資源簡介

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2024--2025學年度八年級數學上冊學案
1.2提公因式法(1)
【學習目標】
1.理解公因式與提公因式法的概念；
2.會確定一個多項式各項的公因式；
3.會用提公因式法對有公因式為單項式的多項式進行因式分解.
【知識梳理】
1. 叫因式分解
2.多項式ab+bc各項都含有的相同因式是 _______,把多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的____________.
定系數：系數取多項式各項系數的 （當系數是整數時）.
定字母：字母取多項式各項中都含有的 .
定指數：相同字母的指數取其 .
3.提公因式法
如果一個多項式的各項含有_______,那么就可以把這個____________提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式 ，這種因式分解的方法叫做 ____________.
【典型例題】
知識點一 找公因式的方法
1.把下列各式進行因式分解：
(2)12ab＋6b (4)6ab3-2a2b2+4a3b
知識點二 用提公因式法分解因式
2.(1)a2b–2ab2+ab　 (2)5x2y＋10xy2－15xy
(5)6ab3-2a2b2+4a3b (6)
【鞏固訓練】
一、選擇題
1.觀察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
2.計算 的值是( )
3.為正整數，若 中各項的公因式是，則 ( )
4.若，則 的值為 ____________.
5.已知串聯電路的電壓U＝IR1+IR2+IR3,當R1＝12.9，R2=18.5, R3=18.6, I=2.3時，求U的值.
二、解答題:
6.把下列各式進行因式分解
(1) (2)
(3) (4)
7.用簡便方法計算下列各題：
（1）39×37-13×34;
（2）29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
已知，求的值.先化簡，再求值
1.2提公因式法（1）
【典型例題】
【鞏固訓練】
1.B 2. 3.C
4. 3 5.115
6.
7.（1）原式＝39×37-39×33＝39（37-27）＝390
（2）原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999
7.2019
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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