資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
1.3公式法 (3)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解提公因式法和公式法分解因式；
2.能用提公因式法、公式法（對(duì)二次式直接利用平方差公式或完全平方公式）進(jìn)行因式分解（指數(shù)為正整數(shù)）.
【知識(shí)梳理】
1.多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：① ，② ，③ 。
2.嘗試分解因式
(1)a3－ab2 (2)
(3) (4)
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 適當(dāng)方法進(jìn)行因式分解
(1) (2)
(3) (4)
【鞏固訓(xùn)練】
1.如果x2＋（k+2）xy＋9y2是一個(gè)完全平方公式，那么k是
2.已知,,則.
3.下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4.若,則.
5.已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足,則△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
6.分解因式
(1); (2);
(3); (4).
7.若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．
8. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過(guò)程為：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．
這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；
（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．
9.由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解：，
示例：分解因式：.
分解因式：
1.3公式法(3)
【典型例題】
【鞏固訓(xùn)練】
1. 4或-8 2. 36
3.B 4.16
5.C
(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
8.解：（1）x2﹣2xy+y2﹣16
＝（x﹣y）2﹣42
＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）；
（2）∵a2﹣ab﹣ac+bc＝0
∴a（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，
∴（a﹣b）（a﹣c）＝0，
∴a＝b或a＝c，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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