資源簡介

2024-2025學年人教版物理九年級全一冊考點分類專題易錯題匯編培優練
專題17.3 電阻的測量（八大考點）
考點1 伏安法測電阻的實驗原理和電路圖 1
考點2 伏安法測電阻的實驗步驟和數據處理 3
考點3 伏安法測電阻實驗中的注意事項和故障分析 5
考點4 電阻伏安特性曲線的理解和應用 7
考點5 單安法測電阻 8
考點6 單伏法測電阻 10
考點7 雙安法測電阻 11
考點8 雙伏法測電阻 13
考點1 伏安法測電阻的實驗原理和電路圖
【典例分析】（2024·湖北黃岡·一模）某同學在沒有電壓表的情況下，利用一只電流表和已知阻值的定值電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值，圖中不能測量出Rx阻值的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
【變式1-1】（22-23九年級上·山東臨沂·期末）電源電壓為3V，定值電阻R的阻值為10Ω，請根據圖甲電路圖，用筆畫線代替導線連接圖乙所示的實物圖，要求滑片P向右移動時電流表示數變小。
【變式1-2】（2024·陜西榆林·模擬預測）小明在“測量小燈泡正常發光時的電阻”實驗中，設計并連接的電路如圖甲所示，待測小燈泡的額定電壓為2.5V。
（1）小明在連接電路的過程中，開關應處于 （選填“閉合”或“斷開”）狀態；
（2）小明在檢查電路時發現有一根導線連接錯誤，請在接錯的導線上畫“×”，并用筆畫線代替導線正確連接電路（導線不能交叉） ；
（3）糾正錯誤后，應先將滑動變阻器的滑片P移至最 （選填“左”或“右”）端，然后閉合開關，發現小燈泡不發光，電壓表無示數，電流表有示數，造成這一現象的原因可能是 （填字母）；
A．小燈泡短路
B．小燈泡斷路
C．滑動變阻器斷路
（4）當電壓表示數為2.2V時，應向 （選填“左”或“右”）移動滑動變阻器的滑片P使小燈泡正常發光，小燈泡正常發光時電流表的示數如圖乙所示，則小燈泡正常發光時的電阻為 Ω（結果保留一位小數）；
（5）實驗結束后，小明想利用原有的器材探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”，則小明還需要增加的器材是 。
【變式1-3】（2024·陜西西安·模擬預測）下圖甲是測量小燈泡在不同電壓下電阻的實驗電路圖（小燈泡額定電壓為2.5V）。
（1）連接電路時，滑動變阻器的滑片應置于最 （選填“左”或“右”）端；
（2）按電路圖連接實物，閉合開關，發現電壓表有示數且接近于電源電壓，電流表無示數，則故障原因是 ；
（3）排除故障后進行實驗，某次實驗時電壓表的指針如圖乙所示。若要測出小燈泡正常工作時的電阻，需要將滑片向 滑動（選填“左”或“右”）；
（4）根據實驗數據，做出小燈泡工作時I-U的關系圖像如圖丙所示，則小燈泡正常發光時的電阻為 Ω；
（5）當電壓表的示數增大時，電壓表與電流表的示數之比 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（6）下列實驗中多次測量的目的與本實驗不相同的是 （填序號）。
A．測量物體的長度 B．探究杠桿的平衡條件 C．探究液體壓強與深度的關系
考點2 伏安法測電阻的實驗步驟和數據處理
【典例分析】（23-24九年級上·四川瀘州·階段練習）關于測小燈泡的電阻，下列說法不正確的是（　　）
A．在不同亮度時小燈泡的電阻發生變化，是因為溫度影響了電阻
B．在不同電壓下，小燈泡的電阻不同，因此需多次測出電阻取平均值
C．實驗時要增大小燈泡的亮度，需將滑動變阻器的電阻變小
D．實驗中也可以給小燈泡串聯不同的定值電阻，來改變小燈泡兩端的電壓
【變式2-1】（23-24九年級下·河南駐馬店·階段練習）某物理實驗小組用“伏安法”測量未知電阻Rx的阻值，實驗電路如圖甲所示（電源電壓3V），滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”。
（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中電路連接完整，導線不得交叉 ；閉合開關S前，應將滑動變阻器滑片P移到最 端（選填“左”或“右”）；
（2）閉合開關后，發現電流表無示數，電壓表有示數且示數接近3V，則電路故障原因可能是 ；
（3）排除故障后，當滑片移到某一位置時，電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖乙所示，其讀數為 A，則未知電阻Rx= Ω。接下來測量多組實驗數據的目的與本實驗相同的是 ；
A．探究光的反射定律 B．探究重力與質量的關系
C．測量小燈泡的電阻 D．測量滑動摩擦力
（4）利用圖甲實驗器材還能完成下列探究實驗 （選填“A”或“B”）；
A．探究電流與電壓的關系 B．探究電流與電阻的關系
（5）小剛實驗時發現電流表損壞，于是他利用了一個定值電阻R0（阻值已知且適當）和一個單刀雙擲開關，借助原有的實驗器材，順利完成了實驗：
①按圖丙連接電路，閉合S1，S2接1，調節滑動變阻器，讀出電壓表的示數為U1；
② ，讀出電壓表的示數為U；
③此時電阻Rx= （用已知量和測量量的字母表示）。
【變式2-2】（2024·云南曲靖·三模）在“探究電流與電阻的關系”實驗中，提供器材有電源（恒為4.5V），定值電阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），變阻器R'“50Ω；1A”、電壓表（0~3V、0~15V）、電流表（0~0.6A）、開關、導線若干。小燕設計了如圖甲所示的電路進行實驗。
（1）電路連接完畢，閉合開關S，發現電流表有示數、電壓表無示數，若電路故障只出現在R1和R′上，則電路故障是 ；
（2）排除電路故障后，將滑動變阻器的滑片P移到最 （左/右）端，閉合開關，調節滑片P，使電壓表的示數為2.5V，此時電流表示數如圖乙所示，為 A；
（3）保持滑片P位置不變，斷開開關，用R2，替換R1，再閉合開關，應向 （左/右）移動滑片P才能滿足實驗要求；
（4）將電阻R3、R4、R5，依次替換R2，重復實驗，并繪制出l-R圖像如圖兩所示，由圖像可得出的結論是： ；
（5）為完成該實驗探究，滑動變阻器連入電路的最小阻值為 ；
（6）以現有的實驗器材實驗，定值電阻兩端的預設電壓可取的范圍為 V；
（7）小燕利用甲電路圖測量某未知電阻時，發現由于電表本身電阻的影響，選成測量結果有誤差。現采用圖丁所示電路，能較準確的測量Rx的阻值，已知C、D之間的電壓U保持不變。當S接通c時，電壓表示數為10V，電流表示數為0.2A，當S接通d時，電壓表示數為12V，電流表示數為0.15A，則待測電阻Rx的阻值為 Ω。
【變式2-3】（23-24九年級上·安徽合肥·期末）小文同學用“伏安法”來測量定值電阻的阻值。
（1）“伏安法”測電阻的原理為 。
（2）閉合開關，電壓表示數如圖乙，電流表示數如圖丙所示，由此求出未知電阻的阻值為 Ω。
（3）以下幾個同學在只有理想電流表或理想電壓表時，利用一個已知阻值的電阻設計了四個測未知電阻的電路，其中不可行的是 。
A． B．
C． D．
考點3 伏安法測電阻實驗中的注意事項和故障分析
