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(共22張PPT)
曲線運(yùn)動(dòng)
向心力　　　　
討論：光滑桌面上一個(gè)小球，由于細(xì)繩的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分析其受力及合力方向。
思考：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到合力的方向？
回顧：曲線運(yùn)動(dòng)的條件
◆物體所受合外力的方向與速度方向不在同一直線上
合力方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
向心力
勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件
探究向心力的大小：
1、提出問(wèn)題：向心力的大小與哪些因素有關(guān)？
2、猜想假設(shè)：
Fn與m、r、ω有關(guān)
3、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：
4、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
控制變量法
保持ω、m一定
Fn與r的關(guān)系
保持m、r一定
Fn與ω 的關(guān)系
保持r、ω一定
Fn與m的關(guān)系
5、得出結(jié)論：
保持ω、m一定
Fn ∝ ω2
保持m、 r一定
Fn∝ r
保持r、ω一定
Fn ∝m
Fn ＝kmω2r
向心力演示器
取國(guó)際單位制時(shí)，k取1，即 Fn ＝mω2r
思考：勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力大小、方向會(huì)改變么？
1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件：合外力大小不變，方向始終與
速度方向垂直且指向圓心。
2、向心力來(lái)源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力、
等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力，總之，
只要達(dá)到維持物體作圓周運(yùn)動(dòng)效果的力，就是向心力。
向心力是按力的作用效果來(lái)命名的。
3、向心力作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度
方向，不改變速率。
幾個(gè)有用的結(jié)論
4、向心力公式：
Fn ＝mω2r
（2）由F合＝ma，a向心加速度，F(xiàn)合為向心力，即得：
（1）實(shí)驗(yàn)探究得：
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的合力總是指向圓心，這時(shí)合力就等于向心力。
2．一般的曲線運(yùn)動(dòng)
（1）一般的曲線運(yùn)動(dòng)：軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)。
（2）一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法：
①把曲線分割成許多小段
②質(zhì)點(diǎn)在每一小段的運(yùn)動(dòng)都可以看作圓周運(yùn)動(dòng)的一部分
③分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來(lái)處理。
三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)
1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)
（1）圓周運(yùn)動(dòng)的分類：
按照速度大小是否變化可分為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩類．
（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，線速度大小不變，只是方向改變，因此受到的合外力總是指向圓心，其大小不變；加速度也總是指向圓心（加速度與線速度方向垂直），大小不變。
O
F
v
O
a
v
（3）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
速度方向和大小均變
受到的合外力不指向圓心
具有兩個(gè)分力:1、指向圓心的外力Fn
2、 沿切線方向的外力Ft
這種情況下，向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度，它是實(shí)際加速度在指向圓心方向的一個(gè)分量。
O
F
Fn
Ft
O
a
an
at
物體順時(shí)針?lè)莿蛩賵A周運(yùn)動(dòng)
mg
FN
r
Ff靜
轉(zhuǎn)盤(pán)
例1:使轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體也隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)與物體間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng).分析物體受到哪幾個(gè)力 向心力是由哪些力提供？
四確定：確定研究對(duì)象、確定軌道平面、確定圓心位置、確定向心力的方向（確定軌道平面和圓心位置是難點(diǎn)）。
O
θ
O'
FT
mg
F合
圓錐擺
例2:圓錐擺運(yùn)動(dòng)：細(xì)線下面懸掛一鋼球，細(xì)線上端固定，設(shè)法使小球在水平面面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).分析物體受到哪幾個(gè)力 向心力是由哪些力提供？
r
mg
Ff靜
O
FN
滾筒
例4:如圖所示，半徑為r的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體m與圓筒壁之間有摩擦.分析物體受到哪幾個(gè)力 向心力是由哪些力提供？
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的合力總是指向圓心，這時(shí)合力就等于向心力。
θ
O
r
mg
FN
F合
圓臺(tái)筒
例3:玻璃球沿碗（透明）的內(nèi)壁在水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)；或者漏斗里的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。（不計(jì)摩擦）分析物體受到哪幾個(gè)力 向心力是由哪些力提供？
N
mg
F
mg
N
θ
第一步：1、研究對(duì)象為A、B。2、兩球軌道平面是水平的；3、它們的圓心均在轉(zhuǎn)軸上；4、它們的向心力均在各自的水平軌道平面內(nèi)指向各自圓心。
第二步：小球A和B的受力分析如圖。
第三步：列方程。
（兩球向心力相等）
一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析
AB
應(yīng)用步驟：
（1）四確定：確定研究對(duì)象、確定軌道平面、確定
圓心位置、確定向心力的方向（確定軌道平面和圓
心位置是難點(diǎn)）。
（2）受力分析（不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)
行分析）寫(xiě)出合外力表達(dá)式。
（3）選定向心力方向列方程。
OVER
如圖示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：( )
N
mg
F
mg
N
θ
A、球A的線速度必定大于球B 的線速度。
B、球A的角速度必定小于球B的角速度。
C、球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期。
D、球A對(duì)筒的壓力必定大于球B對(duì)筒的壓力。
E、球A的運(yùn)動(dòng)頻率大于球B的運(yùn)動(dòng)頻率。
第一步：1、研究對(duì)象為A、B。2、兩球軌道平面是水平的；3、它們的圓心均在轉(zhuǎn)軸上；4、它們的向心力均在各自的水平軌道平面內(nèi)指向各自圓心。
第二步：小球A和B的受力分析如圖。
θ
第三步：列方程。
（兩球向心力相等）
AB
對(duì)下列作圓周運(yùn)動(dòng)的物體受力分析，并指出什么力（或什么
力在什么方向上的分力）提供向心力。
１、物體在水平方向的圓周運(yùn)動(dòng)。
mg
T
mg
T
mg
f
N
2、涉及摩擦力的圓周運(yùn)動(dòng)
f
o
T
f

r
o
設(shè)物體M和水平面保持相對(duì)靜止。當(dāng)ω具有最小值時(shí)， M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)故水平面對(duì)M的摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力2 N。
當(dāng)ω有最大值時(shí)， M有離開(kāi)圓心的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的摩擦力的
方向指向圓心反向，大小也為2 N。
如圖示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6kg的物體，靜止
在水平面，另一端通過(guò)光滑小孔掉著質(zhì)量為m=0.3kg
的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平
面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)
問(wèn)角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？g=10m/S2
彈簧測(cè)力套筒
轉(zhuǎn)動(dòng)手柄
長(zhǎng)
槽
短
槽
小球
三層變速塔輪
標(biāo)尺
擋板
彈簧測(cè)力套筒
（2）有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖14所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤(pán)邊緣，轉(zhuǎn)盤(pán)可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ,不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系.
2008年廣東物理卷
二、運(yùn)動(dòng)模型的建立

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