資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學上冊學案
4.2圖形的旋轉（1）
【學習目標】
1.通過觀察具體實例來認識旋轉，掌握圖形旋轉的相關概念和特征；
2.掌握圖形旋轉的性質，并能根據這些性質發展初步的問題解決的能力.
【知識梳理】
閱讀課本第91--93頁內容,完成下列問題
1.定義：在 內，將一個圖形繞 按某個方向轉動一個角度，圖形的這種變化稱為 ，這個定點稱為 ，轉動的角稱為 .
2.旋轉的三要素： 、 、 .
3.旋轉的基本性質：
（1）旋轉不改變圖形的 和 ．
（2）線段：對應點到旋轉中心的距離 ，對應線段 .
（3）角：任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于 .
（4）圖形：旋轉前后的圖形 .
【典型例題】
知識點一：旋轉定義
1.△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經旋轉后到達△ACE的位置.
(
1題圖
)(1)旋轉中心是哪一點
(2)旋轉了多少度
(3)指出線段AE的對應線段.
(4)指出∠B和∠BAD的對應角
(5)若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，
點M轉到了什么位置 請在圖中畫出來.
知識點二：旋轉性質
(
2題圖
)2.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,4),將線段OA繞點O順時針旋轉90 得到線段OA′,則點A′的坐標是（ ）
A. (1,4)
B. (4,1)
C. (4, 1)
D. (2,3)
【鞏固訓練】
1.將下圖繞中心按順時針方向旋轉60°后可得到的圖形是( )
2. 鐘表的時針旋轉一周需要12小時，則時針轉動的過程中,它的旋轉中心是______ ,
經過5小時,時針旋轉了__________度.
3.平面圖形的旋轉一般情況下改變圖形的（ ）
A.位置 B.大小 C.形狀 D.性質
4．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉角100°，得到△ADE，若點E恰好在CB的延長線上，則∠BED的度數為（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50
5. 如圖,在△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=60° ,AC=2,將△ABC繞點C順時針旋轉得到 DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上，連接BE，則BE的長為( )
(
第6題圖
)
第4題圖 第5題圖
6.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果△ABC經旋轉后能與△ADE重合，那么旋轉中心是點_____；旋轉的度數是_____．
7. 如圖,P是正方形ABCD內一點,PA=2,PB=4,以點B為旋轉中心，將線段BP按順時針方向旋轉90°至線段BG的位置，點P的對應點G恰好在AP的延長線上.
(1)求證: GC=AP;
(2)求PC的長度.
4.2圖形的旋轉（1）
【知識梳理】
1.平面 一個定點 旋轉 旋轉中心 旋轉角
2. 定點、旋轉方向、旋轉角
3.（1）形狀和大小（2）相等 相等（3）旋轉角（4）形狀和大小不發生改變
【典型例題】
1.點A；60°；AD；∠ACE ∠CAE 2.C
【鞏固訓練】
1.A 2. 鐘表的軸心;150 ° 3.A 4.A 5.C
6.A 逆時針旋轉45°或順時針旋轉345°
7.(1)證明：∵以點B為旋轉中心，將線段BP按順時針方向旋轉90°至線段BG的位置，∴,∴.
在△ABP和△CBG中, ∴△ABP≌△CBG(SAS),
∴GC=AP.
(2)∵BP=BG,∠PBG=90°,∴∠BPG=∠BGP=45°,
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