【典例分析】（23-24九年級上·湖北武漢·階段練習）某學生實驗小組在做“伏安法測小燈泡電阻”的實驗時連接了如下圖所示的電路，閉合開關后發現電流表指針無偏轉，電壓表有偏轉，則電路中出現上述現象的原因可能是（　　）
A．小燈泡處發生了短路
B．電流表處發生了斷路
C．電流表兩個接線柱被短接
D．滑動變阻器同時接入兩下接線柱造成電流太小
【變式3-1】（23-24九年級上·湖北武漢·階段練習）如圖是小明同學為了檢驗小燈泡標稱電阻是否準確而連接的實驗電路。小燈泡標“2.2V；0.25A”，他的連接有三處錯誤，改正三根導線就可以完成實驗。以下指出的錯誤不是上面三處錯誤的是（　　）
A．電流表的量程選大了
B．電流表的正、負接線柱接反了
C．電壓表的正、負接線柱接反了
D．滑動變阻器接在由金屬桿相連的兩個接線柱上了，變阻器不起作用
【變式3-2】（23-24九年級上·山東菏澤·期末）在測量額定電壓為2.5V小燈泡的電阻實驗時，實驗元件完好，如圖所示，閉合開關，燈泡不亮，檢查發現電路中電壓表和電流表連接錯誤，此時電壓表 （選填“有示數”或“無示數”）；只需要將 就可以順利完成實驗。
【變式3-3】（22-23九年級上·湖南婁底·期末）如圖是小明測量未知電阻R1阻值的實物圖。
（1）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應滑到最 端；
（2）某次實驗中，移動滑片使電壓表示數為2.0V，此時電流表的指針位置如圖所示，則電流表的示數為 A，本次測得R1的阻值為 Ω；
（3）為了減小測量誤差，應調節滑動變阻器，采取 的辦法；
（4）現有另一個未知電阻R2（阻值約為400Ω），若僅將圖中的R1替換為R2，其他器材和電路連接不變，則不能測出R2的阻值，其原因是實驗中 無法讀數。
考點4 電阻伏安特性曲線的理解和應用
【典例分析】（22-23九年級上·山東臨沂·期末）用“伏安法測電阻”的實驗中，小雪和曉彤分別選用定值電阻和小燈泡為測量對象， 在處理實驗數據時，分別畫出了U I圖像，如圖甲、乙所示。對于圖像的分析，以下說法錯誤的是（　　）
A．由圖甲可知，定值電阻的阻值為1Ω
B．由圖甲可知，定值電阻的阻值不隨其兩端的電壓和通過的電流而改變
C．為了減小誤差，應該用多次測量取平均值的方法計算小燈泡的電阻
D．由圖乙及實驗現象可知：小燈泡的電阻隨燈絲溫度的升高而增大
【變式4-1】（23-24九年級下·江蘇連云港·階段練習）在“探究電流與電阻的關系”實驗中，根據實驗數據繪制的I﹣R圖像如圖所示，由圖像可知：圖中陰影部分的面積表示的物理量是 （選填“電流”“電壓”或“電阻”），其值為 。通過多次實驗得出結論是 。
【變式4-2】（23-24九年級上·廣東廣州·期末）如圖是電阻甲和乙的圖像，小明對圖像信息作出的判斷，正確的是（　　）
A．甲導體兩端的電壓與電流成正比
B．當乙兩端電壓為1V時，其電阻值為
C．將甲和乙串聯，若電流為0.4A，則電路兩端的總電壓為3V
D．若甲和乙并聯，若電壓為2.5V，則電路中干路電流為0.5A
【變式4-3】（22-23九年級上·黑龍江大慶·期末）探究電流與電壓的關系。同學們分別測出導體A、B、C、D在不同電壓下對應的電流，并作出U﹣I圖像如圖所示。
（1）根據圖像可以判斷通過導體 （選填“A”“B”“C”或“D”）的電流都與導體兩端的電壓成正比；
（2）其中導體 （選填“A”“B”“C”或“D”）不能用于此實驗的探究。
考點5 單安法測電阻
【典例分析】（2024·山東濰坊·二模）要測量額定電壓為的小燈泡正常工作時的電阻，設計了以下四種方案，電源電壓不變，R為已知電阻，在不改變電路連接的情況下可行的是（ ）
B．
C． D．
【變式5-1】（2024·安徽蚌埠·一模）如圖所示，測量電阻的阻值。現選擇了滿足實驗要求的電源、阻值已知的電阻、電流表和，并連接了實驗電路。當只閉合開關時，電流表的示數用示，當再閉合開關時，電流表的示數用表示， （用、和表示）。
【變式5-2】（2024·廣東湛江·二模）小明利用一個電流表和已知阻值的定值電阻測量未知電阻的阻值，連接的實驗電路如圖所示。閉合開關、，讀出電流表的示數；閉合開關，斷開開關，讀出電流表的示數。則未知電阻的阻值為（　　）
A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω
【變式5-3】（2024·安徽合肥·模擬預測）如圖所示電路，定值電阻R0=20Ω，只閉合開關S1， 電流表示數為0.3A，同時閉合開關S1和S2，電流表示數變為0.5 A， 則電阻Rx的阻值為 Ω。
考點6 單伏法測電阻
【典例分析】（2024·北京大興·二模）如圖所示為測量未知電阻Rx的實驗電路圖，電源兩端的電壓保持不變，其中R0為阻值已知的定值電阻。當開關S1閉合、S2斷開時，電壓表示數為U1；當開關S1、S2均閉合時，電壓表示數為U2，則下列判斷中正確的是（　　）
A．電源兩端的電壓為U1
B．開關S1、S2均閉合時，電阻Rx與R0是串聯關系
C．開關S1、S2均閉合時，通過電阻Rx的電流為
D．未知電阻的阻值
【變式6-1】（23-24九年級上·河北邢臺·期末）為了測量Rx的阻值，某同學設計了如圖所示的電路。已知R0為10，當S1斷開，S2閉合時，電壓表的示數為3V；當S2斷開，S1閉合時，電壓表的示數如圖所示（指針偏轉了2大格4小格）。由此可知R0兩端的電壓為 V，Rx的阻值為 。
【變式6-2】（2024九年級·全國·專題練習）測量小燈泡發光電阻時，同學們發現在已知小燈泡額定電流（I額=0.5A）或額定電壓（U額=2.5V）情況下，只用一只電表及已有其他器材（忽略定值電阻Rx的實驗誤差），也能測量小燈泡正常發光時的電阻。下列電路設計最合理的一項是（　　）
A． B．
C． D．
【變式6-3】（23-24九年級上·云南曲靖·期中）小靖想利用如圖所示器材測量未知電阻Rx的阻值，先閉合開關S、S1，記下電壓表的示數U1，接下來應進行的實驗操作是 ，則Rx= （用測得的量與已知量表示）。
考點7 雙安法測電阻
【典例分析】（23-24九年級上·河北石家莊·期中）如圖所示，是幾個同學在沒有電壓表的情況下，利用電流表和已知阻值的電阻R0設計的四個測未知電阻Rx阻值的電路，其中不可行的是（　　）
A． B．
C． D．
【變式7-1】（22-23九年級上·湖北隨州·期末）現有兩個阻值不等的未知電阻和，為了分辨它們的阻值大小，幾個同學分別設計了如下圖所示的四種電路，其中不可行的是（　　）
B．
C． D．
【變式7-2】（2024·河南信陽·三模）綜合實踐課上，某同學用“伏安法”探究小燈泡電阻變化的規律，選用的小燈泡L標有“”字樣、電源電壓恒為、滑動變阻器甲規格為“ ”。滑動變阻器乙規格為“ ”。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲電路連接完整，要求滑動變阻器滑片向右移動，電流表示數變小 ；
（2）閉合開關后，移動滑動變阻器滑片，電流表有示數，電壓表示數始終為0，造成這種現象的原因可能是 （填字母）
A．小燈泡短路　　B．小燈泡斷路　　C．滑動變阻器短路
（3）排除故障后繼續實驗，她將得到的數據記錄在表格中，當燈泡正常發光時，電流表的示數如圖乙所示，為 A，則小燈泡正常發光時的電阻為 （保留一位小數）；
實驗次數 1 2 3 4 5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.18 0.22 0.24 0.30
