資源簡介

24.1測量
——九年級數學華東師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.①操作方法：一名學生在直立于旗桿影子的頂端處，測出該同學的_______和此時____________．
②點撥：把太陽的光線看成是平行的．∵ 太陽的光線是平行的，，∴，∵ 人與旗桿是垂直于地面的，，
∴ △_____∽ △_____，，代入測量數據即可求出旗桿CD的高度．
2.①操作方法：選一名學生為觀測者，在他和旗桿之間的地面上直立一根高度已知的標桿，觀測者前后調整自己的位置，使旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出_____________________ ，以及 _____________________________，然后測出 ______________即可求出旗桿的高度．
②點撥：如圖，過點A作AN⊥ DC于N，交EF于M．△_____∽ △_____，
，代入測量數據即可求出旗桿CD的高度．
3.①操作方法：如圖，選一名學生作為觀測者．在他與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端．測出此時__________________________ ，以及 _________________，然后測出_______________ ，就能求出旗桿的高度．
②點撥：入射角＝反射角．∵ 入射角＝反射角，
．
∵ 人、旗桿都垂直于地面，
，
∴ △_____∽ △_____，
代入測量數據即可求出旗桿的高度．
二、題目速練
1.如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度.已知標桿BE高，測得，，則建筑物CD的高度是( )
A. B. C. D.
2.如圖,數學活動課上,為測量學校旗桿高度,小明同學在腳下水平放置一平面鏡,然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上),直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂端.已知小明的眼睛離地面高度為,量得小明與鏡子的水平距離為,鏡子與旗桿的水平距離為,則旗桿高度為( )
A. B. C. D.
3.據《墨經》記載,在兩千多年前,我國學者墨子和他的學生做了“小孔成像”實驗,闡釋了光的直線傳播原理.小孔成像的示意圖如圖所示,光線經過小孔O,物體在幕布上形成倒立的實像(點A,B的對應點分別是C,D).若物體的高為,實像的高度為,則小孔O的高度為______.
4.阿基米德曾說過：“給我一個支點和一根足夠長的桿子，我就能撬起整個地球.”這句話的意思是利用物理學中的杠桿原理，只要有合適的支點和合適的工具，就可以把地球輕松搬動.如圖1，這是用杠桿撬石頭的示意圖，當用力壓杠桿時，杠桿繞著支點轉動，另一端會向上撬起，石頭就被撬動了.在圖2中，杠桿的D端被向上撬起的距離，動力臂與阻力臂滿足（與相交于點O），則的長為________cm.
5.某校社會實踐小組為了測量古塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E、標桿的頂端點D、古塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得米.將標桿向后平移到點G處，這時地面上的點F、標桿的頂端點H、古塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與古塔底處的點A在同一直線上），這時測得米，米，請你根據以上數據，計算古塔的高度AB（結果精確到0.1米）.
答案及解析
一、知識詳解
1.①影長；旗桿的影長
②；；
2.①觀測者的腳到旗桿底端的距離，觀測者的腳到標桿底端的距離，標桿的高
②；；
3.①觀測者到鏡子的距離，旗桿底端到鏡子的距離，觀測者身高
②；；
二、題目速練
1.答案：B
解析：，，，
，，即，
.故選B.
2.答案：B
解析：如圖,
由題意得,,,
∴,
∴,
∵,,,
∴,
解得,
故選：B.
3.答案：48
解析：
,
得,
即
,
故答案為:4.8.
4.答案：21
解析：由題意得，，
，
，
，
，
.
故答案為：21.
5.答案：68.7米
解析：根據題意得，，，，.，，，解得米，，米.答：古塔的高度AB約為68.7米.

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