資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024--2025學年度八年級數學上冊學案
4.4圖形變化的簡單應用
【學習目標】
1.經歷對生活中的常見圖案進行觀察、分析、欣賞的過程；
2.認識和欣賞平移、旋轉、軸對稱在現實生活中的應用.能靈活運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行簡單圖案的設計.
【知識梳理】
1.圖案設計一般應用的變換類型是 、 、 .
2圖案設計的一般步驟是：（1）選擇_________（2）制定__________（3）根據設計要求，對基本圖形綜合運用平移變換、旋轉變換或 或_ ______變換，力求使設計的圖案形式靈活，寓意清晰、明確.
【典型例題】
1.你能對甲圖案進行適當的運動變化，使它與乙圖案重合嗎？寫出你的操作過程．
2.如圖請用軸對稱、平移或旋轉分析圖案形成的過程．
【鞏固訓練】
1.如圖所示，三組圖中每兩個圖形之間的變換分別屬于( )
A.平移、旋轉、旋轉 B.平移、軸對稱、軸對稱
C.平移、軸對稱、旋轉 D.平移、旋轉、軸對稱
2.將一張正方形紙片沿如圖所示的虛線剪開后，能拼成下列四個圖形，其中是中心對稱圖形的是（ ）
3.某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是（ ）
4.利用圖形的旋轉可以設計出許多美麗的圖案.圖②中的圖案是由圖①中的基本圖形以點O為旋轉中心，順時針(或逆時針)旋轉一個角度α，依次旋轉而組成的，則旋轉角α的度數不可能是( )．
A.36° B.72° C.144° D.216°
4題圖 5題圖
5.如圖,在平面直角坐標系xOy中，△AOB經過兩次圖形的變換(平移、軸對稱、旋轉)得到△OCD,則這個變化過程不可能是( )
A.先平移，再軸對稱 B.先軸對稱，再平移
C.先軸對稱，再旋轉 D.先旋轉，再平移
6.如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q,若∠PCQ=450,求△APQ的周長.
4.4圖形變化的簡單應用
【知識梳理】
1.平移，旋轉，軸對稱 2.基本圖形，設計意圖 軸對稱或中心對稱
【鞏固訓練】
1．D 2．D 3．B
4.A
5. D
6.如圖,將△CDQ繞C點旋轉90度到△CBE則,CQ⊥CE,BE=DQ=1-AQ ，因為AE=AB+BE=1+1-AQ=2-AQ，所以AE+AQ=2，AQ+AP+PQ=2，所以AE=AP+PQAE=AP+PE，所以AP+PE=AP+PQ， 所以PE=PQ，CQ=CE，CP=CP所以△PCQ≌△PCE，所以∠PCQ=∠PCE， 所以∠PCQ=∠QCE=45°
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