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第二章 機械振動
第1節 簡諧運動
學習目標
1.認識機械振動,會判斷什么樣的運動是機械振動。
2.認識彈簧振子,體會建立理想模型的方法;會判斷振子在振動過程中的位移、速度、加速度的變化規律。
3. 掌握簡諧運動運動學和能量特性
微風吹過，樹上的枝條來回搖擺；輕輕一推，有趣的秋千來回振蕩，生活中這些常見運動有什么共同的特點？
這些運動的共同特點是什么？
1.機械振動：物體或物體的一部分在某一位置附近的往復運動稱為機械振動，簡稱振動。
（1）圍繞著“中心”位置
（2）“往復”運動
“中心位置”——不振動時靜止的位置，即平衡位置
“往復”意味著具有“周期性”
2.平衡位置：物體所受合力為0的位置。一般指物體沒有振動時靜止的位置。
一、機械振動
振動的音叉
抖動的蜜蜂翅膀
振動的琴弦
一切發聲的物體都在振動。機械振動是一種常見的運動。
機械振動是如何產生的？
演奏前，琴弦所受合力為0, 靜止于平衡位置。演奏時撥動琴弦，使其偏離平衡位置。由于形變，琴弦產生一個指向平衡位置的彈力。
只要琴弦偏離平衡位置，它總會受到指向平衡位置的彈力。這種總是指向平衡位置的力稱為回復力。
正是回復力的作用，使琴弦來回振動。
3.回復力：總是指向平衡位置的力
理解：回復力可由振動物體受到的某一個力來提供，也可由振動物體受到的幾個力的合力來提供。回復力是產生振動的條件，它使物體總是在平衡位置附近振動。平衡位置是指物體所受回復力為0的位置。
下列日常生活常見的情形中，不屬于機械振動的是
A水中浮標上下浮動
B.秋千的擺動
C.琴弦的振動
D.表針沿表盤轉動
√
如圖把一個有孔小球連接在彈簧一端，彈簧的另一端固定，小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動。彈簧的質量與小球相比可以忽略。小球運動時空氣阻力很小，也可以忽略。彈簧未形變時，小球所受合力為0，處于平衡位置。把小球拉向右方，然后放開，它就在平衡位置附近運動起來。
我們發現小球與彈簧組成的系統的運動，屬于機械振動。
輕質彈簧的一端固定，另一端連接一個物體（可視為質點），這樣構成的系統稱作彈簧振子，有時也把這樣的一個物體稱做彈簧振子或簡稱振子。
2.理想化模型：
（1）不計阻力
（2）彈簧的質量與物體相比可以忽略。
1.彈簧振子：
二、簡諧運動及其特征
3 . 振子平衡位置的理解：
（1）振子的平衡位置不一定是彈簧的原長；
（2）位于平衡位置時，小球所受合力為0；
（3）經過平衡位置時，小球速度最快。
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
x
x
x
x
x
x
F
F
F
F
F
F
受力特征：合力始終指向平衡位置，大小與位移成正比，方向相反。
位移特點：位移的方向始終背離平衡位置
F合= -kx
4.簡諧運動的大小：
彈簧的勁度系數(常量）
離開平衡位置的位移
如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置（即與位移方向相反），質點的運動就是簡諧運動。
3.簡諧運動的動力學特點
，即簡諧運動的加速度的大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。
x
v
F、a
動能
勢能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左減小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右減小
0
0
向右增大
向右減小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
減小
0
最大
減小
0
增大
最大
A
B
O
最大位移處
x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0
平衡位置處
x=0、F=0、a=0、Ep最小，v、Ek最大
5.小球簡諧運動情況記錄表:
(1)簡諧運動就是指彈簧振子的運動。( )
(2)只要有彈簧、物體就可以組成彈簧振子。( )
(3)機械振動是物體在平衡位置附近所做的往復運動。( )
(4)在F=-kx中,負號表示回復力是總是小于零的力。 ( )
(5)彈簧振子位移最大時,動能也最大。 ( )
(6)水平彈簧振子運動到平衡位置時,回復力為零,因此能量一定為零。( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
2.一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是（ ）
A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值
B.物體每次經過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同
C.物體每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同
D.物體在平衡位置兩側對稱的位置上，其速度、位移都反向
C
3.把一個小球套在光滑細桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運動,它圍繞平衡位置O在A、B間振動,如圖所示,下列結論正確的是( )
A.小球在O位置時,動能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置時,動能最大,加速度最大
C.小球從A經O到B的過程中,回復力一直做正功
D.小球從B到O的過程中,振子振動的能量不斷增加
A
4.(多選)如圖所示的水平彈簧振子,O點為它的平衡位置。關于振子的運動,下列說法正確的是( )
A.振子運動到C點時,位移大小為OC,方向向右
B.振子運動到A點時,位移大小為CA,方向向右
C.振子從A點運動到C點的過程中,速度在增大,加速度在減小
D.振子從A點運動到O點的過程中,速度先增大后減小,加速度先減小后增大
AC

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