（4）分析實驗數據可知，該同學所選滑動變阻器為 （選填“甲”或“乙”）。由實驗數據可以得出，隨著小燈泡兩端電壓的升高，燈絲電阻會 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（5）某同學認為不用電壓表也可以測量小燈泡L正常工作時的電阻，于是找來額定電壓為的小燈泡，利用已知阻值的定值電阻，設計了如圖丙所示電路圖。請你幫她完成下列實驗步驟：
①按電路圖連接好實物圖。調節滑動變阻器，使電流表的示數為 ；
②保持滑動變阻器滑片位置不變，記下電流表的示數為I；
③小燈泡正常工作時的電阻為 。（用已知量和測量量的字母表示）
考點8 雙伏法測電阻
【典例分析】（23-24九年級上·天津紅橋·期末）在圖所示的四個電路中，電源兩端電壓保持不變，若定值電阻R的阻值已知，則在不拆卸元件的情況下不能夠測出待測電阻Rx阻值的電路是（　　）
B．
C． D．
【變式8-1】（22-23九年級上·河北保定·期末）已知電源電壓恒定，下列電路圖中不能比較兩電阻大小的為（　　）
A． B．
C． D．
【變式8-2】（23-24九年級上·江蘇連云港·階段練習）小亮如圖1做“測量小燈泡的電阻”的實驗，小燈泡正常發光時的電壓為2.5V：
（1）用筆畫線代替導線將實物圖補充完整（要求滑動變阻器向左移動，燈泡變亮） 。
（2）實驗原理是 ；
實驗 1 2 3
U/V 2.0 2.5 2.8
I/A 0.22 0.25 0.26
R/Ω
（3）連好電路后，閉合開關，小亮發現所接的電路當電壓表的示數增大時，燈泡反而變暗了，這可能是因為 。
（4）實驗過程中，忽然小燈泡熄滅，電流表有示數，電壓表無示數，則此故障的原因可能是 ；
（5）排除故障后，重新開始實驗，小亮分別測出了小燈泡的幾組電壓和電流值，小亮從圖表格數據中發現，小燈泡正常發光時的電阻是 Ω。
（6）完成上述實驗后，小亮設計了如圖2所示的電路測量定值電阻的阻值Rx，圖中R0的阻值已知：
①方案一的電路中，閉合開關S，如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達式為Rx= ；
②方案二的電路中，將S接到a時，讀出電流表的示數I1，再將S接到b，讀出電流表的示數I2；則電阻Rx的阻值表達式為Rx= 。2024-2025學年人教版物理九年級全一冊考點分類專題易錯題匯編培優練
專題17.3 電阻的測量（八大考點）
考點1 伏安法測電阻的實驗原理和電路圖 1
考點2 伏安法測電阻的實驗步驟和數據處理 6
考點3 伏安法測電阻實驗中的注意事項和故障分析 12
考點4 電阻伏安特性曲線的理解和應用 15
考點5 單安法測電阻 17
考點6 單伏法測電阻 21
考點7 雙安法測電阻 24
考點8 雙伏法測電阻 28
考點1 伏安法測電阻的實驗原理和電路圖
【典例分析】（2024·湖北黃岡·一模）某同學在沒有電壓表的情況下，利用一只電流表和已知阻值的定值電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值，圖中不能測量出Rx阻值的電路圖是（　　）
A． B．
C． D．
答案：D
規范解答：A．開關S2斷開，S1閉合，Rx、R0串聯，電流表測量電路中的電流，讀出電流表示數I，則根據串聯的特點和歐姆定律可得電源電壓
---①
閉合開關S1、S2，只有電阻R0，接入電路,讀出電流表示數I'，則電源電壓
------②
由①②解得，故A不符合題意；
B． 開關S2斷開，S1閉合，Rx、R0串聯，電流表測量電路中的電流，讀出電流表示數I，則根據串聯的特點和歐姆定律可得
-----①
閉合開關S1、S2，只有電阻Rx，接入電路,讀出電流表示數I'，則電源電壓
----②
由①②解得，故B不符合題意；
C．開關S2斷開，S1閉合，電阻Rx接入電路，電流表測量Rx的電流，讀出電流表示數Ix'，閉合開關S1、S2，電路為R0、Rx 并聯，電流表測量干路的電流，讀出電流表示數I，根據并聯電路各支路上的用電器互不影響可知通過Rx的電流不變，根據并聯電路干路電流等于各支路電流之和可得，通過R0的電流
根據歐姆定律可得電源電壓
則 ，故C不符合題意；
D．開關S1閉合，兩電阻并聯，電流表測量干路的電流，不能測量出通過R0的電流，無法通過R0的推導出Rx的電流和Rx的兩端的電壓，故D符合題意。
故選D。
【變式1-1】（22-23九年級上·山東臨沂·期末）電源電壓為3V，定值電阻R的阻值為10Ω，請根據圖甲電路圖，用筆畫線代替導線連接圖乙所示的實物圖，要求滑片P向右移動時電流表示數變小。
答案：
規范解答：由圖甲可知定值電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測定值電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流，因為電源電壓為3V，所以電壓表選用0~3V的量程，當滑動變阻器接入電路的電阻為零時電路中的電流最大，為
因此電流表選用0~0.6A的量程，滑片P向右移動時電流表示數變小，說明滑動變阻器連入電路的電阻變大，故滑動變阻器左下接線柱連入電路中，如圖所示：
【變式1-2】（2024·陜西榆林·模擬預測）小明在“測量小燈泡正常發光時的電阻”實驗中，設計并連接的電路如圖甲所示，待測小燈泡的額定電壓為2.5V。
（1）小明在連接電路的過程中，開關應處于 （選填“閉合”或“斷開”）狀態；
（2）小明在檢查電路時發現有一根導線連接錯誤，請在接錯的導線上畫“×”，并用筆畫線代替導線正確連接電路（導線不能交叉） ；
（3）糾正錯誤后，應先將滑動變阻器的滑片P移至最 （選填“左”或“右”）端，然后閉合開關，發現小燈泡不發光，電壓表無示數，電流表有示數，造成這一現象的原因可能是 （填字母）；
A．小燈泡短路
B．小燈泡斷路
C．滑動變阻器斷路
（4）當電壓表示數為2.2V時，應向 （選填“左”或“右”）移動滑動變阻器的滑片P使小燈泡正常發光，小燈泡正常發光時電流表的示數如圖乙所示，則小燈泡正常發光時的電阻為 Ω（結果保留一位小數）；
（5）實驗結束后，小明想利用原有的器材探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”，則小明還需要增加的器材是 。
答案： 斷開 左 A 右 9.6 多個阻值不同的定值電阻
規范解答：（1）[1]連接電路時，為保護電路，開關應處于斷開狀態。
（2）[2]圖中電壓表、電流表串聯后再和燈泡并聯，應該電壓表和燈泡并聯，電流表串聯在電路中，如圖所示：
（3）[3]糾正錯誤后，為了保護電路，變阻器的滑片應該移動到阻值最大處，應先將滑動變阻器的滑片P移至最左端。
[4]閉合開關，發現小燈泡不發光，電流表有示數，說明電路是通路，電壓表無示數，可能燈泡被短路，故選A。
（4）[5][6]當電壓表示數等于燈泡的額定電壓2.5V時，小燈泡正常發光，當電壓表示數為2.2V時，由串聯電路電壓的規律可知，應減小變阻器兩端的電壓，由串聯分壓可知應向右移動滑動變阻器的滑片P使小燈泡正常發光，由圖乙可知，電流表的量程為0~0.6A，分度值為0.02A，指針在0.2A后第三小格，電流表的示數為0.26A，則小燈泡正常發光時的電阻為
