入公式得24 cm×300 cm2=3 000 cm3+0.9×40 cm×
S2+24 cm×(150 cm2-S2)
解得S1=100 cm2,S2=50 cm2
已知杯、水和物件的總質(zhì)量為16 100 g,則
m'總=m杯+m水+m冰+m金屬
又因為m冰=ρ冰S2h物,m金屬=ρ金屬S1h物
將已知量帶入得16 100 g=500 g+3 000 g+0.9 g/ cm3×50 cm2×
40 cm+ρ金屬×100 cm2×40 cm
解得ρ金屬=2.7 g/cm3
4.**(拓展)小林在登縉云山的過程中發(fā)現(xiàn)一個木塊外面包裹著一層冰,于是小林馬上利用背包里攜帶的測量工具測得冰和木塊的總質(zhì)量為600 g,總體積為700 cm3。小林將包裹著冰的木塊放入底面積為100 cm2、盛有深 8 cm且密度為 1.2 g/cm3的鹽水的燒杯中,冰塊漂浮在液面上,如圖所示,此時冰塊浸入鹽水的體積為500 cm3,過一段時間,冰塊完全熔化,但是木塊卻仍然漂浮在液面上,此時液面高度相對于冰塊熔化前上升了 0.9 cm。(ρ木=0.6 g/cm3,ρ冰=0.9 g/cm3,ρ水=1.0 g/cm3)求:
(1)木塊和冰的質(zhì)量各是多少克
解:(1)設(shè)冰的體積為V冰,木塊的體積為V木,則
代入數(shù)據(jù)解得:
所以木塊的質(zhì)量:
m木=ρ木V木=0.6 g/cm3×100 cm3=60 g
冰的質(zhì)量:
m冰=ρ冰V冰=0.9 g/cm3×600 cm3=540 g
(2)假設(shè)鹽水和水混合后體積不變,則冰塊完全熔化后的鹽水密度是多少 (保留兩位小數(shù))
(2)冰化為水的質(zhì)量不變,所以水的質(zhì)量:
m水=m冰=540 g
水的體積:V水===540 cm3
鹽水的體積:
V鹽=S容h鹽=100 cm2×8 cm=800 cm3
鹽水的質(zhì)量:
m鹽=ρ鹽V鹽=1.2 g/cm3×800 cm3=960 g
所以冰完全熔化后鹽水的密度為:
==≈1.12 g/cm3
(3)已知每100 cm3的木塊最多能吸收混合后的鹽水體積為3.6 cm3,那么最終木塊漂浮在液面上時浸入鹽水的體積為多少 (忽略木塊吸水自身的體積變化)
(3)之前物體浸在鹽水中的體積是500 cm3,相當(dāng)于有一個
500 cm3的坑,冰化為水后,去填這個坑,最后算上木塊浸入
的體積和吸走的水的體積,可得液面上升的高度,即
Δh=2
其中,V吸=3.6 cm3
代入數(shù)據(jù),得
=0.9 cm
解得V浸=53.6 cm3
即最終木塊漂浮在液面上時浸入鹽水部分的體積為53.6 cm3。(共59張PPT)
章末整理與復(fù)習(xí)
考點一 質(zhì)量與密度
(2024·巴蜀)關(guān)于質(zhì)量和密度,下列說法中正確的是
(　　)
A.1 kg的鐵和1 kg的棉花相比,棉花所含有的物質(zhì)較多
B.由公式ρ=可知,物質(zhì)的密度與其質(zhì)量成正比
C.密度是物質(zhì)的特性,其大小不隨溫度、形狀、狀態(tài)的變化而變化
D.鋼瓶內(nèi)裝有密度為6 kg/m3的氧氣,某次電焊中用去了其質(zhì)量的,則鋼瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為2 kg/m3
D
考點二 密度的測量
(2024·外語校)小星同學(xué)想知道牛奶的密度,于是他用天平和量筒做了如下實驗。
(1)將天平放在　 　上,并將游碼移至零刻度線后,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)情況如圖1甲所示,此時他應(yīng)將平衡螺母向
　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平橫梁水平平衡。
水平桌面
左
(2)將裝有牛奶的燒杯放在天平的左盤中,天平平衡時所用砝碼和游碼位置如圖1乙所示,測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量m=　　g。
(3)將牛奶倒一部分至量筒中,如圖1丙所示,再測出剩余牛奶和燒杯的總質(zhì)量m'=55.4 g,則牛奶的密度為　 　g/cm3。
(4)小星同學(xué)在登山時拾到一塊體積較大的石塊,為了知道石塊的密度,他利用剛才用的牛奶、電子秤、大燒杯、記號筆等工具進行了如圖2所示的測量:
97
1.04
①用電子秤測出裝有適量牛奶的燒杯的總質(zhì)量m1,示數(shù)如圖2甲所示;
②將石塊緩慢浸沒在燒杯中,測得燒杯、牛奶、石塊的總質(zhì)量m2,示數(shù)如圖2乙所示,再在牛奶液面到達的位置上做標(biāo)記,然后取出石塊;
③向燒杯中緩慢加牛奶,讓牛奶液面上升至標(biāo)記處,測得燒杯和牛奶的總質(zhì)量m3,示數(shù)如圖2丙所示。根據(jù)以上測量,可得石塊的質(zhì)量為　　g,石塊的密度
為　 　kg/m3。
247
2.6×103
④小星在評估實驗時想到實驗中取出石塊時會帶出一些牛奶,則因為帶出牛奶,測得的石塊密度值會　 (選填“偏大”“偏小”或“不受影響”);若放入牛奶中的石塊要吸牛奶,且圖2乙中石塊吸足了牛奶再做的標(biāo)記,已知該未吸牛奶的石塊每50 cm3能吸牛奶2.5 cm3,則未吸牛奶時石塊的密度為　 　g/cm3(石塊吸入牛奶后體積不變,忽略細(xì)繩的質(zhì)量與體積)。
不受影響
2.47
考點三 密度知識的應(yīng)用
(2024·外語校)小梅在眼鏡店配新眼鏡時,店員給出的現(xiàn)在市面上主流鏡片以及鏡架的材料特性如表所示:
鏡片 鏡架
樹脂鏡片 玻璃鏡片 銅合金 鈦合金
透光率 92% 91%
密度 (kg/m3) 1.3×103 2.5×103 8.0×103 4.8×103
性能 較耐磨損 耐磨損 較耐腐蝕 耐腐蝕
(1)小梅想配一副輕便的眼鏡,選用了樹脂鏡片。已知每塊鏡片的體積為5×10-6 m3,新眼鏡的鏡片質(zhì)量共為多少克
解:(1)新眼鏡的鏡片質(zhì)量:
m=ρV=1.3×103 kg/m3×2×5×10-6 m3=1.3×10-2 kg=13 g
(2)小梅的舊眼鏡采用的是銅合金鏡架,質(zhì)量為2.4×10-2 kg。請問舊眼鏡鏡架的體積為多少厘米
(2)舊眼鏡鏡架的體積:
V'===3×10-6 m3=3 cm3
(3)據(jù)店內(nèi)用戶反饋,佩戴舒適度好的鏡架,質(zhì)量不應(yīng)超過16 g。在不改變鏡架體積的前提下,至少需要將舊鏡架中多少立方厘米的銅合金替換成鈦合金,才可以讓鏡架佩戴更舒適
(3)佩戴舒適度好的鏡架,質(zhì)量不應(yīng)超過16 g,在不改變鏡架
體積的前提下,設(shè)需要將舊鏡架中體積為V0的銅合金替換
成鈦合金,則該合金的質(zhì)量:
m總=m銅+m鈦=ρ銅(3 cm3-V0)+ρ鈦V0=16 g
解得:V0=2.5 cm3
一、選擇題
1.下列物理量最接近實際的是(　　)
A.一袋普通方便面的質(zhì)量是5 kg
B.一個蘋果的質(zhì)量是5 kg
C.一瓶普通礦泉水的質(zhì)量大約是50 g
D.一個普通中學(xué)生的質(zhì)量是50 kg
D
2.冰雕是一種以冰為材料來雕刻的藝術(shù)形式,屬于造型藝術(shù)。如圖所示,在藝術(shù)家用特制的刀具將一塊實心冰塊雕刻成一件藝術(shù)品的過程中(　　)
A.冰的質(zhì)量變大
B.冰的質(zhì)量不變
C.冰的密度變大
D.冰的密度不變
D
3.物理知識與生活聯(lián)系非常緊密,下列關(guān)于密度的一些說法正確的是(　B　)
A.1 kg的水和1 kg的冰的密度相同
B.乒乓球不慎被擠癟但無破損,球內(nèi)氣體密度變大
C.航天員在太空處于失重狀態(tài),故密度和質(zhì)量都為零
D.為減輕質(zhì)量,航空器材常采用強度高、密度大的合金或新型合成材料
4.某同學(xué)根據(jù)下表所提供的幾種物質(zhì)的密度(常溫常壓下),得出以下四個結(jié)論,其中正確的是
物質(zhì) 密度/(kg·m-3) 物質(zhì) 密度/(kg·m-3)
蜂蜜 1.4×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 鋁 2.7×103
水銀 13.6×103 銅 8.9×103
(　　)
A.液體的密度都小于固體的密度
B.把400 g酒精倒掉200 g,剩下酒精的密度為0.4×103 kg/m3
C.蜂蜜和酒精混合后的液體密度在1.1 g/cm3與2.2 g/cm3之間
D.實心且體積相同的鋁塊和冰塊,鋁塊質(zhì)量一定是冰塊質(zhì)量的3倍
D
5.如圖,密度分別為ρ甲、ρ乙且質(zhì)量相等的圓柱體甲和乙放在水平地面上,現(xiàn)沿水平虛線切去上面部分后,甲、乙剩余部分的高度均為h,甲、乙剩余質(zhì)量為m甲和m乙,下列說法正確的是(　　)
A.ρ甲<ρ乙;m甲m乙
C.ρ甲>ρ乙;m甲ρ乙;m甲>m乙
A
6.(2024·南充)小洋研究液體密度時,用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體,并繪制出總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系如圖所示,由圖像可知(　D　)
A.容器的質(zhì)量為20 kg
B.甲液體密度為2.0 g/cm3
C.乙液體密度為1.2 g/cm3
D.密度為0.8 g/cm3的液體的m-V圖像應(yīng)位于Ⅲ區(qū)域
7.甲物質(zhì)的密度為5 g/cm3,乙物質(zhì)的密度為2 g/cm3,各取一定體積混合均勻后密度為3 g/cm3。假設(shè)混合前后總體積保持不變,則所取甲、乙兩種物質(zhì)的體積之比是
(　　)
A.5∶2 B.2∶5 C.1∶2 D.2∶1
C
8.有質(zhì)量相等的兩個球,它們的體積之比為V1∶V2=1∶6,材料的密度之比為ρ1∶ρ2=4∶1,其中有一個是空心的,已知實心球的體積是V,則空心球的空心部分的體積與實心球的體積之比是 (　　)
A.3∶4 B.4∶3 C.2∶1 D.1∶2
C
9.(2024·外語校)小龍在整理實驗器材時,發(fā)現(xiàn)實驗室中密度為0.9 g/cm3的酒精溶液用完了,他理論分析配制0.9 g/cm3的酒精溶液可以用水和純酒精混合制成(假設(shè)酒精和水混合后總體積不變),配制了100 mL的0.9 g/cm3的酒精溶液后,小龍發(fā)現(xiàn)剩余的水和純酒精剛好可以配制60度的酒液88 g(酒液度數(shù)指每100 mL的酒液中所含純酒精的毫升數(shù),ρ酒精=0.8×103 kg/m3),下列說法正確的是
(　　)
A.配制所得的酒精溶液質(zhì)量為900 g
B.60度酒液的密度為0.6 g/cm3
C.配制0.9 g/cm3的酒精溶液,參與配制的水和純酒精的體積之比應(yīng)為10∶9
D.實驗前水的總質(zhì)量與純酒精的總質(zhì)量之比為45∶44
D
二、填空題
