資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2024--2025學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案
5.1平行四邊形的性質(zhì)（3）
【學(xué)習(xí)目標】
1.通過實例認識“平行線之間的距離”；
2.探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”.
【知識梳理】
1.平行四邊形的定義是什么？
平行四邊形的定義： 的四邊形，叫做平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
幾何語言：
(
C
A
D
B
)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ ;（對邊位置關(guān)系）
;（對邊數(shù)量關(guān)系）
;（對角數(shù)量關(guān)系）
;（鄰角數(shù)量關(guān)系）
;（對角線數(shù)量關(guān)系）
【典型例題】
知識點一 探究平行線之間的距離
兩條平行線中， 叫做兩平行線之間的距離.
(
圖1
)知識點二 證明平行線之間的距離相等
1.已知，直線a//b，過直線a上任兩點A，B分別向
直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖1，
（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？試說明.
（2）比較線段AC，BD的長.試說明.
知識點三：
1.兩條平行線之間的距離定義.
2兩條平行線之間的距離性質(zhì)：
（1）兩條平行線之間的距離______________
（2）夾在兩條平行線之間的______________.
【鞏固訓(xùn)練】
1.如圖，E是直線CD上的一點.若平行四邊形ABCD的面積為78cm ,則△ABE的面積為__________cm .
2.如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點，若S□ABCD=8，則S陰影=　_______．
(
3
題圖
) (
2
題圖
)3.如圖,在四邊形ABCD中,若AB∥DC,對角線AC和BD相交于點O,則圖中面積相等的三角形有__________對.
1題圖
(
A
B
C
O
D
4
題圖
)4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=12,AB=13，BD⊥AD.
求：（1）OD的長 （2）四邊形ABCD的面積
5.已知一點到兩條平行線的距離分別是2cm，4cm，則這兩條平行線之間距離是______cm．
(
B
DA
A
C
)6.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4,AB=6，∠B=150°則□ABCD的面積為___________.
3題圖
(
7
題圖
)7．如圖，已知□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD=DF．過點D作DC的垂線，分別交AE、AB于點M、N．
（1）若M為AG中點，且DM=2，求DE的長；
（2）求證：AB=CF+DM．
5.1平行四邊形的性質(zhì)（3）
【知識梳理】
1.兩組對邊分別平行
2.AB∥CD AC∥BD
AB=CD AC=BD
∠A=∠D ∠B=∠C
∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°
AO=OD CO=OB
【典型例題】
1.平行且相等
【鞏固訓(xùn)練】
1.39 2.4 3.3對
4.解：
∵DB⊥AD AD=12 AB=13
∴BD=√AB2-AD2=√132-122=5
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OD=OB=BD/2=5/2
又∵AD⊥BD
∴S平行四邊形ABCD=AD·BD=12×5=60
5.3cm或5cm
6.12
7.解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC,AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DE=AD，
∵∠DAE=∠DEA，
∵DF⊥BC，
∴DF⊥AD，
∵M為AG中點，
∴AG=2DM=4，
∵DN⊥CD，
∴∠ADM+∠MDG=∠MDG+∠EDG，
∴∠ADM=∠EDG，
∴∠DAE+∠ADM=∠DEA+∠EDG，
即∠DMG=∠DGM，
∴DG=DM=2，
在Rt△ADG中；
（2）證明：過點A作AD
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