（5）[7]探究“通過導體的電流與導體電阻的關系”，保持電壓不變，改變電阻的大小，需要增加多個阻值不同的定值電阻。
【變式1-3】（2024·陜西西安·模擬預測）下圖甲是測量小燈泡在不同電壓下電阻的實驗電路圖（小燈泡額定電壓為2.5V）。
（1）連接電路時，滑動變阻器的滑片應置于最 （選填“左”或“右”）端；
（2）按電路圖連接實物，閉合開關，發現電壓表有示數且接近于電源電壓，電流表無示數，則故障原因是 ；
（3）排除故障后進行實驗，某次實驗時電壓表的指針如圖乙所示。若要測出小燈泡正常工作時的電阻，需要將滑片向 滑動（選填“左”或“右”）；
（4）根據實驗數據，做出小燈泡工作時I-U的關系圖像如圖丙所示，則小燈泡正常發光時的電阻為 Ω；
（5）當電壓表的示數增大時，電壓表與電流表的示數之比 （選填“變大”、“變小”或“不變”）；
（6）下列實驗中多次測量的目的與本實驗不相同的是 （填序號）。
A．測量物體的長度 B．探究杠桿的平衡條件 C．探究液體壓強與深度的關系
答案： 左 燈泡斷路 右 10 變大 A
規范解答：（1）[1]為保護電路，閉合開關前，滑動變阻器滑片要移至阻值最大端，由圖甲可知，滑片應移至最左端。
（2）[2]閉合開關，電流表無示數，故障可能是斷路；電壓表有示數，說明與電源連通，故斷路可能是與電壓表并聯部位，即故障可能是小燈泡斷路。
（3）[3]根據小燈泡額定電壓，可確定電壓表用的小量程，分度值是0.1V，故示數為1.7V；若要測出小燈泡正常工作時的電阻，則應使電壓表示數應為2.5V，則需要滑動變阻器分的電壓需減小，根據串聯電路分壓規律，可知變阻器接入阻值要減小，即將滑片向右移動。
（4）[4]由圖丙可知，燈兩端電壓為2.5V時，通過的電流為0.25A，則小燈泡正常發光時的電阻為
（5）[5]分析圖丙可知，隨著電壓表示數的增大，電流表示數增大變慢，故電壓表與電流表的示數之比變大。
（6）[6]伏安法測小燈泡電阻實驗，多次實驗的目的是為了尋找普遍規律。
A．測量物體的長度，多次實驗的目的是求平均值減小誤差，故A符合題意；
B．探究杠桿的平衡條件，多次實驗的目的是為了尋找普遍規律，故B不符合題意；
C．探究液體壓強與深度的關系，多次實驗的目的是為了尋找普遍規律，故C不符合題意。
故選A。
考點2 伏安法測電阻的實驗步驟和數據處理
【典例分析】（23-24九年級上·四川瀘州·階段練習）關于測小燈泡的電阻，下列說法不正確的是（　　）
A．在不同亮度時小燈泡的電阻發生變化，是因為溫度影響了電阻
B．在不同電壓下，小燈泡的電阻不同，因此需多次測出電阻取平均值
C．實驗時要增大小燈泡的亮度，需將滑動變阻器的電阻變小
D．實驗中也可以給小燈泡串聯不同的定值電阻，來改變小燈泡兩端的電壓
答案：B
規范解答：A．小燈泡的電阻和溫度有關系，在不同亮度時，燈泡的溫度也不同，從而電阻也不同，溫度影響了電阻，故A正確，不符合題意；
B．在不同電壓下，小燈泡的溫度不同，導致電阻不同，電阻阻值在變化，多次測出電阻取平均值沒有實際意義，故B錯誤，符合題意；
C．實驗時要增大小燈泡的亮度，需要增大燈泡的電壓，根據串聯電路的分壓特點可知，變阻器的電壓需要減小，需將滑動變阻器的電阻變小，故C正確，不符合題意；
D．由串聯分壓的規律可知，實驗時可以改變變阻器的阻值，也可以給小燈泡串聯不同的定值電阻，兩種方法都可以改變燈泡兩端的電壓，故D正確，不符合題意。
故選B。
【變式2-1】（23-24九年級下·河南駐馬店·階段練習）某物理實驗小組用“伏安法”測量未知電阻Rx的阻值，實驗電路如圖甲所示（電源電壓3V），滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”。
（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中電路連接完整，導線不得交叉 ；閉合開關S前，應將滑動變阻器滑片P移到最 端（選填“左”或“右”）；
（2）閉合開關后，發現電流表無示數，電壓表有示數且示數接近3V，則電路故障原因可能是 ；
（3）排除故障后，當滑片移到某一位置時，電壓表的示數為1.6V，電流表的示數如圖乙所示，其讀數為 A，則未知電阻Rx= Ω。接下來測量多組實驗數據的目的與本實驗相同的是 ；
A．探究光的反射定律 B．探究重力與質量的關系
C．測量小燈泡的電阻 D．測量滑動摩擦力
（4）利用圖甲實驗器材還能完成下列探究實驗 （選填“A”或“B”）；
A．探究電流與電壓的關系 B．探究電流與電阻的關系
（5）小剛實驗時發現電流表損壞，于是他利用了一個定值電阻R0（阻值已知且適當）和一個單刀雙擲開關，借助原有的實驗器材，順利完成了實驗：
①按圖丙連接電路，閉合S1，S2接1，調節滑動變阻器，讀出電壓表的示數為U1；
② ，讀出電壓表的示數為U；
③此時電阻Rx= （用已知量和測量量的字母表示）。
答案： 右 Rx斷路 0.16 10 D A 保持滑動變阻器滑片的位置不變，閉合S1，S2接2
規范解答：（1）[1]電源電壓3V，所以電壓表選用0~3V的量程與定值電阻并聯，如下圖所示：
[2]閉合開關S前，應將滑動變阻器滑片P移到阻值最大處，即最右端。
（2）[3]電流表無示數，說明電路中出現斷路，電壓表有示數，且示數接近于電源電壓3V，說明與電壓表并聯的地方出現斷路，則電路故障原因可能是Rx斷路。
（3）[4][5]由乙圖可知，電流表選用0~0.6A的量程，分度值為0.02A，示數為0.16A。未知電阻的阻值為
[6]多次測量求平均值可以有效減小誤差，所以接下來測量多組實驗數據，算出Rx平均值，這是為了減小誤差。
AB．探究光的反射定律、探究重力與質量的關系這幾個實驗多次測量都是為了尋找普遍規律，故AB不符合題意；
C．測量小燈泡的電阻這個實驗多次測量目的是找出燈泡電阻變化規律，故C不符合題意；
D。測量滑動摩擦力的大小采用多次實驗的目的是多次測量求平均值減小誤差，故D符合題意。
故選D。
（4）[7]未知電阻是一個定值電阻，利用滑動變阻器可以改變電路中的電流，記錄多組電壓、電流值，所以還可以探究電阻一定時，電流與電壓的關系，故A符合題意，B不符合題意。
故選A。
（5）[8][9]閉合S1，S2接1，Rx、R0與調節滑動變阻器串聯，調節滑動變阻器，Rx兩端的電壓為U1，接著應保持滑動變阻器滑片的位置不變，閉合S1，S2接2，Rx、R0與調節滑動變阻器串聯，且電路狀態沒有改變，只是電壓表測量的對象不同，即Rx與R0兩端的總電壓為U，則R0兩端的電壓
通過Rx的電流
Rx的阻值
【變式2-2】（2024·云南曲靖·三模）在“探究電流與電阻的關系”實驗中，提供器材有電源（恒為4.5V），定值電阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），變阻器R'“50Ω；1A”、電壓表（0~3V、0~15V）、電流表（0~0.6A）、開關、導線若干。小燕設計了如圖甲所示的電路進行實驗。
（1）電路連接完畢，閉合開關S，發現電流表有示數、電壓表無示數，若電路故障只出現在R1和R′上，則電路故障是 ；
（2）排除電路故障后，將滑動變阻器的滑片P移到最 （左/右）端，閉合開關，調節滑片P，使電壓表的示數為2.5V，此時電流表示數如圖乙所示，為 A；
（3）保持滑片P位置不變，斷開開關，用R2，替換R1，再閉合開關，應向 （左/右）移動滑片P才能滿足實驗要求；