10.質(zhì)量是指物體所含　 　的多少,其國際單位制單位是　 　。質(zhì)量是物體的一種基本屬性,將180 g的蘋果從地球表面拿到月球上,它的質(zhì)量　 　(選填“會”或“不會”)改變。
物質(zhì)
千克
不會
11.體積相同且為實心的甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為3∶2,則甲、乙兩物體的密度之比為　 ;把甲、乙兩物體都截去一半,兩物體剩余部分的密度之比為　 。
12.當(dāng)用體積為1 000 mL的氧氣瓶給病人供氧時,瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為5 g,則瓶內(nèi)氧氣的密度為　　 kg/m3;當(dāng)瓶內(nèi)氧氣用去一半后,則瓶內(nèi)氧氣的密度為 kg/m3。
3∶2
3∶2
5
2.5
13.(2024·外語校)如圖所示的是我國自行研制的C919大型噴氣客機。假如某實心鋼制零件的質(zhì)量為23.7 kg,該實心鋼制零件的體積為　 　m3;為了減輕飛機的質(zhì)量,當(dāng)把該零件改成實心鋁合金材料后(零件的體積未發(fā)生變化),該零件的質(zhì)量為　 　kg。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3,ρ鋁合金=2.4×103 kg/m3)
3×10-3
7.2
14.如圖所示為我國科學(xué)家研發(fā)的固體浮力材料,它是用“微球”(直徑很小的空心玻璃球)與黏合劑黏合制成。已知黏合劑的體積為200 cm3,密度為1.2 g/cm3;玻璃微球的質(zhì)量為144 g,其中玻璃的密度為2.4 g/cm3;制成的固體浮力材料的密度為0.48 g/cm3,玻璃微球中玻璃的體積為
　　cm3,這塊固體浮力材料中空心部分的體積為　
　cm3。
60
540
15.(2024·育才)裝有某種液體的燒杯總質(zhì)量為m總,現(xiàn)將燒杯中部分液體倒入量筒,讀出此時量筒中液體的體積V1=20 mL,再用天平稱量出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m1=120 g,多次重復(fù)以上實驗操作,燒杯和剩余液體的總質(zhì)量m與量筒中液體體積V的關(guān)系如圖所示,由此可得,
m總=　　 g,液體密度為　 　 kg/m3。
150
1.5×103
16.(2024·外語校)有兩個棱長分別為0.3 m和0.4 m的實心正方體A和B如圖所示,已知物體B的密度為0.5×103 kg/m3,物體A的質(zhì)量為54 kg,則A的密度為　　g/cm3。需要在物體A上截取　 　m3疊放到物體B上,才能使物體A的剩余部分質(zhì)量與被疊加后的物體B總質(zhì)量相等。
2
5.5×10-3
17.農(nóng)業(yè)上用鹽水選種需用密度是1.1×103 kg/m3的鹽水,現(xiàn)配制500 cm3的鹽水,稱得其質(zhì)量為505 g,所配制鹽水的密度為 kg/m3;如果要符合選種所需,需加鹽的質(zhì)量為　　 g。(已知食鹽的密度ρ食鹽=2.2×103 kg/m3)
1.01×103
90
18.如圖甲所示,某“冰塊”內(nèi)有一空心小鐵球,冰和鐵球的總質(zhì)量是248 g、總體積160 cm3,將它們放在盛有水的薄壁圓柱形容器中沉底。當(dāng)冰全部熔化后,容器里的水面下降了1 cm,如圖乙所示,已知容器的底面積為10 cm2,冰的密度為0.9 g/cm3,鐵的密度為7.9 g/cm3,則“冰塊”中冰的質(zhì)量是 g,小鐵球空心部分的體積是 cm3(不計水的蒸發(fā))。
90
40
三、實驗探究題
19.(重慶B卷)學(xué)習(xí)化學(xué)后,小明對老師配制的硫酸銅溶液的密度很感興趣,于是找來天平、燒杯和量筒進行測量。
(1)將天平放在　 　工作臺上,游碼移至標(biāo)尺的　
　處,然后觀察到指針偏向分度盤中線的右側(cè),應(yīng)將平衡螺母向　 　調(diào)節(jié), 使天平平衡。
水平
零刻度線
左
(2)在燒杯中裝入適量硫酸銅溶液,用天平測量出燒杯和液體的總質(zhì)量m1=150.4 g;再將部分液體倒入量筒(如圖甲),讀數(shù)時視線要與凹液面最　 　處相平,量筒中液體體積V=　 　mL。
低
低
40
3)再次將天平調(diào)平衡,測得剩余液體和燒杯的總質(zhì)量m2(如圖乙),m2=　 　g。
(4)根據(jù)ρ=　 計算硫酸銅溶液的密度 (用m1、m2和V表示)。
(5)若將燒杯中的溶液倒入量筒時,有部分溶液濺到了量筒的側(cè)壁上,會導(dǎo)致所測溶液密度與真實值相比　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
102.8
偏大
20.(2024·巴蜀)某小組在“測量石塊密度”的實驗中,如圖所示:
零刻度線
右
(1)小高把天平放在水平桌面上,將游碼撥至標(biāo)尺左端的　
　處,發(fā)現(xiàn)如圖1所示情況,應(yīng)向　 　調(diào)節(jié)平衡螺母,使指針指到分度盤的中央。
(2)天平平衡后,小高同學(xué)按圖2所示的方法稱量石塊的質(zhì)量,請寫出其中的一處錯誤:　 　 　。
(3)小高改正錯誤,正確操作,天平水平平衡后,把小石塊放在左盤,用鑷子向右盤加減砝碼,當(dāng)把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后,發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè),接下來正確的操作步驟是　
。
用手拿砝碼(或物體和砝碼的位置放反了)
取走最小的砝碼,并向右移動游碼至天平平衡
(4)天平再次平衡后,放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖3所示,所稱量石塊的質(zhì)量是　 　g。
(5)小高在量筒內(nèi)倒入60 mL的水,放入石塊后量筒內(nèi)水面如圖4所示,則待測石塊的體積V=　　cm3;石塊的密度是
　 　g/cm3。
47.4
20
2.37
(6)小雅這一組在實驗操作過程中不小心將量筒摔碎,于是她采用下列方案測量小石塊的體積,如圖5所示:
①用調(diào)節(jié)好的天平測出小石塊的質(zhì)量m,向燒杯中加入適量的水,用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m1;
②將燒杯放在水平臺面上,用細(xì)線系住小石塊輕輕放入燒杯中,使小石塊浸沒在水中,在燒杯壁上記下水面位置;
③將小石塊從水中取出后,向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處,再用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2。石塊的密度ρ=
(用所測的物理量和ρ水表示)。
·ρ水
四、計算論述題
21.某同學(xué)用天平、玻璃瓶和水來測量某種液體的密度,測得空瓶的質(zhì)量為25.4 g,瓶中裝滿水后總質(zhì)量為47.4 g,將瓶中水全部倒出并裝滿待測液體后總質(zhì)量為51.8 g。(水的密度為1.0×103 kg/m3)求:
(1)玻璃瓶的容積;
解:(1)玻璃瓶中裝滿水時,水的質(zhì)量:
m水=m2-m1=47.4 g-25.4 g=22 g
則玻璃瓶的容積:
V瓶=V水===22 cm3
(2)待測液體的密度。
(2)玻璃瓶中裝滿待測液體時,待測液體的質(zhì)量:
m液=m3-m1=51.8 g-25.4 g=26.4 g
待測液體的體積:V液=V瓶=22 cm3
故待測液體的密度:
ρ液===1.2 g/cm3
答:(1)玻璃瓶的容積為22 cm3;
(2)待測液體的密度為1.2 g/cm3。
22.(2024·育才)為保障中學(xué)生體育運動安全,中學(xué)生實心球已普遍替換為“充氣實心球”,如圖甲所示,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙所示。充氣前,球內(nèi)無空氣,實心球總質(zhì)量為
2 kg,通過溢水法測得實心球體積為0.8 dm3。充氣后,橡膠體積不發(fā)生改變,同時不計空氣質(zhì)量。已知石英砂密度為2.7×103 kg/m3,橡膠密度為1.1 g/cm3,則:
(1)求充氣前實心球的平均密度;
解:(1)充氣前實心球的平均密度:
ρ===2.5×103 kg/m3
(2)充氣后體積較充氣前增加了25%,若空心部分也裝滿石英砂,求此時實心球的質(zhì)量;
(2)充氣后體積較充氣前增加了25%,體積增加部分即為空
心部分體積,空心部分體積:
V空=0.8 dm3×25%=0.2 dm3=2×10-4 m3
空心部分也裝滿石英砂后的質(zhì)量:m空石=ρ石英砂V空=
2.7×103 kg/m3×2×10-4 m3=0.54 kg
故此時實心球的質(zhì)量:
m總=m球+m空石=2 kg+0.54 kg=2.54 kg
(3)求實心球內(nèi)橡膠的質(zhì)量。
(3)充氣前球的質(zhì)量等于橡膠的質(zhì)量與石英砂的質(zhì)量之和,
即:m球=m橡膠+m石英砂=2 kg①
球的體積等于石英砂的體積加上橡膠的體積,即:
V球=V橡膠+V石英砂=+=
+=8×10-4 m3②
聯(lián)立①②解得:m橡膠=0.11 kg
即橡膠的質(zhì)量為0.11
23.(2024·外語校)凍土是指含有冰的各種巖石和土壤,是一種特殊地質(zhì)結(jié)構(gòu)。實驗室中有長方體凍土模型如圖甲所示,其側(cè)面是邊長a=8 cm的正方形,長度d未知。模型的上層是高分子材料,下層為冰塊,上下兩層均為長方體,且貼合緊密。現(xiàn)有底面積為100 cm2、高為8 cm的薄壁柱形容器如圖乙所示,容器內(nèi)裝有2.5 cm深的水,測得容器和水的總質(zhì)量為300 g。若將凍土模型水平放入容器后沉底如圖丙,有水溢出,此時冰未熔化,擦干容器表面的水后,測得總質(zhì)量為1 176 g;但若將凍土模型豎直放入容器,模型沉底后如圖丁,且沒有水溢出;一段時間后,所有冰塊熔化且水面剛好升到容器口,此時測得總質(zhì)量為1 266 g。(不考慮水蒸發(fā)損耗,材料不吸水。ρ冰=0.9 g/cm3)求:
(1)圖乙中,水的質(zhì)量為多少
解:(1)圖乙中水的體積:
V水=S容h水=100 cm2×2.5 cm=250 cm3
則圖乙中水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1 g/cm3×250 cm3=250 g
(2)凍土模型的體積為多少
(2)溢出水的質(zhì)量:m溢=1 266 g-1 176 g=90 g
溢出水的體積:V溢===90 cm3
剩余水的體積:
V余水=V水-V溢=250 cm3-90 cm3=160 cm3
柱形容器的容積:
V容=S容h容=100 cm2×8 cm=800 cm3
則凍土模型的體積:
V模=V容-V余水=800 cm3-160 cm3=640 cm3
