資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學上冊學案
3.2中位數和眾數
【學習目標】
理解中位數和眾數的概念，會求一組數據的中位數、眾數.
【知識梳理】
1.中位數:一般地,n個數據按大小順序排列,處于 的一個數(或最中間兩個數據的 )叫做這組數據的中位數.
2.眾數:一組數據中 最多的那個數據叫做這組數據的眾數.
3.平均數、中位數和眾數的特征:平均數、中位數和眾數都是描述數據 的統計量,它們各有優缺點.
【典型例題】
知識點 中位數和眾數
1.近年來，我國老年教育機構建設加速，老年大學(學校)數量顯著增加，辦學質量明顯提高.下面是老年大學的幾位學員的年齡:58歲,67歲,52歲,66歲,55歲,68歲,則這組數據的中位數為_____________歲.
2.某同學一周中每天完成家庭作業所花時間(單位:分鐘)分別為:35,40,45,40,55,40,48.這組數據的眾數是( )
A.35 B.40 C.45 D.55
3.某社區青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示:
年齡（歲） 18 19 20 21 22
人數 2 5 2 2 1
則這12名隊員年齡的眾數和中位數分別是( )
A.2,20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲
4.已知一組數據1,a,3,6,7,若這組數據的平均數是4,則這組數據的中位數是
5.將一組正整數從小到大排列為2，4，5，x，如果這組數據的中位數和平均數相等，那么x的值是___________.
【鞏固訓練】
1.某女子羽毛球隊6名隊員的身高(單位：cm)分別是170,174,178,180,180,184,因某種原因,身高為174cm的隊員退役，補上一位身高為178 cm的隊員后，下列關于該女子羽毛球隊隊員身高的數據，說法正確的是( )
A.平均數變大，中位數不變 B.平均數變大，中位數變大
C.平均數變小，中位數不變 D.平均數變小，中位數變大
2.已知一組數據:a，4，5，6，7的平均數為5，則這組數據的中位數是___________.
3.已知一組數據從小到大排列為中位數為5,則眾數為 __________ .
4.某校九年級(3)班全體學生2021年中考體育模擬考試的成績統計如下表：
成績（分） 36 40 43 46 48 50 54
人數（人） 2 5 6 7 8 7 5
根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是( )
A.該班一共有40名學生 B.該班學生這次考試成績的眾數是48分
C.該班學生這次考試成績的中位數是47分 D.該班學生這次考試成績的平均數是46分
5.某地5月1日至7日的每日最高氣溫如圖所示,則這組數據的眾數是
6.在某次公益活動中,小新對本班同學的捐款情況進行了統計,繪制成不完整的統計圖如圖所示,其中捐款100元的人數占全班總人數的25%,則本次捐款的中位數是 元.
7.下表是錦繡苑居民小區部分家庭10月份的用水情況
月用水量/m2 4 5 6 8 9 10
戶數 2 3 7 5 2 1
求這20戶家庭月用水量的中位數和眾數.
8.某市為了了解高峰時段16路車從總站乘該路車出行的人數,隨機抽查了10個班次乘該路車人數,結果如下：
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25
(1)這組數據的眾數為 ，中位數 .
(2)計算這10個班次乘車人數的平均數.
(3)如果16路車在高峰時段從總站共出車60個班次,根據上面的計算結果,估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少
3.2中位數和眾數
【知識梳理】
1.中間位置 平均數 2.出現次數 3.集中趨勢
【典型例題】
1.62 2.B 3.D 4.3 5. 7
【鞏固訓練】
1.A 2. 5 3. 6 4.D
5.27℃和28℃ 6.20 7.解:觀察表格不難發現數據6出現的次數最多,故20戶家庭月用水量的眾數是6m3，將20個數據由小到大排列后,處于中間的兩個數據均是6,這兩個數的平均數也為6,故20戶家庭月用水量的中位數是6m3。
8.解:(1)這組數據按從小到大的順序排列為:14,16,23,23,23,25,25,26,27,28.
則眾數為:23.中位數為:=24.故答案為:23 24
(2)平均人數為×(14+16＋23＋23＋23+25+25+26+27+28)=23(人)
答:這10個班次乘車人數的平均數是23人.
(3)60×23=1380(人)
答:在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1380人.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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