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(共23張PPT)
6.2 向心力
第六章 圓周運(yùn)動(dòng)
人教版（2019）必修 第二冊(cè)
1．知道向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，會(huì)分析向心力的來(lái)源。
2．感受影響向心力大小的因素，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究它們之間的關(guān)系
3. 掌握向心力的表達(dá)式，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單情境中的向心力
4. 知道變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的分析方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
游樂(lè)場(chǎng)里有各種有趣的游戲項(xiàng)目。空中飛椅因其刺激性而深受很多年輕人的喜愛(ài)。飛椅與人一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點(diǎn)？
導(dǎo)入新課
一個(gè)小球在細(xì)線(xiàn)的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。用剪刀將細(xì)線(xiàn)剪斷，觀(guān)察小球的 運(yùn)動(dòng)。你認(rèn)為使小球做圓周運(yùn)動(dòng)的力指向何方？
一、向心力
討論
G
FN
F
【小球受力分析】：
O
1.合力是什么？其方向有什么特點(diǎn)？
結(jié)論： 做勻速圓運(yùn)動(dòng)的小球，合外力指向圓心，與速度v垂直。
2.合力方向與速度方向什么關(guān)系？
v
v
v
O
Fn
Fn
Fn
合力
1.定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的指向圓心的合力，叫向心力。
3.向心力作用：
2.方向：
小結(jié)：向心力
4.來(lái)源：向心力是根據(jù)效果命名的力。
向心力可以是所有力的合力，也可以是某個(gè)力的分力。
⑴沿半徑指向圓心
只改變 v 的方向
符號(hào)：
Fn
⑵與 v 垂直
⑶是變力
產(chǎn)生向心加速度
注意：受力分析只分析性質(zhì)力，不可另外添加上一個(gè)“向心力”。
O
θ
O'
FT
mg
F合
1.圓錐擺
勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力來(lái)源實(shí)例分析
FN
mg
F靜
靜摩擦力提供物體做勻速圓周的向心力。
F向= F合= Ff
2.水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)上，小物塊隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)。
思考：為什么指向圓心呢？
G
Ff
FN
ω
3.滾筒洗衣機(jī)中物體隨滾筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)
F合＝FN = Fn
物體所受重力、摩擦力和支持力的合力充當(dāng)向心力。
(桶對(duì)物塊的支持力提供向心力。)
關(guān)于向心力說(shuō)法中正確的是 （ ）
A.物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力叫向心力；
B.向心力不改變速度的大小；
C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的物體所受向心力是不變的；
D.向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力
B
練習(xí)
做一做
實(shí)驗(yàn)器材：繩子、小沙袋
向心力的大小與ω(v) 、m、r有關(guān)
猜想
探究方法：
在繩子的一端拴一個(gè)小沙袋，另一端握在手中，將手舉過(guò)頭頂，使沙袋在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。沙袋所受的向心力近似等于手通過(guò)繩對(duì)沙袋的拉力。
結(jié)論：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的大小與物體的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢、軌道半徑三個(gè)因素有關(guān)系。
二、向心力的大小
控制變量法
探究F向大小的表達(dá)式
實(shí)驗(yàn)器材：向心力演示器、兩個(gè)質(zhì)量相同的鋼球和一個(gè)質(zhì)量小的鋁球。
實(shí)驗(yàn)演示：
實(shí)驗(yàn)結(jié)論:
當(dāng)m、r一定時(shí)
當(dāng)m、ω一定時(shí)
當(dāng)ω 、r一定時(shí)
總結(jié)：向心力大小的表達(dá)式
1.甲乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量之比為1∶2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2,在相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過(guò)4周，乙轉(zhuǎn)過(guò)3周.則它們的向心力之比為 （ ）
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
C
練習(xí)
2.小球做圓錐擺時(shí)，細(xì)繩長(zhǎng) L，與豎直方向成 θ 角，求小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 ω 。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R = Lsinθ
R
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
即 ：mgtanθ = mω2Lsinθ
F向 = mω2R
F向 = F = mgtanθ
3.如圖，半徑為 r 的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為 μ，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？
解：小橡皮受力分析如圖。
小橡皮恰不下落時(shí)，有：Ff = mg
其中：Ff = μFN
而由向心力公式：FN = mω2r
解以上各式得：
G
Ff
FN
小結(jié)
解題步驟
1.明確研究對(duì)象
2.運(yùn)動(dòng)分析——確定軌道面、圓心、半徑
3.受力分析——明確向心力的來(lái)源
4.利用牛頓第二定律列方程
Ft與沙袋運(yùn)動(dòng)的速度同向，使得沙袋的速度越來(lái)越大；
Fn指向圓心，提供沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，改變沙袋速度的方向。
三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)
實(shí)例：做變速圓周運(yùn)動(dòng)的沙袋所受的力
問(wèn)題：變速圓周運(yùn)動(dòng)的沙袋正在加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所受的合力還指向圓心嗎？
O
v
Fn
Ft
F合
切向力：Ft
1.變速圓周運(yùn)動(dòng)
法向力 ：
Fn指向圓心,提供向心力，是變力。
⑴受力
合力不指向圓心
⑵處理方法
若Ft=0，則為勻速圓周運(yùn)動(dòng)
⑶加速、減速問(wèn)題
F合與v方向夾角
銳角：加速
垂直：v大小不變
鈍角：減速
1.下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中正確的是 ( )
A. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用
B. 向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力
C. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力即為其所受的合外力
D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受各力的合力一定充當(dāng)向心力
C
練習(xí)
2.一個(gè)質(zhì)量為0.1kg 的小球，用一長(zhǎng)0.45m 的細(xì)繩拴著，繩的另一端系在O點(diǎn)，讓小球從圖所示位置從靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球的速度為3m/s.(小球視為質(zhì)點(diǎn)，繩不可伸長(zhǎng)，取g＝10 m/s2)
(1)分析小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)向心力的來(lái)源，畫(huà)出小球受力示意圖；
(2)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力的大小.
⑴定義：運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線(xiàn)也不是圓周的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以稱(chēng)為一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
⑵研究方法：采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來(lái)處理
2.一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
3. 向心力的大小
2. 向心力的作用效果：
1. 向心力的方向：
4. 變速圓周運(yùn)動(dòng)中的合力并非向心力
指向圓心
改變速度的方向
在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中合力充當(dāng)向心力
課堂小結(jié)

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