（4）將電阻R3、R4、R5，依次替換R2，重復實驗，并繪制出l-R圖像如圖兩所示，由圖像可得出的結論是： ；
（5）為完成該實驗探究，滑動變阻器連入電路的最小阻值為 ；
（6）以現有的實驗器材實驗，定值電阻兩端的預設電壓可取的范圍為 V；
（7）小燕利用甲電路圖測量某未知電阻時，發現由于電表本身電阻的影響，選成測量結果有誤差。現采用圖丁所示電路，能較準確的測量Rx的阻值，已知C、D之間的電壓U保持不變。當S接通c時，電壓表示數為10V，電流表示數為0.2A，當S接通d時，電壓表示數為12V，電流表示數為0.15A，則待測電阻Rx的阻值為 Ω。
答案： R1短路 右 0.5 右 見解析 4 1.5~3 70
規范解答：（1）[1]閉合開關S，發現電流表有示數，可能電路是通路，電壓表無示數，可能定值電阻R1短路。
（2）[2]連接電路時，滑動變阻器滑片置于最大阻值處，將滑動變阻器的滑片P移到最右端。
[3]由圖乙可知，電流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，電流表的示數是0.5A。
（3）[4]若保持滑片P位置不變，斷開開關，用R2替換R1，探究電流與電阻的實驗中應控制電壓不變，即應保持電阻兩端的電壓不變，根據串聯電路電壓的規律可知應增大滑動變阻器分得的電壓，由分壓原理，應增大滑動變阻器連入電路中的電阻，所以滑片應向右端移動滑片P才能達到實驗要求。
（4）[5]根據實驗所得的五組數據繪制出I-R圖像圖乙可知，電流與電阻之積為
UV=IR=0.5A×5Ω=2.5V
為一定值，故由圖像可得出的結論是：在導體兩端電壓一定時，導體中的電流電流與導體的電阻成反比。
（5）[6]根據串聯電路電壓的規律，變阻器分得的電壓
U滑=U-UV=4.5V-2.5V=2V
變阻器分得的電壓為電壓表示數的0.8倍，根據分壓原理，當接入5Ω電阻時，變阻器連入電路中的電阻為
R滑=0.8×5Ω=4Ω
故為了完成整個實驗，滑動變阻器允許連入電路的最小阻值為4Ω。
（6）[7]由圖可知，電流表選用小量程，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，即電路中最大電流為0.6A，當電路中電流最大，定值電阻阻值最小時，定值電阻兩端電壓最大，故定值電阻兩端最大電壓為
UV大=I大R定小=0.6A×5Ω=3V
研究電流與電阻的關系，要控制電壓表示數不變，滑動變阻器與定值電阻串聯，設電壓表示數為UV'，根據串聯電路電壓的規律，滑動變阻器分得的電壓
U滑=U-UV'=4.5V-UV'
根據分壓原理有
①
因電壓表示數UV'為定值，由①式知，左邊為一定值，故右邊也為一定值，故當定值電阻取最大時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，由①式得
UV'=1.5V
即為完成實驗，電壓表的最小電壓為1.5V。故為順利完成5次實驗，定值電阻兩端的電壓需要控制在1.5~3V范圍內。
（7）[8]設電流表的內阻為RA，S接c時，電源電壓
U=U1+I1RA
U=10V+0.2A×RA①
S接d時，電源電壓
U=I2(Rx+RA)
U=0.15A×(Rx+RA)②
U=12V③
由①②③解得Rx=70Ω。
【變式2-3】（23-24九年級上·安徽合肥·期末）小文同學用“伏安法”來測量定值電阻的阻值。
（1）“伏安法”測電阻的原理為 。
（2）閉合開關，電壓表示數如圖乙，電流表示數如圖丙所示，由此求出未知電阻的阻值為 Ω。
（3）以下幾個同學在只有理想電流表或理想電壓表時，利用一個已知阻值的電阻設計了四個測未知電阻的電路，其中不可行的是 。
A． B．
C． D．
答案： 5 B
規范解答：（1）[1]在“伏安法”來測電阻的實驗中，用電壓表測電阻兩端的電壓，用電流表測通過電阻的電流，根據求出電阻的阻值，故“伏安法”測電阻的原理為。
（2）[2]閉合開關，電壓表示數如圖乙，電壓表選用小量程，分度值0.1V，其示數為2.5V，電流表示數如圖丙所示，電流表選用小量程，分度值0.02A，其示數為0.5A，則未知電阻 Rx 的阻值為

（3）[3]A.和定值電并聯，電流表A1測量定值電阻的電流，根據歐姆定律U=IR出定值電阻兩端的電壓；根據并聯電路各支路電壓相等， 兩端電壓等于定值電阻兩端的電壓，電流表A2測量 的電流，根據歐姆定律求出電阻，實驗可行，故A不符合題意；
B.開關S斷開，和定值電阻串聯，電壓表測電源電壓；開關S閉合，被短路，電壓表仍測電源電壓，無法測出兩端電壓，實驗不可行，故B符合題意；
C.開關S和S1都閉合時，電壓表測量電源電壓；開關S閉合S1斷開時，電壓表直接測量兩端的電壓；根據串聯電路總電壓等于各串聯導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓，根據求出通過定值電阻的電流；根據串聯電路電流處處相等，通過電流等于通過定值電阻電流，根據求出電阻，實驗可行，故C不符合題意；
D.開關SS閉合時，電路為電阻的簡單電路，電流表測通過電路的電流，則電源電壓；開關S斷開時，和定值電阻串聯，電流表測通過電路的電流，則電源電壓
解方程組求出電阻，實驗可行，故D不符合題意。
故選B。
考點3 伏安法測電阻實驗中的注意事項和故障分析
【典例分析】（23-24九年級上·湖北武漢·階段練習）某學生實驗小組在做“伏安法測小燈泡電阻”的實驗時連接了如下圖所示的電路，閉合開關后發現電流表指針無偏轉，電壓表有偏轉，則電路中出現上述現象的原因可能是（　　）
A．小燈泡處發生了短路
B．電流表處發生了斷路
C．電流表兩個接線柱被短接
D．滑動變阻器同時接入兩下接線柱造成電流太小
答案：C
規范解答：A．如果小燈泡被短路，電路是通路，電流表有示數，電壓表被短路，電壓表沒有示數，故A不符合題意；
B．如果電流表處發生了斷路，電路斷路，電流表和電壓表都沒有示數，故B不符合題意；
C．如果電流表兩個接線柱被短接，電流表沒有示數，電路是通路，電壓表有示數，故C符合題意；
D．如果滑動變阻器同時接入兩下接線柱，電路中的電流較小，電流表和電壓表的指針會發生偏轉，偏轉角度較小，故D不符合題意。
故選C。
【變式3-1】（23-24九年級上·湖北武漢·階段練習）如圖是小明同學為了檢驗小燈泡標稱電阻是否準確而連接的實驗電路。小燈泡標“2.2V；0.25A”，他的連接有三處錯誤，改正三根導線就可以完成實驗。以下指出的錯誤不是上面三處錯誤的是（　　）
A．電流表的量程選大了
B．電流表的正、負接線柱接反了
C．電壓表的正、負接線柱接反了
D．滑動變阻器接在由金屬桿相連的兩個接線柱上了，變阻器不起作用
答案：C
規范解答：A．根據小燈泡的額定電流可知，電流表應該選擇小量程，故A正確，不符合題意；
B．電流表串聯在電路中，電流從正接線柱流入，負接線柱流出，而圖中電流表的正、負接線柱接反了。故B正確，不符合題意；
C．如圖，電壓表的正接線柱靠近電源正極，負接線柱靠近電源負極，沒有接反。故C錯誤，符合題意；
D．滑動變阻器串聯在電路中，接線“一上一下”，電路中滑動變阻器全接了上方兩接線柱，滑動變阻器接入電路的電阻為0，不起作用。故D正確，不符合題意。
故選C。
【變式3-2】（23-24九年級上·山東菏澤·期末）在測量額定電壓為2.5V小燈泡的電阻實驗時，實驗元件完好，如圖所示，閉合開關，燈泡不亮，檢查發現電路中電壓表和電流表連接錯誤，此時電壓表 （選填“有示數”或“無示數”）；只需要將 就可以順利完成實驗。