(3)凍土模型中,高分子材料的密度為多少
(3)凍土模型的側(cè)面面積:S側(cè)=a2=(8 cm)2=64 cm2
凍土模型的長度:d===10 cm
在圖丁中,容器沒有填充的部分體積:
V空=V容-V水-S模h容=800 cm3-250 cm3-64 cm2×8 cm=38 cm3
由圖戊可知:冰熔化后水面升到容器口,有:
V空=-=38 cm3
解得:m冰=342 g
冰的體積:V冰===380 cm3
凍土模型中,高分子材料的體積:
V高=V模-V冰=640 cm3-380 cm3=260 cm3
凍土模型的質(zhì)量:m模=1 266 g-300 g=966 g
凍土模型中,高分子材料的質(zhì)量:
m高=m模-m冰=966 g-342 g=624 g
故凍土模型中,高分子材料的密度:
ρ高===2.4 g/cm3
1.(2024·外語校)下列關(guān)于質(zhì)量和密度的說法中正確的是 (　　)
A.由ρ=mV可知,密度與質(zhì)量成正比
B.將空水杯從地球帶到空間站,其質(zhì)量不變
C.一桶水的密度大于一杯水的密度
D.把一個鐵塊壓成鐵片,其質(zhì)量變小
B
2.(2024·外語校)使用托盤天平測物體的質(zhì)量時,下列說法正確的是 (　　)
A.應(yīng)將物體放在右盤,砝碼放在左盤
B.稱量時指針偏向分度盤的左邊,應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)
C.為了方便,可以直接用手拿取砝碼
D.被測物體的質(zhì)量不能超過天平的最大稱量值
D
3.(2024·外語校)三種不同的液體a、b、c,它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是 (　　)
A.液體a的密度為2 g/cm3
B.三者的密度關(guān)系是ρa>ρb>ρc
C.若體積相同,則a、b、c三種液體的
質(zhì)量之比為1∶2∶4
D.若質(zhì)量相同,則a、b、c三種液體的
體積之比為1∶2∶4
C
4.(2024·八中)卓卓自制了一個模具,裝入270 g水,經(jīng)冷凍成為側(cè)壁完全實心的冰杯,如圖所示,該冰杯冰的體積為　 　cm3。若該冰杯裝滿水后,冰和水的總體積為560 cm3,此冰杯裝滿水時的總質(zhì)量為　 　g。(已知ρ冰=0.9×103 kg/m3)
300
530(共25張PPT)
第二課時 測液體的密度
知識點
實驗探究:測量液體的密度
1.測量原理:　 。
2.測量方法及步驟:(以測量鹽水密度為例)
(1)調(diào)節(jié)天平,測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1。
(2)將部分鹽水倒入量筒,讀出量筒中鹽水的體積V鹽。
(3)用天平測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2,則量筒中鹽水的質(zhì)量m鹽= 　 。
(4)由公式ρ=mV知,鹽水的密度ρ鹽= 　。
ρ=mV
m1-m2
黎黎同學(xué)想知道家里所用的醬油的密度,就用天平和量筒來進行測量。
(1)把天平放在水平臺上,將 撥到稱量標(biāo)尺左端的零刻度線處后,發(fā)現(xiàn)天平橫梁左高右低,應(yīng)將　 向
　　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平平衡。
(2)用調(diào)節(jié)好的天平測得空燒杯的質(zhì)量m1。
(3)把適量的醬油倒入量筒中,測得醬油體積 V,如圖甲所示。
游碼
平衡螺母
左
(4)把量筒中的醬油全部倒入燒杯中,測得燒杯和醬油的總質(zhì)量m2,如圖乙所示。根據(jù)圖中數(shù)據(jù),幫黎黎同學(xué)把下表填寫完整。
空燒杯的 質(zhì)量m1/g 量筒中醬 油的體積 V/cm3 燒杯和醬 油的總質(zhì)量 m2/g 醬油的密度
ρ/(g·cm-3)
30
40
76
1.15
(5)以上方法測出的醬油密度值比真實值 (選填“偏大”或“偏小”)。
1.用天平和量筒測量某種飲料的密度。
偏小
(1)將天平放在水平臺上,游碼歸零,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè),如圖甲所示,則應(yīng)將平衡螺母向　　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)使天平平衡。
(2)如圖乙所示,測得燒杯和飲料的總質(zhì)量為　　g;向量筒中倒入部分飲料,如圖丙所示,量筒中飲料的體積為　
　mL;用天平測得燒杯和剩余飲料的總質(zhì)量為40 g,則飲料的密度為　 　kg/m3。
(3)只利用天平、兩個完全相同的空燒杯和適量的水也能測量出飲料的密度,步驟如下:
左
71.2
30
1.04×103
①調(diào)好天平,測出一個空燒杯的質(zhì)量m0;
②將一個燒杯裝入適量的水,測出燒杯和水的總質(zhì)量m1;
③另一個燒杯裝同樣高度的飲料,測出燒杯和飲料的總質(zhì)量m2;
則燒杯內(nèi)飲料的體積V= 　,密度 。(兩空均用已知量的字母表示,ρ水已知)
ρ= ρ水
2.小明的媽媽采購了消毒液進行日常殺菌。為了測量某消毒液的密度,小明同學(xué)進行如下實驗操作。(ρ水=1 g/cm3)
(1)將天平放置在水平桌面上。游碼歸零后,分度盤的指針偏轉(zhuǎn)如圖甲,應(yīng)當(dāng)向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)　 ,直到天平橫梁水平平衡。
(2)小明進行了以下測量:
A.用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量;
B.用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和適量消
毒液的總質(zhì)量為118.2 g;
C.用調(diào)節(jié)好的天平測出剩余消毒液和燒杯的質(zhì)量如圖丙所示;
D.將燒杯中的部分消毒液倒入量筒中,如圖乙,則量筒中的消毒液的體積為　 　cm3。
右
平衡螺母
60
(3)分析以上步驟,發(fā)現(xiàn)其中步驟　　沒有必要,去掉多余步驟后,請排出最合理的實驗順序:　 　(均填字母);小明所測消毒液的密度ρ消毒液=　 　kg/m3。
(4)測量結(jié)束后,在交流評估環(huán)節(jié)中得知另一小組的同學(xué)實驗前不小心將量筒打碎了,小明認(rèn)為沒有量筒也能測出消毒液的密度。他找來了天平,兩只直徑相同的空燒杯(燒杯可視為圓柱體),刻度尺,膠頭滴管,足量的水。實驗步驟如下:
A
BDC
1.07×103
①將天平放在水平桌面上,在天平左右兩邊分別放上兩只空燒杯,然后再將天平調(diào)至平衡;
②在左右兩燒杯中分別裝入適量的水和消毒液,并用膠頭滴管增、減燒杯中的水,使天平再次平衡,接著他用刻度尺分別測量出燒杯中水的高度h1和消毒液的高度h2。通過計算得到了消毒液密度的表達式為:ρ消毒液= ;(用h1、h2、ρ水表示)
(4)③實驗結(jié)束后,在整理器材時,他們發(fā)現(xiàn)取下燒杯后的天平,指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè),則他們所測得的消毒液密度　 　(選填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。
ρ水
準(zhǔn)確
第一階 基礎(chǔ)過關(guān)精練
1.為了測鹽水的密度,某實驗小組制訂如下的實驗計劃:①在燒杯中裝入適量鹽水,測出它們的總質(zhì)量;②將燒杯中一部分鹽水倒入量筒中;③測出量筒中鹽水的體積;④測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量;⑤測出空燒杯的質(zhì)量;⑥根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算鹽水的密度。以上實驗步驟安排最合理的是
(　　)
A.①②③④⑥ B.⑤①②③⑥
C.①②④③⑤⑥ D.⑤①②④③⑥
A
2.媽媽制作了一杯奶茶,小明想知道奶茶的密度,他將奶茶帶到實驗室進行了測量。
(1)將托盤天平放在　 　工作臺上,將游碼移至稱量標(biāo)尺左端的　 處,當(dāng)橫梁靜止時,指針位置如圖甲所示,應(yīng)將平衡螺母向　 　調(diào)節(jié),直到指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。
(2)小明進行了如下操作:
①將適量奶茶倒入燒杯中,用托盤天平測出奶茶和燒杯的質(zhì)量m1=188.2 g;
②將燒杯中的部分奶茶倒入量筒中,如圖乙所示,測出奶茶的體積V=　　mL;
③用托盤天平測量燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量m2,如圖丙所示,m2=　
　g。
水平
零刻度線
右
80
104.2
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),計算出奶茶的密度ρ=　 　g/cm3。
(4)在步驟②中,有少量的奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上,測得的奶茶密度比真實值 　(選填“大”或“小”),燒杯中剩余奶茶的密度 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
1.05
大
不變
3.如圖是小趙測量自制果汁密度的實驗:
(1)他用已調(diào)好的天平測量空燒杯質(zhì)量時,添加最小砝碼后,天平的指針仍略左偏,于是他進行了如圖甲的操作,他的錯誤是:　
。
(2)小趙糾正錯誤后,完成了下列實驗步驟:
①測得空燒杯的質(zhì)量是49.4 g;
②取適量的果汁倒入燒杯中,用天平測果汁和燒杯的總質(zhì)量,天平平衡時,右盤中砝碼及游碼的位置如圖乙所示;
③將燒杯中的果汁全部倒入量筒中,如圖丙所示;
④計算出果汁的密度為　 　g/cm3。
(3)小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn):將上述實驗步驟①②③④順序調(diào)整為　
,可以減小誤差。
在測量過程中調(diào)節(jié)平衡螺母
1.2
②③①④
第二階 能力拓展訓(xùn)練
4.在測定某液體密度時,小明做了兩次實驗并做了如下記錄,則液體的密度ρ=　　g/cm3,容器的質(zhì)量m=　　g。
次數(shù) 液體的體積 V/cm3 容器和液體的
總質(zhì)量m/g
1 58 79
2 107 128
1
21
5.宇宇同學(xué)在實驗室測量酸奶的密度,他準(zhǔn)備了量筒和天平。
(1)將天平放在水平桌面上,把游碼移至稱量標(biāo)尺左端　
處,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè),應(yīng)將平衡螺母向
