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24.3銳角三角函數
——九年級數學華東師大版（2012）上冊課前導學
一、知識詳解
1.在中，，我們把的對邊與鄰邊的比叫做∠A的 ，記作 ，即＝
2.在中，，我們把的對邊與斜邊的比叫做∠A的 ，記作 ，即
3.在中，，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的 ，記作 ，即 ，
4.對于銳角A的每一個確定的值，、、都有唯一確定的值與其對應，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的 ．
5._______.
6.據所學知識，請將下表內容補充完整．
銳角三角函數 30° 45° 60°
二、題目速練
1.如圖，在中，，，，則( )
A. B. C. D.
2.如圖,在中,,,,則的值是( )
A. B. C. D.
3.在中，，已知，，則的值為( )
A. B. C. D.
4.如圖,點A為邊上的任意一點,作于點C,于點D,下列用線段比表示的值,錯誤的是( )
A. B. C. D.
5.如圖，的三個頂點都在邊長是的小正方形的頂點上，則____________________.
6.的值等于( )
A.1 B. C. D.2
7.計算：.
8.如圖，在△ABC中，AD上BC于點D，若AD=6，BC=12，tanC=，求：
(1)CD的長
(2)cosB的值
答案及解析
一、知識詳解
1.正切；；
2.正弦；；
3.余弦；；
4.銳角三角函數
5.1
6.
銳角三角函數 30° 45° 60°
1
二、題目速練
1.答案：A
解析：∵在中，，，，
∴，
∴.
故選：A.
2.答案：B
解析：在中,,
故選：B.
3.答案：C
解析：，，，
，
故選：C.
4.答案：C
解析：∵,,
∴,
∴,
∴,
只有選項C錯誤,符合題意.
故選C.
5.答案：
解析：如圖，過C作于E，
，
小正方形的邊長為1，
，，
.
故答案為：.
6.答案：C
解析：,
故選：C.
7.答案：
解析：原式
.
8.答案：(1)4
(2)
解析：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵在Rt△ADC中，，
∴；
（2）由（1）得CD=4，
∴BD=BC-CD=8，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：，
∴.

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