答案： 有示數 電壓表和電流表調換位置
規范解答：[1][2]由圖知，電壓表串聯在被測電路中，兩接線柱與電源兩極通路，電壓表有示數；電流表并聯在燈泡兩端，燈泡短路不發光；因為電壓表電阻很大，整個電路電流很小，電流表無示數；測量燈泡的電阻時，燈泡、滑動變阻器、電流表串聯，電壓表接在燈泡兩端；因此斷開開關，只需將電壓表和電流表調換位置使得實驗順利完成。
【變式3-3】（22-23九年級上·湖南婁底·期末）如圖是小明測量未知電阻R1阻值的實物圖。
（1）閉合開關前，滑動變阻器的滑片應滑到最 端；
（2）某次實驗中，移動滑片使電壓表示數為2.0V，此時電流表的指針位置如圖所示，則電流表的示數為 A，本次測得R1的阻值為 Ω；
（3）為了減小測量誤差，應調節滑動變阻器，采取 的辦法；
（4）現有另一個未知電阻R2（阻值約為400Ω），若僅將圖中的R1替換為R2，其他器材和電路連接不變，則不能測出R2的阻值，其原因是實驗中 無法讀數。
答案： 右 0.16 12.5 多次測量求平均值 電流表
規范解答：（1）[1]閉合開關前，滑動變阻器的滑片應滑到阻值最大處，即最右端。
（2）[2][3]電流表選用小量程，分度值為0.02A，則電流表的示數為0.16A，由歐姆定律可得
（3）[4]實驗中為了減小測量誤差，需要多次測量求平均值。
（4）[5]由歐姆定律可知，電路的最大電流為
小于電流表的分度值0.02A；若僅將圖甲中的R1替換為R2，其他器材和電路連接不變，則實驗中電流表無法讀數，不能測出R2的阻值。
考點4 電阻伏安特性曲線的理解和應用
【典例分析】（22-23九年級上·山東臨沂·期末）用“伏安法測電阻”的實驗中，小雪和曉彤分別選用定值電阻和小燈泡為測量對象， 在處理實驗數據時，分別畫出了U I圖像，如圖甲、乙所示。對于圖像的分析，以下說法錯誤的是（　　）
A．由圖甲可知，定值電阻的阻值為1Ω
B．由圖甲可知，定值電阻的阻值不隨其兩端的電壓和通過的電流而改變
C．為了減小誤差，應該用多次測量取平均值的方法計算小燈泡的電阻
D．由圖乙及實驗現象可知：小燈泡的電阻隨燈絲溫度的升高而增大
答案：C
規范解答：AB．根據圖甲可知，電壓與電流成正比，因此該電阻為定值電阻，即電阻是導體自身的性質，根據圖像可知，當電阻兩端電壓為3V時，通過的電流為3A，由可知，定值的電阻
故AB正確，不符合題意；
C．測定小燈泡的電阻時，多次測量是為了尋找燈絲電阻與溫度的關系，不能求平均值減小誤差，故C錯誤，符合題意；
D．由乙圖可知，電壓與電流不成正比，即當燈泡兩端電壓發光改變時，燈泡的阻值也隨之發生變化，且電壓變化比電流變化快，因此小燈泡的電阻隨燈絲溫度的升高而增大，故D正確，不符合題意。
故選C。
【變式4-1】（23-24九年級下·江蘇連云港·階段練習）在“探究電流與電阻的關系”實驗中，根據實驗數據繪制的I﹣R圖像如圖所示，由圖像可知：圖中陰影部分的面積表示的物理量是 （選填“電流”“電壓”或“電阻”），其值為 。通過多次實驗得出結論是 。
答案： 電壓 3V 電壓一定時，電流與電阻成反比
規范解答：[1][2][3]根據控制變量法知道，探究電流與電阻的關系時要保持定值電阻兩端的電壓不變，結合U=IR知道，在電流-電阻圖象中陰影部分面積表示的物理量為定值電阻兩端的電壓，其值
【變式4-2】（23-24九年級上·廣東廣州·期末）如圖是電阻甲和乙的圖像，小明對圖像信息作出的判斷，正確的是（　　）
A．甲導體兩端的電壓與電流成正比
B．當乙兩端電壓為1V時，其電阻值為
C．將甲和乙串聯，若電流為0.4A，則電路兩端的總電壓為3V
D．若甲和乙并聯，若電壓為2.5V，則電路中干路電流為0.5A
答案：C
規范解答：A．因為電壓是產生電流的原因，有電壓才會有電流，所以不能說甲導體兩端的電壓與電流成正比，故A錯誤；
BC．由圖像可知，當乙兩端電壓為1V時，此時流經乙的電流為0.4A，則此時乙的電阻為
將甲和乙串聯，若電流為0.4A，則通過兩電阻的電流均為0.4A，由圖像可得此時甲兩端的電壓為2V，由串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可得，此時電路兩端的總電壓為
故B錯誤，C正確；
D．若甲和乙并聯，若電壓為2.5V，由圖像可得此時流經甲、乙的電流均為0.5A，由并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，可得此時電路中干路電流為
故D錯誤。
故選C。
【變式4-3】（22-23九年級上·黑龍江大慶·期末）探究電流與電壓的關系。同學們分別測出導體A、B、C、D在不同電壓下對應的電流，并作出U﹣I圖像如圖所示。
（1）根據圖像可以判斷通過導體 （選填“A”“B”“C”或“D”）的電流都與導體兩端的電壓成正比；
（2）其中導體 （選填“A”“B”“C”或“D”）不能用于此實驗的探究。
答案： ABC D
規范解答：（1）[1]由圖像可知，導體ABC的U﹣I圖像均為過原點的直線，所以可以判斷通過導體ABC的電流都與導體兩端的電壓成正比。
（2）[2]導體D的U﹣I圖像為曲線，說明導體D的電阻是變化的；探究電流與電壓的關系時要控制電阻不變，所以導體D不能用于此實驗的探究。
考點5 單安法測電阻
【典例分析】（2024·山東濰坊·二模）要測量額定電壓為的小燈泡正常工作時的電阻，設計了以下四種方案，電源電壓不變，R為已知電阻，在不改變電路連接的情況下可行的是（ ）
B．
C． D．
答案：A
規范解答：A、此方案可先將開關置于2，移動滑動變阻器，使小燈泡正常發光，再將開關置于1，測出此時燈泡與R的總電壓U，則R兩端電壓為
UR=U-U0
此時燈泡正常發光時的電流為
故燈泡正常發光時的電阻為
故A符合題意；
B．此方案中都存在電流表與燈泡或定值電阻并聯，會導致其短路，故B不符合題意；
C．此方案電壓表測小燈泡或定值電阻時，存在正負接線柱接反的情況，無法正常測量電壓，故C不符合題意；
D．此方案中都存在電流表與燈泡或定值電阻并聯，會導致其短路，故D不符合題意。
故選A。
【變式5-1】（2024·安徽蚌埠·一模）如圖所示，測量電阻的阻值。現選擇了滿足實驗要求的電源、阻值已知的電阻、電流表和，并連接了實驗電路。當只閉合開關時，電流表的示數用示，當再閉合開關時，電流表的示數用表示， （用、和表示）。
答案：
規范解答：當開關和都閉合時，電流表的示數用表示，電流表的示數用表示，電流表測的電流，測待測電阻的電流，即通過的電流為，通過待測電阻的電流為，根據并聯電路各支路電壓都相等和歐姆定律有
故待測電阻
【變式5-2】（2024·廣東湛江·二模）小明利用一個電流表和已知阻值的定值電阻測量未知電阻的阻值，連接的實驗電路如圖所示。閉合開關、，讀出電流表的示數；閉合開關，斷開開關，讀出電流表的示數。則未知電阻的阻值為（　　）
A．5Ω B．10Ω C．15Ω D．20Ω
答案：C
規范解答：由電路圖可知，閉合開關、，R0、Rx并聯，電流表測電流，由并聯電路電流特點可知
閉合開關，斷開開關，則只有R0接入電路，電流表測通過R0的電流，則通過Rx的電流為
由歐姆定律可知，R0兩端的電壓
由并聯電路電壓特點可知
則未知電阻的阻值為
故ABD不符合題意，C符合題意。
故選C。