調(diào),使天平橫梁平衡。
(2)他先用天平測出空燒杯的質(zhì)量為30 g,接著他將酸奶倒入燒杯,用天平測量燒杯和酸奶的總質(zhì)量,天平平衡時的情景如圖甲所示,則燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1=　　g。
(3)接著他想將燒杯中的酸奶倒入量筒中,由于酸奶比較黏稠且不透明,容易粘在筒壁上,對測量影響較大,于是他找到了針筒(如圖丙所示),用針筒抽取V1=5 mL酸奶,測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m2=56.6 g。則酸奶的密度為　 　kg/m3 。
零刻度線
左
62
1.08×103
(4)你認(rèn)為用針筒測量酸奶的體積,還有一個優(yōu)點是:　 　 　 。
(5)同組的清清同學(xué)在實驗中發(fā)現(xiàn)一個“問題”,她發(fā)現(xiàn)針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”,這會導(dǎo)致測得的酸奶密度比實際值　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(6)于是,他們想出了一種修正方法:將此時抽取酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)?測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m3,記下此時　 ,則酸奶的密度表達式為:ρ酸奶= (用所測物理量的符號表示)。
針筒比量筒測量體積更精確(針筒的分度值小)
偏大
針筒內(nèi)酸奶的體積V2
6.小張發(fā)現(xiàn)外婆家的鹽蛋咸淡適中恰到好處,猜想可能和鹽水的密度有關(guān)。他和小華共同測量外婆家用來腌制鹽蛋的鹽水密度。
(1)將天平放在水平工作臺上,游碼移到稱量標(biāo)尺的　 處,觀察到指針偏向分度盤的左側(cè)(如圖1甲),此時應(yīng)將平衡螺母向 (選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使天平平衡。
(2)調(diào)節(jié)天平平衡后,進行以下實驗操作:
①測量空燒杯的質(zhì)量m0,天平平衡時,砝碼及游碼位置如圖1乙所示,m0=　 　g;
②向燒杯中倒入適量鹽水,測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1為55.0 g;然后將鹽水全部倒入量筒(如圖1丙)。讀數(shù)時視線與凹液面底部 ,讀出體積V= mL;
③算出鹽水的密度ρ=　 　g/cm3。
零刻度線
右
32
相平
20
1.15
(3)小華指出:以上測量過程中,燒杯中會殘留部分鹽水導(dǎo)致測得的鹽水密度偏大,于是他與小張利用電子秤再次測量該鹽水密度。
他們進行了以下實驗操作:
①取密度為8 g/cm3的合金塊,用電子秤測得其質(zhì)量為80.0 g (如圖2甲);
②將合金塊放入溢水杯中后向溢水杯中注滿鹽水,測得杯、鹽水、合金塊的總質(zhì)量為100.0 g (如圖2乙);
③取出合金塊,向溢水杯中補滿鹽水,測得杯和鹽水的總質(zhì)量為31.0 g (如圖2丙)。根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算出鹽水的密度ρ=　
　g/cm3。若測量后才發(fā)現(xiàn)此電子秤的每次測量值均比真實值大1 g 左右,則以上步驟所測得的鹽水密度與真實值相比　
(選填“偏大”“不變”或“偏小”)。
1.1
偏大(共23張PPT)
第二節(jié)　測量:物體的質(zhì)量
知識點一 測量質(zhì)量的工具
1.測量質(zhì)量的工具有電子秤、　 　、　 　、　 　等。 是實驗室測量質(zhì)量的常用工具。
2.托盤天平的結(jié)構(gòu)主要包括:分度盤、指針、托盤、橫梁、平衡螺母、稱量標(biāo)尺、游碼、底座、砝碼等。
3.天平一次能測出的最大質(zhì)量為天平的　 　。
4.天平測出的最小質(zhì)量為該天平的　 ,由標(biāo)尺的　
決定。
案秤
臺秤
天平
托盤天平
稱量
感量
分度值
5.天平的使用
(1)用天平稱物體的質(zhì)量時,首先要把天平放在　 上,將天平底座調(diào)至水平 。
(2)使用前,將游碼移至稱量標(biāo)尺左端的 線上;調(diào)節(jié)平衡螺母,使指針對準(zhǔn) 的中央刻度線。
(3)天平的　　盤放置需稱量的物品,　　盤放置砝碼;添加砝碼并移動游碼,使指針對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線,此時砝碼質(zhì)量與稱量標(biāo)尺上的示數(shù)值(游碼左邊所對應(yīng)的示數(shù))之　　,即為所稱量物品的質(zhì)量。
(4)取砝碼時,必須用　 　夾取,潮濕物體或化學(xué)藥品不能直接放到托盤中。
水平工作臺
零刻度
分度盤
左
右
和
鑷子
知識點二 實驗:用托盤天平測量物體的質(zhì)量
1.用天平測量固體的質(zhì)量
(1)把天平放在水平桌面上,游碼移至稱量標(biāo)尺的零刻度線處,調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。
(2)把固體放在天平左盤。
(3)用鑷子向右盤中添加砝碼并輕撥游碼,使指針重新對準(zhǔn)分度盤的中央刻度線。
(4)右盤中砝碼的質(zhì)量加上游碼在稱量標(biāo)尺上的示數(shù)值之和就是固體的質(zhì)量。
2.用天平測量液體的質(zhì)量
(1)把天平放在水平桌面上,游碼移至稱量標(biāo)尺的零刻度線處,調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。
(2)用天平先稱出空燒杯的質(zhì)量為m1。
(3)把液體倒入燒杯中,測出燒杯和液體的總質(zhì)量為m2。
(4)液體的質(zhì)量m=　 　。
m2-m1
下面是幾位同學(xué)在實驗室中用托盤天平測質(zhì)量時遇到的情景。
(1)小王把天平放在水平臺上,將游碼撥到零刻度線處后,指針靜止時出現(xiàn)如圖甲所示的情形,此時應(yīng)向　　調(diào)平衡螺母,使天平橫梁平衡。由圖乙、丙可知,燒杯的質(zhì)量為　　
g,燒杯中液體的質(zhì)量是　　g。
左
32.4
50
2)小王完成實驗后,如果小薇發(fā)現(xiàn)他使用的20 g砝碼生銹了,由此導(dǎo)致圖乙中測得燒杯的質(zhì)量　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(3)小王完成實驗后,如果小薇發(fā)現(xiàn)他使用的10 g砝碼上沾有油污,但20 g的砝碼是準(zhǔn)確的,則圖乙中燒杯的測量值與真實值相比　 ;最后測得的燒杯中液體的質(zhì)量　　。(均選填“偏大”“偏小”或“不變”)
(4)小明完成測某一金屬塊的質(zhì)量后,整理器材時發(fā)現(xiàn)所用的10 g砝碼缺了少許,由此導(dǎo)致實驗測得的金屬塊的質(zhì)量
　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
偏小
偏小
不變
偏大
(5)小紅用天平測一木塊的質(zhì)量時,托盤中共有50 g砝碼1個,20 g砝碼2個,游碼在稱量標(biāo)尺上的位置如圖丁所示,則所測木塊質(zhì)量為　 　g。當(dāng)她記錄好數(shù)據(jù)以后,突然發(fā)現(xiàn)木塊和砝碼的位置放反了,則正確的該木塊的質(zhì)量為　
　g。
丁
93.5
86.5
(6)小芳用天平測一石塊的質(zhì)量,在調(diào)節(jié)天平時,她把天平放在水平工作臺上后,忘記將游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線上(當(dāng)時游碼位于0.2 g的位置),就調(diào)節(jié)平衡螺母,使橫梁平衡。測量時,物體放在左盤,在右盤中放入50 g、10 g、5 g的砝碼各一個,當(dāng)游碼位于3.2 g的位置時指針恰好指在分度盤中央的刻度線上,則被測石塊的質(zhì)量為　
　g。
68
1.小紅同學(xué)發(fā)現(xiàn)天平的指針指在分度盤上的位置如圖所示,若發(fā)生在調(diào)平過程中,她應(yīng)該　 ;若發(fā)生在稱量過程中,她應(yīng)該　 。
將平衡螺母向右調(diào)
加砝碼或向右移動游碼
2.(2024·重慶B卷)小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質(zhì)量。在游碼調(diào)零后,發(fā)現(xiàn)指針偏左,應(yīng)將平衡螺母向　移動,使橫梁水平平衡。放上物體,通過加減砝碼及移動游碼,使橫梁再次水平平衡時,天平如圖所示,則物體的質(zhì)量為　 　g。
右
152
3.在掌握了天平的使用方法后,小瑤利用實驗室里的天平測水的質(zhì)量:
(1)小瑤先將天平置于　 上,然后將游碼移至稱量標(biāo)尺左端 處,再調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡,在調(diào)平過程中,小瑤發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤右側(cè),她應(yīng)該　 　(選填“向左”或“向右”)調(diào)節(jié)平衡螺母。
水平臺
零刻度線
向左
(2)正確調(diào)平后,小瑤先測量出空燒杯的質(zhì)量為28 g,在測量水和燒杯的總質(zhì)量時,操作情景如圖甲所示,錯誤之處是　 。
(3)改正錯誤后,小瑤測量出燒杯和水的總質(zhì)量,所用砝碼的個數(shù)和游碼的位置如圖乙所示,則燒杯和水的總質(zhì)量為　　g。
(4)最后小瑤計算出水的質(zhì)量為　　g。
在稱量的過程中調(diào)節(jié)平衡螺母
62
34
4.暑假悅悅同學(xué)去新疆旅游,撿到一塊漂亮的石頭,想使用最小砝碼是5 g的天平測量它的質(zhì)量。實驗中她誤將待測物體放在天平的右盤,砝碼放在天平的左盤,并記錄石頭的質(zhì)量為21.6 g,則該石頭的實際質(zhì)量為　　g。
18.4
第一階 基礎(chǔ)過關(guān)精練
1.下列關(guān)于托盤天平的使用正確的是(　　)
A.稱量前,游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處
B.稱量時,物體放在右盤,砝碼放在左盤
C.稱量時,若橫梁不平衡,應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母
D.讀數(shù)時,被測物體的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量一定相等
A
易錯點　不會正確調(diào)節(jié)天平
