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24.2直角三角形的性質
——九年級數學華東師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.直角三角形的兩個銳角_______
2.直角三角形兩直角邊的平方和等于_______________________
3.直角三角形斜邊上的中線等于_______________________
二、題目速練
1.如圖，在中，，，于D，則等于( )
A. B. C. D.
2.如圖，在中，，，以AB，AC為邊作正方形，這兩個正方形的面積和為( )
A.6 B.36 C.16 D.49
3.如圖,在的正方形網格中,每個小正方形的邊長都為1,且點A,B,C均在格點上,則點B到線段的距離為( )
A.5 B. C.2 D.
4.某公園的人工湖周邊修葺了三條湖畔小徑，如圖小徑，恰好互相垂直，小徑的中點P與點O被湖隔開，若測得小徑的長為，則P，O兩點距離為( )
A. B. C. D.
5.如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，于D，交BA延長線于點E，若，求的度數.
答案及解析
一、知識詳解
1.互余
2.斜邊的平方
3.斜邊的一半
二、題目速練
1.答案：C
解析：，，
，
又，
，
.
故選：C.
2.答案：B
解析：設，，
由勾股定理得：，
所以這兩個正方形的面積和為36.
故選：B.
3.答案：B
解析：如圖,在線段上取一點D,連接,點D為格點,
在中,,,,
∴,
∴是直角三角形,,
∴點B到線段的距離即為線段的長,
∴點B線段的距離為.
故選：B.
4.答案：A
解析：，恰好互相垂直，
，
P為的中點，
，
故選：A.
5.答案：70°
解析：，
，
又，
，
∵在中，，AD是BC邊上的中線，
，
，
.

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