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第一章 動量及其守恒定律
第3節(jié) 科學(xué)驗(yàn)證：動量守恒定律
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律。
2. 知道驗(yàn)證過程中需要測量的物理量及其測量方法
3. 知道驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>1.驗(yàn)證動量守恒定律。
2.體會將不易測量的物理量轉(zhuǎn)換為易測量的物理量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。
二、實(shí)驗(yàn)器材
斜槽軌道、半徑相等的鋼球和玻璃球、天平(附砝碼)、毫米刻度尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、小鉛錘。
科學(xué)驗(yàn)證：動量守恒定律
三、實(shí)驗(yàn)原理
質(zhì)量分別為m1和m2的兩小球A、B發(fā)生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B靜止，碰撞后速度分別是v1′和v2′，根據(jù)動量守恒定律，應(yīng)有m1v1＝m1v1′＋m2v2′。如圖，讓球A從同一位置C釋放，測出不發(fā)生碰撞時(shí)球A飛出的水平距離lOP，再測出碰撞后球A、B分別飛出的水平距離lOM、lON，只要驗(yàn)證m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可驗(yàn)證動量守恒定律。
怎樣測量兩球碰撞前后瞬間的速度呢？
利用平拋運(yùn)動的知識，求出碰撞前后各小球做平拋運(yùn)動的初速度即可.
x
t
v
如何記錄并測量小球飛出的水平距離
未放被撞小球落點(diǎn)P
碰撞后入射小球落點(diǎn)M
碰撞后被撞小球落點(diǎn)N
OP
OM
ON
四、實(shí)驗(yàn)步驟
1.用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量。
2.將斜槽固定在桌邊并使其末端水平。在地板上鋪白紙和復(fù)寫紙，通過小鉛錘將斜槽末端在紙上的投影記為點(diǎn)O。
3.首先讓球A從斜槽點(diǎn)C由靜止釋放，落在復(fù)寫紙上，如此重復(fù)多次。
4.再將球B放在槽口末端，讓球A從點(diǎn)C由靜止釋放，撞擊球B，兩球落到復(fù)寫紙上，如此重復(fù)多次。
5.取下白紙，用圓規(guī)找出落點(diǎn)的平均位置點(diǎn)P、點(diǎn)M和點(diǎn)N，用刻度尺測出lOP、lOM和lON。
6.改變點(diǎn)C位置，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。
五、數(shù)據(jù)處理
將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，若在誤差允許的范圍內(nèi)等式成立，則碰撞過程中動量守恒。
六、注意事項(xiàng)
1.做實(shí)驗(yàn)時(shí)必須調(diào)整斜槽末端的切線沿水平方向(判斷斜槽末端是否水平的方法：將小球放到斜槽末端任一位置，均不滾動)。
2.同一次實(shí)驗(yàn)中，必須保證球A每次都從斜槽上同一點(diǎn)由靜止釋放。
3.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須保證球A的質(zhì)量大于球B的質(zhì)量。
4.找P、M、N各點(diǎn)的平均位置時(shí)，用圓規(guī)畫最小的圓將所有落點(diǎn)包含在內(nèi)，則圓心的位置即為各點(diǎn)的平均位置。
七、誤差分析
1.測量小球質(zhì)量時(shí)的偶然誤差。
2.實(shí)驗(yàn)時(shí)斜槽末端沒有水平，使得小球離開斜槽后不做平拋運(yùn)動。
3.A、B球碰撞時(shí)不是嚴(yán)格的一維正碰。
4.找P、M、N各點(diǎn)的平均位置時(shí)出現(xiàn)的偶然誤差。
(1)利用斜槽軌道做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),斜槽軌道必須是光滑的。( )
(2)利用斜槽軌道做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),入射小球每次都從斜槽上的同一位置由靜止釋放。( )
(3)利用平拋運(yùn)動來驗(yàn)證動量守恒定律時(shí),還需要測量小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間。( )
(4)兩滑塊碰撞前后的動能之和一定不變。 ( )
答案 (1)× (2)√ (3)× (4)×
(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則 。
A.m1>m2,r1>r2
B.m1>m2,r1C.m1>m2,r1=r2
D.m11.在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動量守恒定律,一般采用如圖1、2所示的兩種裝置:
(2)若采用圖2所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以下所提供的測量工具中一定需要的是 。
A.直尺 B.游標(biāo)卡尺 C.天平 D.彈簧測力計(jì)
E.秒表
(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,則在用圖1所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)(P為不放被碰小球時(shí)入射小球落點(diǎn)的平均位置),驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為
(用裝置圖中的字母表示)。
答案 (1)C (2)AC (3)m1·OP=m1·OM+m2·O'N
2.某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次，得到了如圖所示的三個(gè)落點(diǎn)。
(1)請你敘述用什么方法找出落點(diǎn)的平均位置？
_________________________________________。
并在圖中讀出OP＝________。
(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出R是________球的落點(diǎn)，P是________球的落點(diǎn)。
(3)用題中的字母寫出動量守恒定律的表達(dá)式________________。
3.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn):將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑的長木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,連在小車A的后面。讓小車A運(yùn)動,小車B靜止。在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥,如圖1,碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥把兩小車粘合成一體。他在安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后,先接通電源然后輕推小車A,使A獲得一定的速度,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn),已知電源頻率為50 Hz。
(1)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖2所示,并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上,則應(yīng)選 段計(jì)算A的碰前速度;應(yīng)選 段計(jì)算A和B碰后的共同速度。(均選填“BC”、“CD”或“DE”)
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.20 kg,小車B的質(zhì)量m2=0.10 kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前m1v1= kg·m/s;碰后(m1+m2)v2= kg·m/s。(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(3)由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在誤差允許的范圍內(nèi),AB碰撞過程中 不變。
答案 (1)BC DE (2)0.21 0.20 (3)系統(tǒng)的總動量

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