2.使用已調(diào)節(jié)好的托盤天平稱量物體質(zhì)量,加最小砝碼時指針偏右,取出最小砝碼時指針偏左,則下列可使橫梁恢復(fù)水平位置平衡的正確操作是 (　　)
A.在右盤中加砝碼
B.將稱量標(biāo)尺上的游碼向右移
C.在右盤中減砝碼
D.將橫梁上的平衡螺母向右調(diào)節(jié)
B
3.如圖所示,同學(xué)們在用天平測量物體的質(zhì)量實驗中:
(1)在測量物體的質(zhì)量時,應(yīng)將天平放在　 上。
(2)放物體前在調(diào)節(jié)橫梁平衡時,如圖甲所示,此時應(yīng)將平衡螺母向　　調(diào),直到指針在分度盤中央刻度線兩側(cè)的左右擺幅相同,說明此時天平平衡。
水平臺面
左
(3)小宇用天平測量某液體的質(zhì)量時,平衡后如圖乙所示,則該液體和燒杯的總質(zhì)量為 g,已知空燒杯質(zhì)量是27.5 g。則液體的質(zhì)量是　 　g;做完實驗后,發(fā)現(xiàn)使用的砝碼生銹了,則測量的質(zhì)量會　 (選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
63
35.5
偏小
(4)軒軒用天平測量一個雞蛋的質(zhì)量。如圖丙所示,當(dāng)他從托盤中取下雞蛋和所有砝碼后,發(fā)現(xiàn)天平仍保持平衡,可知測量值　 　(選填“大于”或“小于”)實際值,為使結(jié)果可靠,再次測量前,他應(yīng)進行的操作是:先將游碼移至稱量標(biāo)尺的　 處,后向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié)平衡螺母,直至天平平衡。
大于
零刻度線
右
第二階 能力拓展訓(xùn)練
4.在用托盤天平測量物體的質(zhì)量時,下列情況會造成測量結(jié)果偏小的是(　　)
A.調(diào)節(jié)天平平衡時,指針偏向分度盤左邊就停止調(diào)節(jié)平衡螺母
B.調(diào)節(jié)天平平衡時,忘了把游碼放在稱量標(biāo)尺左端的零刻度線處
C.使用磨損的砝碼
D.讀數(shù)時,實驗者頭部偏向游碼右邊,造成視線與游碼左側(cè)的標(biāo)尺不垂直
D
5.(2024·一中)小高同學(xué)用天平測物體的質(zhì)量,在調(diào)節(jié)天平平衡時,他把天平放在水平工作臺上后,忘記了移動游碼(當(dāng)時游碼處在0.5 g的位置)就調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡,測量時物體放在右盤,在左盤放入20 g、10 g、5 g的砝碼各一個,游碼處于0.3 g的位置時,指針正好指在分度盤的中央刻度線,則被測物體實際的質(zhì)量是 (　　)
A.35.8 g B.34.7 g C.35.2 g D.35.5 g
C
6.一量筒中原有50 mL水,現(xiàn)在往里面放入一干燥的木塊,木塊同時從量筒中吸收了四分之一木塊體積的水,假設(shè)木塊吸收了水后體積不膨脹,木塊靜止時有二分之一體積浸入水中,量筒中水位上升到56 mL,則這塊木塊的體積是 (　　)
A.6 cm3 B.18 cm3
C.12 cm3 D.24 cm3
D
7.小明在一次用天平測量物體質(zhì)量的過程中用了50 g、20 g和10 g的砝碼各一個,再移動游碼使天平平衡,而得出物體的質(zhì)量是82.6 g。在整理器材時才發(fā)現(xiàn)他錯誤地將物體放在了右盤,而將砝碼放在了左盤,小明想重新測量,同組的小剛認(rèn)為不需要重新測量也能得出物體的質(zhì)量,則物體的實際質(zhì)量應(yīng)該是　　g。
77.4(共32張PPT)
第1課時 等量問題和圖像問題
類型一 隱含等體積的計算
一個空瓶的質(zhì)量是300 g,裝滿水后總質(zhì)量是800 g,用這個空瓶裝滿某種液體時,總質(zhì)量變?yōu)榱?00 g,求:
(1)空瓶的容積;
解:(1)水的質(zhì)量:m水=800 g-300 g=500 g
空瓶容積:V=V水===500 cm3
(2)這種液體的密度。
液體的質(zhì)量:m液=700 g-300 g=400 g
液體的密度:ρ液===0.8 g/cm3
類型二 隱含等質(zhì)量的計算
細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被凍裂,如圖所示,是什么原因呢 請你幫他做個計算,一個容積為0.18 m3的水缸盛滿水(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3),缸中:
(1)水的質(zhì)量是多少
解:(1)水缸盛滿水時,水的體積:
V水=0.18 m3
水的質(zhì)量:
m水=ρ水V水=1.0×103 kg/m3×0.18 m3=180 kg
(2)水全部結(jié)成冰后,冰的質(zhì)量是多少
(3)水全部結(jié)成冰后,冰的體積是多少
(2)因為質(zhì)量是物體本身的一種屬性,與物體的狀態(tài)無關(guān),
所以,水全部結(jié)成冰后,冰的質(zhì)量:
m冰=m水=180 kg
(3)水全部結(jié)成冰后,冰的體積:
V冰===0.2 m3
(4)水全部結(jié)成冰后,增加的體積是多少
(4)水全部結(jié)成冰后,增加的體積:
ΔV=V冰-V水=0.2 m3-0.18 m3=0.02 m3
為了紀(jì)念著名的詩人陶淵明,他的故鄉(xiāng)廬山市在秀峰大道路口建造了一座實心雕塑(如圖所示)。小儒同學(xué)想知道這座雕塑的體積有多大,他咨詢建造部門,查詢到當(dāng)時使用了石材280 t。他找來一些這種石材的樣品,用天平測出樣品的質(zhì)量為140 g,再把樣品放入裝滿水的溢水杯中,并測得溢出水的質(zhì)量是50 g。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)請你幫他算出這種石材的密度是多少
解:(1)因為樣品放入裝滿水的溢水杯中時排開水的體積
和自身的體積相等,則石材樣品的體積:
V樣品=V溢水===50 cm3
因為密度是物質(zhì)本身的一種特性,同種物質(zhì)在同樣狀態(tài)下
的密度相等,所以,這種石材的密度:
ρ===2.8 g/cm3=2.8×103 kg/m3
(2)該雕塑體積為多大
(2)該雕塑的體積:
V===100 m3
類型四 圖像問題
為了測量某種液體的密度,小吳將液體倒入燒杯,利用電子秤測出液體和燒杯的總質(zhì)量m,并測出液體的體積V,根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出了m-V關(guān)系圖像如圖所示。下列說法正確的是
(　　)
A.該液體密度為1.25 g/cm3
B.20 cm3的該液體質(zhì)量為20 g
C.所用燒杯的質(zhì)量為40 g
D.該液體的質(zhì)量越大,密度越大
B
1.已知ρ濃硫酸>ρ水>ρ酒精=ρ煤油>ρ汽油,一個瓶子最多能裝下500 g水,則這個瓶子能裝下500 g的下列哪種物質(zhì)(　　)
A.濃硫酸
B.酒精
C.煤油
D.汽油
A
2.如圖,甲、乙、丙為底面積相等而形狀不同的容器,其內(nèi)分別裝有質(zhì)量相等的汽油、酒精和水,則裝水、酒精和汽油的容器依次為(ρ水>ρ酒精>ρ汽油) (　　)
A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲
C.甲、丙、乙 D.丙、甲、乙
B
3.如圖所示,兩支完全相同的試管分別裝有質(zhì)量相等的不同液體,甲豎直放置,乙傾斜放置,此時液面恰好相平,比較兩種液體密度的大小,正確的是(　　)
A.ρ甲>ρ乙
B.ρ甲<ρ乙
C.ρ甲=ρ乙
D. 無法判斷
A
4.(2024·南開)小明分別測出A、B兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積,并繪制了m-V圖像,如圖所示,下列說法正確的是
(　　)
A.物質(zhì)A的密度隨體積增大而增大
B.物質(zhì)A、B 的密度之比是4∶1
C.水的m-V圖像應(yīng)該位于區(qū)域Ⅱ
D.當(dāng)A和B兩物質(zhì)的體積相同時,B物質(zhì)的質(zhì)量較大
C
5.用電子秤和量杯測量某液體時,量杯及杯中液體的總質(zhì)量記為m,杯中液體的體積記為V,根據(jù)測量的數(shù)據(jù)作出m-V圖像如圖。由圖像可知
(　　)
A.10 L這種液體的質(zhì)量為8 kg
B.量杯的質(zhì)量為20 g
C.該液體是水
D.該液體的密度跟質(zhì)量成正比
A
6.質(zhì)量為100 g的燒杯,裝滿水比裝滿酒精的總質(zhì)量多了50 g(ρ酒精=0.8 g/cm3)。空燒杯中放入300 g的石塊后再加滿酒精使其浸沒,總質(zhì)量為480 g。下列說法正確的是(　　)
A.燒杯的容積為200 cm3
B.燒杯中裝滿水后總質(zhì)量為450 g
C.石塊的體積為130 cm3
D.石塊的密度為2 g/cm3
D
7.(2024·巴蜀)液化氣罐是方便飯店、食堂等使用的專用壓力容器,要安全規(guī)范使用。一只總質(zhì)量為25 kg的新液化氣罐,罐中氣體密度為10 kg/m3,使用一段時間后,液化氣罐與剩余氣體的總質(zhì)量變?yōu)?0 kg,罐內(nèi)氣體的密度變?yōu)閯傞_始使用時的一半,下列說法正確的是
(　　)
A.液化氣罐的容積是10 m3
B.液化氣罐的質(zhì)量為20 kg
C.當(dāng)總質(zhì)量變?yōu)?0 kg時,罐中剩余氣體的質(zhì)量變?yōu)閯傞_始 使用時氣體質(zhì)量的一半
D.若再使用一段時間,液化氣罐與剩余氣體的總質(zhì)量變?yōu)?7 kg,則此時液化氣罐中氣體的密度變?yōu)閯傞_始使用時的六分之一
C
8.一塊體積為100 cm3的冰塊熔化成水后,體積為　
　cm3;另一塊冰化成水后,體積減小了50 cm3,則這塊冰的質(zhì)量為　 　g,化成的水的體積為　 　cm3。(ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3)
9.一個瓶子能盛1 kg水,用這個瓶子能盛　 　kg酒精;另一個空瓶裝滿水后,總質(zhì)量為320 g,裝滿酒精時,總質(zhì)量為280 g,則該瓶子的容積為　 　cm3,該瓶子的質(zhì)量為　
　g。(ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
90
450
450
0.8
200
120
10.汽車的設(shè)計人員設(shè)計了一個質(zhì)量為39.5 kg的實心鋼制零件,則該零件的體積為　　dm3。零件安裝測試后,發(fā)現(xiàn)汽車的總質(zhì)量超出了10.4 kg。為了減輕質(zhì)量,設(shè)計師在零件的生產(chǎn)過程中摻入一定質(zhì)量的鋁來解決這個問題,則零件中摻入的鋁的質(zhì)量為 kg。(ρ鋼=7.9×103 kg/m3, ρ鋁=2.7×103 kg/m3)