【變式5-3】（2024·安徽合肥·模擬預測）如圖所示電路，定值電阻R0=20Ω，只閉合開關S1， 電流表示數為0.3A，同時閉合開關S1和S2，電流表示數變為0.5 A， 則電阻Rx的阻值為 Ω。
答案：30
規范解答：只閉合開關S1時，電路中只有R0工作，則電源電壓

同時閉合開關S1和S2，電阻R0與Rx并聯，因為電流表示數從0.3A變為0.5 A，根據并聯電路電流規律可得，通過Rx的電流

根據并聯電路電壓規律可得，Rx兩端的電壓
則電阻Rx的阻值
考點6 單伏法測電阻
【典例分析】（2024·北京大興·二模）如圖所示為測量未知電阻Rx的實驗電路圖，電源兩端的電壓保持不變，其中R0為阻值已知的定值電阻。當開關S1閉合、S2斷開時，電壓表示數為U1；當開關S1、S2均閉合時，電壓表示數為U2，則下列判斷中正確的是（　　）
A．電源兩端的電壓為U1
B．開關S1、S2均閉合時，電阻Rx與R0是串聯關系
C．開關S1、S2均閉合時，通過電阻Rx的電流為
D．未知電阻的阻值
答案：D
規范解答：AB．由電路圖可知，當S1、S2閉合時，定值電阻R0短路，電壓表測量電阻Rx的電壓，也是測量電源電壓，因此電源兩端的電壓為U2，故AB錯誤；
C．當開關S1、S2閉合時，只有電阻Rx接入電路，通過電阻Rx的電流為
故C錯誤；
D．當開關S1閉合、S2斷開時，R0與Rx串聯，電壓表測Rx兩端的電壓，即Ux=U1，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R0兩端的電壓
U0=U-Ux=U2-U1
因串聯電路中各處的電流相等，所以
解得
故D正確。
故選D。
【變式6-1】（23-24九年級上·河北邢臺·期末）為了測量Rx的阻值，某同學設計了如圖所示的電路。已知R0為10，當S1斷開，S2閉合時，電壓表的示數為3V；當S2斷開，S1閉合時，電壓表的示數如圖所示（指針偏轉了2大格4小格）。由此可知R0兩端的電壓為 V，Rx的阻值為 。
答案： 0.6 40
規范解答：[1][2]由圖示可知，當S1斷開，S2閉合時，電壓表測的是電源電壓為3V，當S2斷開，S1閉合時，電壓表測的是電阻Rx兩端的電壓，由圖示可知，電壓表選擇小量程，電壓表示數為2.4V，根據串聯電路中的電壓關系可得，定值電阻R0兩端的電壓為
電路中的電流
所以可得未知電阻的阻值為
【變式6-2】（2024九年級·全國·專題練習）測量小燈泡發光電阻時，同學們發現在已知小燈泡額定電流（I額=0.5A）或額定電壓（U額=2.5V）情況下，只用一只電表及已有其他器材（忽略定值電阻Rx的實驗誤差），也能測量小燈泡正常發光時的電阻。下列電路設計最合理的一項是（　　）
A． B．
C． D．
答案：C
規范解答：A．閉合開關S、S2，調節滑動變阻器的滑片使電流表的示數為燈泡的額定電流，再閉合開關S1，電阻Rx與燈泡并聯，電阻Rx與燈泡兩端的電壓相等，但不能得到電阻Rx的電壓值，不能得到燈泡正常發光時的電阻，故A不符合題意；
B．閉合開關S1，滑動變阻器的滑片使電流表的示數為燈泡的額定電流，再閉合開關S2，電阻Rx與燈泡并聯，電阻Rx與燈泡兩端的電壓相等，但不能得到電阻Rx的電壓值，不能得到燈泡正常發光時的電阻，故B不符合題意；
C．只閉合S1，移動變阻器的滑片，使電壓表示數為2.5V，則燈正常發光；保持滑片位置不動，閉合S2，斷開S1，記下電壓表的示數U1，此時電壓表測Rx與燈的總電壓，因電路的連接沒有改變，各電阻的大小和電壓沒有改變，燈仍正常發光，由串聯電路電壓的規律，Rx的電壓
Ux=U1-2.5V
通過Rx的電流，即燈的額定電流
燈泡正常發光時的電阻
故C符合題意；
D．閉合S、S1，電壓表測定值電阻的電壓；當閉合S、S2時，電壓表測燈與定值電阻的電壓，無法確定燈是否正常發光，故D不符合題意。
故選C。
【變式6-3】（23-24九年級上·云南曲靖·期中）小靖想利用如圖所示器材測量未知電阻Rx的阻值，先閉合開關S、S1，記下電壓表的示數U1，接下來應進行的實驗操作是 ，則Rx= （用測得的量與已知量表示）。
答案： 斷開S1，記下電壓表示數U2 R0
規范解答：[1][2]先閉合開關S、S1，記下電壓表示數U1。此時電阻Rx短路，電壓表示數即電源電壓；再斷開S1，記下電壓表示數U2，此時兩電阻串聯，電壓表測R0的電壓，根據串聯電路電壓的規律，待測電阻的電壓為
Ux=U1-U2
根據串聯電路分壓規律可得
解得
考點7 雙安法測電阻
【典例分析】（23-24九年級上·河北石家莊·期中）如圖所示，是幾個同學在沒有電壓表的情況下，利用電流表和已知阻值的電阻R0設計的四個測未知電阻Rx阻值的電路，其中不可行的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：A
規范解答：A．如圖，只能測出通過Rx的電流，無法得到Rx兩端的電壓，因此無法得出Rx的阻值，故A符合題意；
B．如圖，可以直接測出通過Rx的電流，通過并聯電路電壓的特點可得出Rx兩端的電壓為I1R0，從而根據得出Rx的阻值，故B不符合題意；
C．如圖，當開關S閉合時，電流表測干路電流I，開關S斷開時，電流表測通過R0的電流I0，根據并聯電路電流的特點，可得出通過Rx的電流；通過并聯電路電壓的特點可得出Rx兩端的電壓為I0R0，從而根據得出Rx的阻值，故C不符合題意；
D．如圖，當開關S閉合時，電路為只有Rx的簡單電路，電流表可以直接測出通過Rx的電流Ix，開關S斷開時，電流表測通過R0和Rx的電流Ix0，根據電源電壓不變可得出
IxRx=(R0+Rx)Ix0
從而得出Rx的阻值，故D不符合題意。
故選A。
【變式7-1】（22-23九年級上·湖北隨州·期末）現有兩個阻值不等的未知電阻和，為了分辨它們的阻值大小，幾個同學分別設計了如下圖所示的四種電路，其中不可行的是（　　）
B．
C． D．
答案：D
規范解答：A．由圖可知，兩電阻并聯在電路中，根據歐姆定律和并聯電路電壓規律可知電阻越大，通過電阻的電流越小，故A正確，不符合題意；
B．由圖可知，兩電阻串聯在電路中，根據歐姆定律和串聯電路電壓規律可知電阻越大，電阻兩端的電壓越大，故B正確，不符合題意；
C．由圖可知，閉合開關S1，只有R1的簡單電路，電流表測量通過R1的電流，閉合兩個開關，兩個電阻并聯，電流表測量干路中的電流，由并聯電路的特點可知通過R1的電流不變，由并聯電路電流的規律可知通過R2的電流，根據歐姆定律和并聯電路電壓規律可知電阻越大，通過電阻的電流越小，故C正確，不符合題意；
D．由圖可知，開關置于1處，兩個電阻串聯，電壓表測量R1兩端的電壓，開關置于2處，電流從電壓表的負接線柱流入，正接線柱流出，電壓表的指針向左偏，故D錯誤，符合題意。
故選D。
【變式7-2】（2024·河南信陽·三模）綜合實踐課上，某同學用“伏安法”探究小燈泡電阻變化的規律，選用的小燈泡L標有“”字樣、電源電壓恒為、滑動變阻器甲規格為“ ”。滑動變阻器乙規格為“ ”。
（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲電路連接完整，要求滑動變阻器滑片向右移動，電流表示數變小 ；
（2）閉合開關后，移動滑動變阻器滑片，電流表有示數，電壓表示數始終為0，造成這種現象的原因可能是 （填字母）
A．小燈泡短路　　B．小燈泡斷路　　C．滑動變阻器短路
