資源簡介

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2024--2025學年度八年級數學上冊學案
1.3公式法(1)
【學習目標】
1.經歷通過整式乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向變形得出公式法因式分解的方法的過程，發展逆向思維和推理能力；
2.會用平方差公式進行因式分解.
【知識梳理】
1.用字母表示平方差公式:
2.乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2左邊是整式的乘積，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是 ，左邊是 ，右邊是 .
3.平方差公式因式分解的特點：
公式的左邊：（1）必須 項式，（2）兩項符號 ，（3）兩項分別可化為一個數（或一個整式）的 形式，（4）公式中的a,b可以是數、單項式或 。
公式的右邊：是這兩個數的 與這兩個數的 的 。
4.議一議：（1） ( ) （2） ( ) （3） ( )（4） ( ) （5） ( ) （6） ( )
【典型例題】
知識點一 直接用平方差公式因式分解
1.把下列各式因式分解
(1)(a+m)2-(a+n)2 (2)
(3)3（a+b）2-27c2 (4)
知識點二 先提公因式后用平方差公式因式分解
把下列各式因式分解
【鞏固訓練】
1.下列各式： ①;②;③;④;⑤,其中利用平方差公式分解因式正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.有一個因式是a＋b－c，則另一個因式為（ ）
A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c
3.把多項式分解因式，結果正確的是
A. B. C. D.
4..多項式因式分解的結果是( )
5.把（3m＋2n)2－（3m－2n)2分解因式，結果是（ ）
A.0 B.16n2 C.36m2 D.24mn
6.已知，，則 .
7.把下列各式因式分解：
（1）a2b2-b2 (2)
(3) (4)
8.計算
已知互為相反數，把多項式分解因式.
1.3公式法(1)
【知識梳理】 4.√ × × √ × √
【典型例題】
【鞏固訓練】
B 2.D 3.C 4.D 5.D
6.7
9.能力提升
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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