5
5.4
11.一塊碑石的體積是30 m3,為了計算它的質(zhì)量,實驗室找來一小塊碑石樣品,測出其質(zhì)量是140 g。在用量筒量出體積的過程中,先在量筒內(nèi)裝了100 mL水,再放入樣品浸沒在水中(碑石不吸水),水面上升到量筒的180 mL處,求:(1)碑石的密度是多少
解:(1)碑石樣品的體積:
V樣=180 mL-100 mL=80 mL=80 cm3
碑石的密度:
ρ===1.75 g/cm3=1.75×103 kg/m3
(2)這塊碑石的質(zhì)量是多少
(2)碑石的質(zhì)量:
m=ρV=1.75×103 kg/m3×30 m3=5.25×104 kg
12.茶文化在中國歷史悠久,茶具也很講究。小明家有一個由某種質(zhì)地均勻不吸水材料制成的茶壺,如圖所示,學(xué)習(xí)了密度知識后他很想知道這個茶壺的密度。于是小明用天平測出空茶壺的質(zhì)量為200 g(其中壺蓋的質(zhì)量為25 g),他將壺蓋放入裝滿水的溢水杯中,測得溢出水的質(zhì)量為10 g。求:
(2)壺蓋的密度;
(2)茶壺蓋的體積等于溢出水的體積,即:
V蓋=V水=10 cm3
則壺蓋的密度:ρ蓋===2.5 g/cm3
(3)若選用另一種均勻材料制成完全相同的茶壺,并裝入100 cm3的水后總質(zhì)量為260 g,則這種材料的密度是多少
(3)茶壺所用材料的體積:
V壺===80 cm3
裝入水的質(zhì)量:
m水'=ρ水V水'=1 g/cm3×100 cm3=100 g
新茶壺的質(zhì)量:m=m總-m水'=260 g-100 g=160 g
故這種材料的密度:ρ新===2 g/cm3
13.(2024·南岸區(qū))一個底面積為100 cm2的薄壁柱形容器放在水平電子秤上,向容器中緩慢注入500 g水后,再將均勻?qū)嵭闹w緩慢放入水中,放手后,柱體靜止時如圖甲所示,整個過程,電子秤的示數(shù)與容器內(nèi)水深度的關(guān)系如圖乙所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)未標(biāo)出)。求:
(1)容器中注入水的體積;
解:(1)容器中注入水的體積:
V水===500 cm3
(2)容器自身的質(zhì)量;
(2)容器中只注入500 g水的深度為:
h1===5 cm
由圖乙可知:水深h1=5 cm時,m總1=600 g
則容器自身的質(zhì)量為:
m0=m總1-m水=600 g-500 g=100 g
(3)該實心柱體的密度。
(3)由圖甲可知:電子秤的示數(shù)m總2=1 500 g
則柱體的質(zhì)量:
m柱=m總2-m總1=1 500 g-600 g=900 g
由圖乙可知:水的最大深度H=10 cm
則水的橫截面積:S水===50 cm2
柱體的底面積:
S柱=S容-S水=100 cm2-50 cm2=50 cm2
柱體的高:
h柱=H+10 cm=10 cm+10 cm=20 cm
柱體的體積:
V柱=S柱h柱=50 cm2×20 cm=1 000 cm3
故柱體的密度:
ρ柱===0.9 g/cm3(共37張PPT)
第1課時 密度的概念
知識點一 探究不同物體的質(zhì)量與體積之比
1.要點提示:
(1)實驗儀器:用 測量立方體固體的質(zhì)量,用　 　測量立方體固體的體積。
(2)多測量幾種物質(zhì)的質(zhì)量和體積,尋找規(guī)律,避免實驗的偶然性。
2.實驗結(jié)論:同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積之比是　 　,不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積之比一般是　 。
天平
刻度尺
一定的
不同的
下表中記錄的內(nèi)容是一位同學(xué)學(xué)習(xí)密度概念時做的實驗記錄,他想探究“物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”。請你根據(jù)表格中記錄的內(nèi)容和數(shù)據(jù),進行分析比較。
　　物理量 物體　　
m/g V/cm3 /(g·cm-3)
鐵塊1 79 10 7.9
鐵塊2 158 20 7.9
鋁塊1 27 10 2.7
鋁塊2 54 20 2.7
(1)鐵的質(zhì)量與體積的比值為 　 。鋁的質(zhì)量與體積的數(shù)學(xué)關(guān)系是成　 　(選填“正”或“反”)比。
(2)由表中數(shù)據(jù)可知,鐵和鋁兩種不同物質(zhì):
①相同點是　 　。
②不同點是　 。
7.9 g/cm3
正
它們的質(zhì)量與體積的比值都是一個定值
它們的質(zhì)量與體積的比值不相同 　
1.如圖所示,能正確反映同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系的是
(　　)
B
知識點二 密度
1.定義:在物理學(xué)中,把由某種物質(zhì)組成的物體的　 　與其　　之比叫做這種物質(zhì)的密度。
2.公式: 。
3.單位:在國際單位制中,密度的單位是 ,讀作“　
”,用符號“ ”或“ ”表示。日常生活中密度的單位還常用“　 ”,讀作“　
”,用符號“ ”或“　 ”表示。
它們之間的換·算·關(guān)·系·是1 g/cm3=　 　kg/m3。
質(zhì)量
體積
ρ=mV
千克/米3　
千克每立方米
kg/m3
kg·m-3
克/厘米3
克每立方厘米
g/cm3
g·cm-3
1×103
4.密度是物質(zhì)的一種特性。
(1)它與物質(zhì)的質(zhì)量和體積　 　。
(2)與物質(zhì)的種類　 　。
(3)與物質(zhì)的狀態(tài)　 　。
無關(guān)
有關(guān)
有關(guān)
質(zhì)量為0.125 kg的石塊,體積是50 cm3,求:
(1)石塊的密度;
(2)1 m3的這種石塊的質(zhì)量;
解:(1)石塊的密度:ρ===2.5 g/cm3
(2)1 m3石塊的質(zhì)量:
m'=ρV'=2.5×103 kg/m3×1 m3=2.5×103 kg
(3)500 g的這種石塊的體積。
(3)500 g石塊的體積:
V″===200 cm3
在探究物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系時,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖像,下列說法錯誤的是(　　)
A.同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的比值是相同的
B.若m甲=m乙,則V甲C.甲的密度比乙的密度大
D.密度會隨著體積的增大而增大
D
2.一塊金屬,質(zhì)量是15.8 kg,體積是2×10-3 m3,它的密度是
kg/m3;若將金屬切去,則剩下部分的密度　　
(選填“變大”“變小”或“不變”)。
3.獻血光榮,是我們的義務(wù)。已知20 mL人體血液質(zhì)量是21 g,則血液的密度是　 　 g/cm3;某人體內(nèi)的血液共4.2 kg,則該人體內(nèi)的血液是 mL;若此人某次獻血300 mL,則獻血的質(zhì)量為　 　kg。
7.9×103
不變
1.05
4 000
0.315
4.氣凝膠是一種在航天領(lǐng)域廣泛使用的新材料,如圖所示是某種氣凝膠質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像,則其密度為　
　kg/m3;假設(shè)建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠400 m3,則這些氣凝膠的質(zhì)量是　 kg。
4
1 600
5.(2024·豐都縣)如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像,下列說法正確的是 (　　)
A.甲物質(zhì)體積為2 cm3,質(zhì)量為4 g
B.乙物質(zhì)的體積增大,質(zhì)量會減小
C.當(dāng)甲、乙質(zhì)量相同時,甲物質(zhì)的體積較大
D.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4∶1
C
第一階 基礎(chǔ)過關(guān)精練
1.(2024·一中)關(guān)于密度公式ρ=的理解,下列說法正確的是 (　　)
A.物質(zhì)的密度與它的質(zhì)量成正比
B.物質(zhì)的密度與它的體積成反比
C.物質(zhì)的密度與它的質(zhì)量和體積無關(guān)
D.不同物質(zhì)組成的體積相同的物體,質(zhì)量越大其密度越小
C
2.(2024·云陽縣)橡皮擦是學(xué)生必備的文具之一。在使用過程中,橡皮擦?xí)a(chǎn)生碎屑。下列敘述正確的是(　　)
A.使用時,橡皮擦體積減小,密度不變
B.使用時,橡皮擦質(zhì)量減小,密度減小
C.橡皮擦的密度與質(zhì)量成正比,與體積成反比
D.質(zhì)量是物體的基本屬性,使用過程中橡皮擦的質(zhì)量不變
A
3.去高原地區(qū)旅游容易出現(xiàn)高原反應(yīng),可提前準(zhǔn)備便攜式氧氣瓶。下列關(guān)于便攜式氧氣瓶使用過程中,氣體密度、質(zhì)量或體積的分析,正確的是(　　)
A.氣體體積不變,密度減小
B.氣體密度不變,質(zhì)量減小
C.氣體體積減小,質(zhì)量減小
D.氣體密度不變,體積減小
A
4.(2024·八中)在相同的燒杯中盛放質(zhì)量相等的甲、乙、丙三種液體,液面如圖所示,三種液體的密度關(guān)系是(　　)
A.ρ丙>ρ甲>ρ乙 B.ρ乙>ρ甲>ρ丙
C.ρ甲>ρ乙>ρ丙 D.ρ丙>ρ乙>ρ甲
A
5.如圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像。由圖像可知(　　)
A.同種物質(zhì),體積越大,質(zhì)量越小
B.同種物質(zhì),質(zhì)量與體積成正比
C.甲物質(zhì)的密度小于乙物質(zhì)的密度
D.乙物質(zhì)的密度為0.5 kg/m3
B
6.(2024·渝北區(qū))如圖所示,盒裝純牛奶的體積是　　cm3,若該牛奶的密度是1.2×103 kg/m3,則牛奶的質(zhì)量為　
　g;喝掉一半后,牛奶的密度將　 　(選填“變大”“變小”或“不變”)。
250
300
不變
7.體積為5 dm3的某金屬塊的質(zhì)量為39.5 kg,則該金屬的密度為　　 kg/dm3。若將它切去五分之一,余下部分的質(zhì)量是　　 g,余下部分金屬的密度為
　 　 kg/m3。
8.(2024·一中)小高暑假去西藏旅游,為了預(yù)防高原反應(yīng),他租賃了一個容積為1×10-3 m3的氧氣瓶。若瓶中氧氣的密度為5 kg/m3,則該氧氣瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量為　　g,當(dāng)氧氣瓶內(nèi)的氧氣用去五分之四,瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為　