（3）排除故障后繼續實驗，她將得到的數據記錄在表格中，當燈泡正常發光時，電流表的示數如圖乙所示，為 A，則小燈泡正常發光時的電阻為 （保留一位小數）；
實驗次數 1 2 3 4 5
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.18 0.22 0.24 0.30
（4）分析實驗數據可知，該同學所選滑動變阻器為 （選填“甲”或“乙”）。由實驗數據可以得出，隨著小燈泡兩端電壓的升高，燈絲電阻會 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
（5）某同學認為不用電壓表也可以測量小燈泡L正常工作時的電阻，于是找來額定電壓為的小燈泡，利用已知阻值的定值電阻，設計了如圖丙所示電路圖。請你幫她完成下列實驗步驟：
①按電路圖連接好實物圖。調節滑動變阻器，使電流表的示數為 ；
②保持滑動變阻器滑片位置不變，記下電流表的示數為I；
③小燈泡正常工作時的電阻為 。（用已知量和測量量的字母表示）
答案： A 0.26 9.6 甲 變大
規范解答：（1）[1]用“伏安法”探究小燈泡電阻的實驗中，小燈泡、電流表、滑動變阻器、開關應串聯，由表中數據可知，電流表接的是小量程，滑動變阻器滑片向右移動，電流表示數變小，電阻變大，故滑動變阻器接左下接線柱，作圖如下：
（2）[2]閉合開關后，移動滑動變阻器滑片，電流表有示數，說明電路是通路，電壓表示數始終為0，造成這種現象的原因可能是小燈泡短路，故選A。
（3）[3][4]燈泡正常發光時的電壓為2.5V，此時電流表的示數如圖乙，乙圖中電流表接的是小量程，分度值為0.02A，所以示數為0.26A，則小燈泡正常發光時的電阻為
（4）[5]電源電壓為4.5V，當電壓表示數為1V時，電路中的電流為0.18A，所以滑動變阻器接入的阻值為
由于19.4Ω>10Ω，故滑動變阻器應選甲。
[6]分別求出5次實驗燈泡的阻值，分別為
由實驗數據可以得出，隨著小燈泡兩端電壓的升高，燈絲電阻會變大。
（5）[7][8]由丙圖可知，小燈泡和R0串聯，調節滑動變阻器，使電流表的示數為，根據并聯電路電壓特點可知，此時小燈泡兩端的電壓為U額，小燈泡正常發光，記下此時電流表A1的示數I，即為小燈泡正常發光時的電流，所以小燈泡正常工作時的電阻為
。
考點8 雙伏法測電阻
【典例分析】（23-24九年級上·天津紅橋·期末）在圖所示的四個電路中，電源兩端電壓保持不變，若定值電阻R的阻值已知，則在不拆卸元件的情況下不能夠測出待測電阻Rx阻值的電路是（　　）
B．
C． D．
答案：C
規范解答：A．兩個電阻串聯在電路中，兩個電壓表分別測量出定值電阻和待測電阻兩端的電壓UR和Ux；根據歐姆定律和串聯電路的電流處處相等，可以得到
即
可以測出待測電阻的阻值，故A不符合題意；
B．分別用電壓表和電流表測量出待測電阻兩端的電壓Ux和電流I，則待測電阻的電阻為
故B不符合題意；
C．電壓表可以測量出待測電阻兩端的電壓，電流表測量的是定值電阻支路的電流，不能測量出待測電阻支路的電流，所以無法計算出待測電阻的阻值，故C符合題意；
D．用兩個電流表分別測量出兩個支路的電流IR和Ix，根據歐姆定律和并聯電路的電壓相等，可以得到
U=IRR=IxRx
即
可以測出待測電阻的阻值，故D不符合題意。
故選C。
【變式8-1】（22-23九年級上·河北保定·期末）已知電源電壓恒定，下列電路圖中不能比較兩電阻大小的為（　　）
A． B．
C． D．
答案：A
規范解答：A．由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測干路電流，電壓表測電源兩端的電壓，由可求電路的總電阻，但無法比較兩電阻的阻值大小，故A符合題意；
B．由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，因串聯電路中各處的電流相等，所以由可知，電阻兩端的電壓較大的其阻值大，故B不符合題意；
C．由電路圖可知，開關S1、S2閉合時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流I1，則；開關S1閉合、S2斷開時，R1與R2串聯，電流表測電路中的電流I2，則電路的總電阻，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以
可以通過比較和大小即可比較兩電阻的大小，故C不符合題意；
D．由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測電源電壓U，電壓表V2測R1兩端的電壓U1，由串聯電路的電壓特點可得，R2兩端的電壓U2＝U﹣U1，因串聯電路中各處的電流相等，所以由可知，電阻兩端的電壓較大的其阻值大，故D不符合題意。
故選A。
【變式8-2】（23-24九年級上·江蘇連云港·階段練習）小亮如圖1做“測量小燈泡的電阻”的實驗，小燈泡正常發光時的電壓為2.5V：
（1）用筆畫線代替導線將實物圖補充完整（要求滑動變阻器向左移動，燈泡變亮） 。
（2）實驗原理是 ；
實驗 1 2 3
U/V 2.0 2.5 2.8
I/A 0.22 0.25 0.26
R/Ω
（3）連好電路后，閉合開關，小亮發現所接的電路當電壓表的示數增大時，燈泡反而變暗了，這可能是因為 。
（4）實驗過程中，忽然小燈泡熄滅，電流表有示數，電壓表無示數，則此故障的原因可能是 ；
（5）排除故障后，重新開始實驗，小亮分別測出了小燈泡的幾組電壓和電流值，小亮從圖表格數據中發現，小燈泡正常發光時的電阻是 Ω。
（6）完成上述實驗后，小亮設計了如圖2所示的電路測量定值電阻的阻值Rx，圖中R0的阻值已知：
①方案一的電路中，閉合開關S，如果電壓表V1和V2的讀數分別為U1和U2，則電阻Rx的阻值表達式為Rx= ；
②方案二的電路中，將S接到a時，讀出電流表的示數I1，再將S接到b，讀出電流表的示數I2；則電阻Rx的阻值表達式為Rx= 。
答案： 電壓表并聯在滑動變阻器兩端 小燈泡短路或電壓表短路 10
規范解答：（1）[1]要想構成完整電路以完成實驗，導線應連接開關與滑動變阻器下接線柱。如下圖所示：
（2）[2]“伏安法”測電阻的原理是歐姆定律，歐姆定律的表達式為
（3）[3]小燈泡變暗說明經過小燈泡的電流變小，其兩端電壓變小，由于滑動變阻器與小燈泡串聯，則根據串聯電路的電壓規律可知滑動變阻器兩端電壓變大，說明電壓表并聯在滑動變阻器兩端，測量滑動變阻器的電壓。
（4）[4]電流表有示數說明電路仍然是通路，而小燈泡熄滅，電壓表無示數，說明是小燈泡短路或者電壓表短路。
（5）[5]由實驗數據可知，小燈泡正常發光時的電壓對應的電流為0.25A，則由歐姆定律可得其正常發光時的電阻為
（6）[6]方案一的電路中定值電阻的阻值Rx與R0串聯，通過兩者的電流相等，電壓表V1測量R0兩端電壓，電壓表V2測量Rx兩端電壓，則通過定值電阻Rx的電流為
定值電阻Rx的阻值表達式為
[7]方案二的電路中，將S接到a時，只有定值電阻R0接入電路，電路中的電流為I1，則可得電源電壓為
U=I1R0
將S接到b時，只有定值電阻Rx接入電路，電路中的電流為I2，則由歐姆定律可得定值電阻Rx的阻值為

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