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第一章 動量及其守恒定律
第4節(jié) 彈性碰撞與非彈性碰撞
碰撞的特點(diǎn)
(1)時間特點(diǎn)：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間極短，相對物體運(yùn)動的全過程可忽略不計。
(2)相互作用力特點(diǎn)：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動量守恒。
那么，碰撞中的能量變化有什么特點(diǎn)呢？
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解不同類型的碰撞，知道彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞的概念。
掌握彈性碰撞的規(guī)律，能用動量守恒定律和能量守恒處理彈性碰撞問題。
能根據(jù)彈性碰撞的規(guī)律解釋判斷有關(guān)的現(xiàn)象和解決有關(guān)的問題。
碰撞中有內(nèi)能或其它形式能的產(chǎn)生，相互作用后，系統(tǒng)的動能減少。
物體碰撞后，形變能夠完全恢復(fù)，不發(fā)熱，不發(fā)聲，沒有動能損失。
1.彈性碰撞:
2.非彈性碰撞:
3.完全非彈性碰撞:
碰撞后結(jié)為一體，系統(tǒng)的動能損失最多。
知識點(diǎn)一：碰撞的分類（機(jī)械能是否損失）
例如鋼球、玻璃球的碰撞，通常，分子、原子以及更小的粒子間的碰撞可視為彈性碰撞。
例如木制品的碰撞
例如橡皮泥球之間的碰撞
實(shí)驗(yàn)與探究
注意觀察碰撞后兩小球的狀態(tài)和上升的高度
知識點(diǎn)二：彈性碰撞:
質(zhì)量相等的兩個鋼球相碰
質(zhì)量不相等的兩個鋼球相碰
設(shè)球 A 和球 B 的質(zhì)量分別為 m1、m2，碰撞前球 A 的速度為 v1， 球 B 靜止，碰撞后球 A 和球 B 的速度分別為 v1′、v2′。兩 球的碰撞可視為彈性碰撞，碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能 相等。
由機(jī)械能守恒得： m1v12 = m1v1′ 2 m2v2′ 2 ②
分析：由動量守恒得：m1v1 0 = m1v1′ m2v2′ ①
聯(lián)立①②得：
v1′ = v1
v2′ = v1
①若m1=m2，得：v1′ = 0；v2′ = v1， 則：兩小球交換速度.
v1′ = v1
v2′ = v1
②若，得：v1′＞ 0，v2′＞ 0，， 則：兩球都向前運(yùn)動。
③若，得：v1′＜ 0，v2′＞ 0， 則：碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來。
設(shè)球 A 和球 B 的質(zhì)量分別為 m1、m2，碰撞前球 A 的速度為 v1， 球 B 靜止，碰撞后球 A 和球 B 的速度分別為 v1′、v2′
動量守恒：
機(jī)械能守恒：
請討論：（1）當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，兩球碰撞后的速度變化情況；
（2）當(dāng)兩球質(zhì)量差異 較大且 v2 = 0 時，兩球碰撞后的速度變化情況。
（1）
（2） v2 = 0 , 則
若，得：v1′ v1；v2′ 2v1， 則：m1速度幾乎不變，
以近乎兩倍的速度被撞出去.
若，得： 0， 則：m1幾乎以原速彈回，
幾乎不動.
例題：兩個物體的質(zhì)量都是m，碰撞以前一個物體靜止，另一個以速度v向它撞去。碰撞以后兩個物體粘在一起，成為一個質(zhì)量為2m的物體，以速度v’繼續(xù)前進(jìn)。這個碰撞過程中能量守恒嗎？
v
靜止
m
m
v’
2m
根據(jù)動量守恒定律
碰撞后的共同速度
碰撞前的總動能
碰撞后的總動能
不守恒
知識點(diǎn)三：非彈性碰撞
如圖1-33所示，打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m1,從樁帽上方某高處由靜止開始沿豎直方向自由落下，打在質(zhì)量為m2的鋼筋混凝土樁子上（包括樁帽）。錘與樁發(fā)生碰撞的時間極短，碰撞后二者以相同速度一起向下運(yùn)動將樁打入地下。若碰撞前錘的速度為vo,求錘與樁所組成的系統(tǒng)碰撞后的動能及碰撞過程中損失的動能。
如圖1-34所示，質(zhì)量均為m 的物體B、C 靜止在光滑水平面的同一直線上，一質(zhì)量為m0的子彈A以速度v 射入物體B并嵌入其中。隨后它們與C 發(fā)生彈性碰撞，求碰撞后B、C 的速度。
解答：選定子彈的初速度方向?yàn)檎较颍O(shè)子彈嵌入B后，子彈與B的共同速度為，物體B、C碰撞后各自的速度為。子彈嵌入物體B的過程，根據(jù)動量守恒定律有
物體B、C碰撞的過程根據(jù)動量守恒定律和動能不變有
由以上各式解得
1.質(zhì)量為 1 kg 的物體 A 在光滑水平面上以 6 m/s 的速度與質(zhì)量為 2 kg、速度為 2 m/s 的物體 B 發(fā) 生正碰。碰撞后 A、B 兩物體的速度可能值為 （ ）
A. vA = 5 m/s，vB = 2.5 m/s
B. vA = 2 m/s，vB = 4 m/s
C. vA = -4 m/s，vB = 7 m/s
D. vA = 7 m/s，vB = 1.5 m/s
B
2.如圖，材料的種類未定，但是質(zhì)量相等的A、B兩個球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B兩球發(fā)生了對心碰撞．對于該碰撞之后A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的哪一種猜測結(jié)果一定無法實(shí)現(xiàn)(　　)
A．vA′＝－2 m/s，vB′ ＝6 m/s
B．vA′ ＝2 m/s，vB′ ＝2 m/s
C．vA′ ＝1 m/s， vB′ ＝3 m/s
D．vA′ ＝－3 m/s，vB′ ＝7 m/s
D
彈性碰撞和非彈性碰撞
彈性碰撞
非彈性碰撞
完全非彈性碰撞

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