　kg/m3。
7.9
3.16×104
7.9×103
5
1
9.甲、乙兩物體,甲的質(zhì)量是乙的質(zhì)量的3倍,乙的體積是甲的體積的,則組成甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為　
。若將甲的體積截去,將乙的質(zhì)量截去,甲、乙兩物體剩余部分的密度之比為　 。
9∶5
9∶5
10.為了探究“物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”,全班同學(xué)分成若干小組,分工合作,共同收集數(shù)據(jù)。
(1)選取鋁和銅制成的實心金屬組件各1套,形狀如圖甲所示。
①將托盤天平放在水平桌面上,將　 　移至稱量標(biāo)尺左端的零刻度線上,再調(diào)節(jié)平衡螺母,使橫梁平衡,分別測出各金屬塊的質(zhì)量。
②用直尺或量筒(排水法)分別測算出每個金屬塊的體積。
(2)下表為部分小組收集的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)。
物質(zhì) 組件 m/g V/cm3 物質(zhì) 組件 m/g V/cm3
鋁 a 2.7 1 銅 a 8.9 1
b 21.6 8 b 71.2 8
c 27 10 c 89 10
游碼
①已根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出了銅組件的m-V圖線,請在同一坐標(biāo)上畫出鋁組件的m-V圖線。
②分析圖像可知:同種物質(zhì)組成的不同物體,其質(zhì)量與體積的比值　 　(選填“相同”或“不同”);體積相同的不同物質(zhì),質(zhì)量　 　(選填“相同”或“不同”);該比值反映了物質(zhì)的一種特性,稱為　 　。
③若測得另一鋁質(zhì)實心物體的質(zhì)量為135 g,則該物體的體積應(yīng)為　 cm3。
相同
不同
密度
50
11.如圖所示是超市出售的瓶裝食用菜籽油,瓶上標(biāo)注“凈含量:2升”字樣。小華同學(xué)將一瓶油放到電子秤上,準(zhǔn)確測得其質(zhì)量是2 kg,倒出100 mL至量筒中,再次測量,電子秤的示數(shù)是1.91 kg。求:
(1)倒出的100 mL菜籽油的質(zhì)量;
(2)菜籽油的密度;
解:(1)倒出的100 mL菜籽油的質(zhì)量:
m3=m1-m2=2 kg-1.91 kg=0.09 kg=90 g
(2)量筒中菜籽油的體積:V3=100 mL=100 cm3
則菜籽油的密度:ρ===0.9 g/cm3
(3)原來瓶中菜籽油的質(zhì)量。
(3)原來瓶中菜籽油的體積:
V=2 L=2 dm3=2×103 cm3
則原來瓶中菜籽油的質(zhì)量:
m油=ρV=0.9 g/cm3×2×103 cm3=1.8×103 g=1.8 kg
答:(1)倒出的100 mL菜籽油的質(zhì)量為90 g
第二階 能力拓展訓(xùn)練
12.如圖所示為某物質(zhì)A的密度與體積關(guān)系的圖像。根據(jù)圖像提供的信息,以下說法中正確的是(　　)
A.這種物質(zhì)一定是水
B.物質(zhì)的密度與物質(zhì)的體積有關(guān)
C.陰影部分的面積在數(shù)值上等于A的質(zhì)量
D.物質(zhì)的密度與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)
C
13.一只空瓶裝滿水時的總質(zhì)量是400 g,裝滿酒精時的總質(zhì)量是340 g(已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3 ),該空瓶的容積是(　　)
A.300 cm3 B.350 cm3
C.250 cm3 D.400 cm3
A
14.今年海南荔枝大豐收。小海想知道荔枝的密度,他把一個質(zhì)量為22 g的荔枝放入盛滿水的溢水杯中,溢出水的質(zhì)量為20 g,如圖所示。該荔枝的體積為　 　cm3,密度為
　 　kg/m3(ρ水=1.0×103 kg/m3)。
20
1.1×103
15.有一尊鋼鐵俠立體雕塑是按照人體比例用鋼鐵制成的,它的高度是質(zhì)量為50 kg的人的高度的兩倍。若鋼鐵的密度取8×103 kg/m3 ,請估算這尊比例協(xié)調(diào)的鋼鐵俠雕塑的質(zhì)量約為　 kg。
3200
16.為節(jié)能減排,建筑上普遍采用煤灰制作的空心磚代替實心磚。如圖所示,質(zhì)量為3.6 kg的某空心磚,規(guī)格為20 cm×15 cm×10 cm,磚的實心部分占總體積的60%。求:
(1)該磚塊材料的密度是多少
解:(1)由于空心部分有體積無質(zhì)量,則實心部分的質(zhì)量:
m1=3.6 kg
該磚塊的總體積:
V=20 cm×15 cm×10 cm=3 000 cm3=3×10-3 m3
則實心部分的體積:
V1=60%·V=60%×3×10-3 m3=1.8×10-3 m3
故材料的密度:
ρ===2×103 kg/m3
(2)生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料多少千克
(2)同規(guī)格實心磚的質(zhì)量:
m=ρV=2×103 kg/m3×3×10-3 m3=6 kg
故生產(chǎn)每塊空心磚比同規(guī)格的實心磚可節(jié)省材料的質(zhì)量:
m2=m-m1=6 kg-3.6 kg=2.4 kg(共18張PPT)
第三課時 “烏鴉喝水”問題
今年小南家種植蘋果獲得了豐收。小南想:蘋果的密度是多少呢 于是,她將蘋果帶到學(xué)校實驗室,用天平、溢水杯來測量蘋果的密度。她用天平測出一個蘋果的質(zhì)量是114 g,測得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360 g;然后借助牙簽使這個蘋果浸沒在溢水杯中,當(dāng)溢水杯停止排水后再取出蘋果,接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240 g。
請根據(jù)上述實驗過程解答下列問題:
(1)溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大
(2)這個蘋果的體積和密度各是多大
解:(1)m排=m1-m2=360 g-240 g=120 g
(2)V果=V排===120 cm3
ρ果===0.95 g/cm3
(3)小南用這種方法測出的這個蘋果的密度與它的實際密度比較,是偏大還是偏小
(3)由于牙簽的一部分也浸入了水中,使排出的水更多,
則測得的蘋果體積偏大,由ρ=可知測得的密度值偏小
例2一個空瓶的質(zhì)量是200 g,裝滿水稱,瓶和水的總質(zhì)量是700 g。
(1)求空瓶的容積;
解:(1)空瓶裝滿水,水的質(zhì)量:
m水=m1-m瓶=700 g-200 g=500 g
空瓶的容積:V=V水===500 cm3
(2)將瓶里的水倒出,在空瓶內(nèi)裝入質(zhì)量是678 g的金屬粒,然后將瓶內(nèi)裝滿水,稱出瓶、水和金屬粒總質(zhì)量是1 318 g,求瓶內(nèi)金屬粒的密度。
(2)瓶中裝了金屬粒后再裝滿水,水的體積:
V水'====440 cm3
金屬粒的體積:
V金=V-V水'=500 cm3-440 cm3=60 cm3
金屬粒的密度:ρ===11.3 g/cm3
1.一個空瓶質(zhì)量是0.1 kg,裝滿水后稱得總質(zhì)量是0.4 kg,再用空瓶裝金屬粒若干,瓶和金屬粒的總質(zhì)量是0.8 kg,若再向裝有金屬粒的瓶子里加滿水,總質(zhì)量是0.9 kg。下列說法正確的是(　　)
A.瓶子容積為400 cm3
B.金屬粒的體積為100 cm3
C.金屬粒的密度為3.5×103 kg/m3
D.裝有金屬粒的瓶子里加了200 cm3的水
C
2.小明用一只玻璃杯、水和天平測一塊石子的密度,他把杯子裝滿水后稱得總質(zhì)量是300 g,杯中放入石子溢出一部分水以后稱得總質(zhì)量是315 g,把石子從中取出,稱得水和杯子的質(zhì)量為290 g。下列判斷正確的是 (　　)
①石子的質(zhì)量是15 g
②石子的體積是10 cm3
③石子的密度是2.5 g/cm3
④溢出水的體積是15 cm3
A.只有②和③ B.只有③和④
C.只有①和② D.只有②和④
A
3.小麗在乒乓球比賽中獲得一枚金牌,她想測出該金牌的密度。她先用天平測出金牌的質(zhì)量m1,然后將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中,溢出的水流入質(zhì)量為m2的空燒杯中,測得燒杯和溢出水的總質(zhì)量為m3,已知水的密度為ρ水。則金牌的密度為(　　)
A.ρ=ρ水 B.ρ=ρ水
C.ρ=ρ水 D.ρ=ρ水
D
4.小明玩耍時撿到一塊會吸水的小石塊(吸水后體積不變),回到家想測一下該石塊的密度。他先用廚房電子秤測出干石塊的質(zhì)量是120 g,又稱出一個裝滿水的瓶子總質(zhì)量為600 g,然后把干石塊緩慢放入瓶內(nèi),溢出水后,擦干瓶身,置于電子秤上,稱得總質(zhì)量為680 g,最后將小石塊從水中取出,將表面的水擦干,再測出此時石塊的質(zhì)量是130 g,則未吸水時該小石塊的密度是(　　)
A.2.4×103 kg/m3 B.3.0×103 kg/m3
C.2.7×103 kg/m3 D.1.5×103 kg/m3
A
5.已知一個空瓶子裝滿水后的總質(zhì)量為300 g,在裝滿水的瓶子中放入一個小石塊,溢出水后其總質(zhì)量為320 g,取出石塊后,剩余的水和瓶子的總質(zhì)量為290 g。(不計取出石塊的過程中帶走的水)石塊的質(zhì)量為　　g;石塊的密度為
　　g/cm3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
30
3
6.小超將容積為500 cm3的瓶子中裝入適量的水后將瓶密閉,測得總質(zhì)量為650 g,然后將瓶子放入冰箱,待水全部結(jié)冰后取出發(fā)現(xiàn)冰面剛好與瓶口相平。一段時間后,瓶中的冰全部熔化成水,再往瓶中輕放一塊小石塊(石塊沉底),此時水面剛好與瓶口相平(水沒有溢出),測得總質(zhì)量為800 g, 已知ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3。求:(1)冰的質(zhì)量;
解:(1)冰的質(zhì)量:
m冰=ρ冰V=500 cm3×0.9 g/cm3=450 g
(2)瓶中水的體積;
(2)水的體積:
V水===450 cm3
(3)石塊的密度。
(3)石塊體積:
V石=V-V水=500 cm3-450 cm3=50 cm3
石塊質(zhì)量:m石=800 g-650 g=150 g
石塊密度:ρ石===3 g/cm3
