資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024--2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
5.2平行四邊形的判定（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解并掌握平行四邊形的定義判定法、判定定理1判定法及其應(yīng)用.
【知識(shí)梳理】
1．什么是平行四邊形？ 2．平行四邊形具有哪些性質(zhì)？ (1）邊 (2) 角 (3) 對(duì)角線(xiàn)_________________ 平行四邊形定義及性質(zhì)用幾何語(yǔ)言表示： 如圖1： ∵AD // BC ， DC// AB (
圖1
)∴四邊形ABCD是平行四邊形； ∵ □ABCD ∴　　　　//　　　 ，　　　 //　　　 ； ∵ □ABCD ∴　　　　=　　　 ，　　　=　　　 ； ∵ □ABCD ∴　∠　　　=∠　　　 ，∠　　　=∠　　　 ； ∵ □ABCD ∴　∠　　+∠ 　 =180°，∠ 　+∠ 　 =180° ； ∵ □ABCD ∴ = , =
【典型例題】
探究如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形.
1.定義判定法：
幾何語(yǔ)言表示：∵　　　//　　　 ，　　　 //　　　 ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
2.判定定理1判定法：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
幾何語(yǔ)言表示：∵　　　　=　　　 ，　　　=　　　 ，
∴四邊形ABCD是平行四邊形
【鞏固訓(xùn)練】
1.如圖，點(diǎn)D是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，在直線(xiàn)l上取兩點(diǎn)A,B,連接AD,分別以點(diǎn)B,D為圓心,以AD,AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形,理由是
_____________________________________________.
(
1題圖
)
(
2題圖
)2.如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G在同一直線(xiàn)上，且AC∥DG，AD∥BE∥CF，AF∥BG，AF與BE交于點(diǎn)H，BG與CF
交于點(diǎn)I，則圖中平行四邊形有（　　）
A、6個(gè) B、5個(gè)
C、4個(gè) D、3個(gè)
3.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD=2,AD=BC=5,∠BCD的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)F,交BA的延長(zhǎng)
線(xiàn)于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
3題圖
(
4題圖
)4.如圖，分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△BCE，等邊△ACF，連接DE，EF.求證：四邊形ADEF是平行四邊形.
5.2平行四邊形的判定（1）
【知識(shí)梳理】
1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形叫做平行四邊形
2.對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線(xiàn)互相平分
【典型例題】
1.AB CD AD BC
2.AB CD AD BC
【鞏固訓(xùn)練】
1. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.B
3.3
4.證明：∵△ABD，△EBC都是等邊三角形。
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC
∠DBA=∠EBC=60
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA.
∴∠DBE=∠ABC.
在△DBE和△ABC中，
BD=BA∠DBE=∠ABC BE=BC，
∴△DBE≌△ABC(SAS).
∴DE=AC.
又∵△ACF是等邊三角形，
∴AC=AF
∴DE=AF
同理可證：AD=EF
∴四邊形ADEF是平行四邊形。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開(kāi)更多......

收起↑