7.某校物理教研組舉辦了“物理促進科技,科技點亮生活”的科技文化活動,該活動激發(fā)了學(xué)生對物理的學(xué)習(xí)興趣,營造了濃厚的科學(xué)氛圍。該校初二年級的小明在路邊撿到一個圓柱體金屬,想知道這種金屬的密度,于是他找來一個質(zhì)量為200 g、容積為300 cm3、底面積為20 cm2的燒杯,裝水后總質(zhì)量為400 g,然后把金屬放入燒杯中,溢出一些水,金屬有一半露出水面,這時總質(zhì)量為1 250 g,最后取出金屬,燒杯和水總質(zhì)量為350 g。已知ρ水=1 g/cm3,求:
(1)這塊金屬的質(zhì)量;
解:(1)金屬的質(zhì)量:
m金=1 250 g-350 g=900 g
(2)這塊金屬的密度;
(2)溢出水的質(zhì)量:m溢=400 g-350 g=50 g
溢出水的體積:V溢===50 cm3
原來燒杯中水的體積:
V水0==200 cm3
金屬體積:V金=2(V杯+V溢-V水0)=
2×(300 cm3+50 cm3-200 cm3)=300 cm3
金屬的密度:ρ金===3 g/cm3
(3)金屬的橫截面積。
(3)燒杯的高:h燒==15 cm
金屬的長:l=2h燒=2×15 cm=30 cm
金屬的橫截面積:S金===10 cm2(共27張PPT)
專題六　特殊方法測密度
類型一 滿杯法測液體的密度
1.小明利用天平等器材測量醬油的密度,測量過程如圖甲所示。
(1)測小空瓶和醬油的總質(zhì)量m3時,砝碼和游碼示數(shù)如圖乙所示,則m3=　　g。
(2)醬油密度的表達式ρ= 。(用m1、m2、m3、ρ水表示)
(3)根據(jù)測量的數(shù)據(jù),可計算出醬油的密度ρ=　 　g/cm3。(ρ水=1.0 g/cm3)
47.6
1.12
類型二 平衡法測固體的密度
2.小明學(xué)習(xí)了密度知識后和同學(xué)們一起到實驗室測量一個金屬球的密度。物理老師提供了一個滴管、沒有砝碼的托盤天平、一個量筒、兩個相同的燒杯,讓他們用以上器材巧妙地測量金屬球的密度,請你幫助他們將步驟補充完整。(已知水的密度為ρ水、金屬球的體積為V1)
(1)在已調(diào)平的天平左右兩盤中分別放上相同的燒杯,在左盤燒杯中放金屬球,　 使天平平衡。
(2)將燒杯中的水全部倒入量筒中,并記下水面對應(yīng)的刻度
。
(3)金屬球密度的表達式ρ球= (用已知量和測量量的字母表示)。
用滴管向右盤的燒杯中加減水
V2
類型三 平衡法測液體的密度
3.為測量某液體的密度,物理老師將體積都為V的水和待測液體倒入相同的兩個燒杯中,分別放在已經(jīng)調(diào)平的天平兩端,左邊是水,現(xiàn)象如圖所示。
(1)為了讓橫梁恢復(fù)平衡,應(yīng)向　 　盤加砝碼;若加上最小砝碼后,指針偏右,接下來的操作是　
　。
(2)天平再次平衡時,所加質(zhì)量(含游碼讀數(shù))為m加,則待測液體密度的表達式為:　 。(水的密度用ρ水表示)
右
取出最小砝碼,并向右移動游碼
ρ=
類型四 溢水法測物質(zhì)的密度
4.小智同學(xué)在學(xué)校的花壇邊撿到了一塊小石頭(不吸水),下面是他和同學(xué)們一起利用所學(xué)知識測量小石頭密度的實驗和分析(不考慮容器側(cè)壁可能有水附著,ρ酒精=0.8 g/cm3,ρ水=1 g/cm3)。
(1)小智同學(xué)把天平放置在　 　桌面上,將游碼移至標(biāo)尺的左端零刻度線后發(fā)現(xiàn)指針靜止時如圖甲所示,則應(yīng)將平衡螺母向　 　(選填“左”或“右”)調(diào)節(jié),使橫梁水平平衡。
右
水平
(2)接下來的測量步驟如下:
①如圖乙所示,先用天平稱出裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量為　
　g;
②如圖丙所示,隨后用一根體積忽略的細(xì)線輕輕將小石頭緩慢下沉至溢水杯底部,待液面靜止后讀出量筒內(nèi)水的體積為　 　mL;
20
124
③用天平測量圖丙中溢水杯的總質(zhì)量為154 g;
④緩慢取出小石頭(如圖丁),測量出剩余水和溢
水杯的總質(zhì)量為102 g。
(3)測量結(jié)束后,小智提出了兩種計算小石頭質(zhì)量的方法:①利用乙圖和丙圖中的數(shù)據(jù)進行計算;②利用丙圖和丁圖中的數(shù)據(jù)進行計算。為了讓結(jié)果更準(zhǔn)確,你同意第　
　(選填“①”或“②”)種方法;若選用另一種方法,則會使計算得到的小石頭質(zhì)量　 (選填“偏大”或“偏小”)。
(4)最終,通過計算得到了小石頭的密度為　 　g/cm3。
①
偏大
2.5
類型五 標(biāo)記法測液體的密度
5.某環(huán)保小組在湘江邊取適量江水樣品,小亮把樣品帶回家,用家里的一臺電子秤(如圖所示)和沒喝完的半瓶純凈水,做了如下實驗:
(1)用電子秤測出半瓶純凈水的總質(zhì)量為m1,并用筆在瓶身水面位置做上標(biāo)記。
(2)把瓶中的水全部用來澆花,然后吹干,用電子秤測出空瓶的質(zhì)量為m2。
(3)把江水慢慢倒入空瓶中,直至　 ,再用電子秤測出瓶的總質(zhì)量為m3。
(4)則江水的密度表達式ρ= (純凈水的密度用ρ水表示)。
液面與標(biāo)記處相平
·ρ水　
標(biāo)記法測固體的密度
6.暑期,小偉在科技創(chuàng)新大賽中獲獎,他想知道所獲獎牌的
材質(zhì),為此設(shè)計了如下實驗方案。
(1)把天平放在　 上,把游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線處,橫梁靜止時,指針指在如圖甲所示位置,接下來的操作是 　 ,直至橫梁在水平位置平衡。
水平桌面
將平衡螺母向右調(diào)節(jié)
(2)測量過程中,當(dāng)天平重新平衡時,右盤中所加砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖乙所示,則獎牌的質(zhì)量為　 　g。
(3)在測量獎牌體積時,由于量筒口徑較小,獎牌無法放入。經(jīng)過思考,小偉采取了以下步驟測出了獎牌的密度。
①向燒杯中加入適量的水,用細(xì)線系住獎牌使其浸沒在水中,并在燒杯壁上水面到達的位置做標(biāo)記,如圖丙所示。
70.4
②把獎牌從水中取出后,將量筒中的水(體積是40 mL)緩慢加入燒杯中至標(biāo)記處,量筒中剩余水的體積如圖丁所示,則獎牌的體積為　　cm3。
③算出獎牌的密度是　 　kg/m3。小偉將測得的密度和表中數(shù)據(jù)進行對比,推測獎牌可能是　 　(答案合理即可)制成的。
8
8.8×103
銅
物質(zhì) 密度/(kg·m-3)
銅 8.9×103
鐵 7.9×103
鋁 2.7×103
類型七 利用已知密度的固體和標(biāo)記法測液體的密度
7.(2024·九龍坡區(qū))小康在爬山時撿到一塊形狀不規(guī)則的特殊小礦石,他想知道小礦石的密度。于是他來到實驗室利用托盤天平、量筒、燒杯、水和細(xì)線完成如下操作:(小礦石不吸液體,細(xì)線體積忽略不計)
(1)將天平放在　 上,游碼歸零后,發(fā)現(xiàn)指針位置如圖甲所示,此時應(yīng)將平衡螺母向　 　調(diào),才能使天平橫梁水平平衡。
(2)天平橫梁再次平衡時,測得小礦石的質(zhì)量如圖乙所示,小礦石的質(zhì)量為　　g。
(3)將小礦石緩慢放入盛有30 mL水的量筒中,水面升高至如圖丙所示,則小礦石的體積是　　cm3。
(4)計算出小礦石的密度ρ石=　 　g/cm3。
水平桌面
左
29
10
2.9
(5)上述操作中,若按(1)(3)(2)順序進行實驗,則所測小礦石的密度會　 　(選填“偏大”“偏小”或“不變”),理由是　 。
(6)小康將小礦石帶回家,突發(fā)奇想地想利用家里的電子秤、杯子、記號筆和小礦石等工具測牛奶的密度。
①用電子秤測出裝有適量牛奶的杯子總質(zhì)量m1,如圖丁所示;
偏大
小礦石上會有液體殘留,所測小礦石質(zhì)量偏大
②將小礦石緩慢浸沒在杯中,測得杯子、牛奶、小礦石的總質(zhì)量m2,如圖戊所示,在牛奶液面位置做標(biāo)記,然后取出小礦石;
③向杯中緩慢加牛奶,讓牛奶液面上升至標(biāo)記處,測得杯子和牛奶的總質(zhì)量m3,如圖己所示。
根據(jù)以上測量,可得牛奶的密度表達式為ρ牛奶=
(用m1、m2、m3和小礦石的密度ρ石表示)。
·ρ石　
類型八 易溶于水的固體小顆粒的密度測量
8.某小組測量一種易溶于水且形狀不規(guī)則的固體小顆粒物質(zhì)的密度,測量的部分方法和結(jié)果如圖甲、乙所示。
(1)用已調(diào)節(jié)好的天平測量適量小顆粒的質(zhì)量,當(dāng)天平重新平衡時,砝碼質(zhì)量和游碼位置如圖甲所示,則稱量的顆粒質(zhì)量是　
　g。
(2)因顆粒易溶于水,小組同學(xué)采用圖乙所示的方法測量體積,所稱量的顆粒體積是　　cm3。
(3)該物質(zhì)的密度是　 　g/cm3。(結(jié)果保留1位小數(shù))
147.6
70
2.1
(4)在步驟C中,若搖動不夠充分,則測出的密度比實際密度值　
(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(5)小明將25 g鹽完全溶解在圖丙①所示的量筒內(nèi)的水中,液面升高后的位置如圖丙②所示,則鹽水的密度為　
　 kg/m3。
偏小
1.25×103
類型九 吸水性物質(zhì)密度的測量
9.如圖1所示是小明測量開水瓶軟木塞密度的實驗示意圖。
(1)根據(jù)實驗示意圖1和步驟中的標(biāo)注,將表一填寫完整。
測量 值 軟木 塞的 質(zhì)量 m/g 水的 體積 V1/cm3 水和鐵 塊的體 積V2 /cm3 水、軟木 塞和鐵塊 的總體積 V3/cm3 軟木塞的
密度ρ木
/(kg·m-3)
數(shù)據(jù) 　　 　　 　 　 　　 　　　
12
40
50
90
0.3×103
(2)考慮到軟木塞的吸水性,實際測得密度應(yīng)　　(選填“大于”或“小于”)實際密度。
(3)小紅用天平、量筒和水等器材測另一個干燥軟木塞(具有吸水性)的密度時,進行了下列操作:
①先把天平放在水平桌面上,然后將游碼移到標(biāo)尺的零刻度線位置上,調(diào)節(jié)天平平衡;
②用調(diào)節(jié)好的天平測出軟木塞的質(zhì)量m1;
③將適量的水倒入量筒中,讀出水面對應(yīng)的示數(shù)V1;
④用細(xì)鐵絲將軟木塞浸沒在裝有水的量筒中,過段時間后,讀出水面對應(yīng)的示數(shù)V2;
大于
⑤將軟木塞從量筒中取出,直接用調(diào)節(jié)好的天平測出其質(zhì)量m2。
如表二是小紅實驗中沒有填寫完整的數(shù)據(jù)記錄表格。請根據(jù)圖2中天平和量筒的讀數(shù)將表二中的數(shù)據(jù)填寫完整。
物理量 m1/g V1/cm3 V2/cm3 m2/g 干燥軟木
塞的密度
ρ/(g·cm-3)
測量值 6 370 　　 　　 　　
400
16
0.15

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