資源簡介

初中數學【幾何】解題定理庫
數學高手解題定理庫…
.3
定理1共邊模型，
.3
定理2鳥頭模型…
…10
定理3蝴蝶模型.
.17
定理4燕尾模型
25
定理5沙漏模型.…
..36
定理6梅涅勞斯定理（梅氏線）
48
定理7塞瓦定理（賽瓦點）
52
定理8格點面積公式（皮克公式）
54
定理9構造新底新高巧求面積（萬底公式）
55
定理10阿基米德折弦定理…
.56
定理11圓冪定理
65
定理12巴布斯定理（中線定理）
..67
定理13斯庫頓定理
68
定理14費馬點…
.69
定理16古堡朝圣問題…
75
定理17四點共圓…
.78
定理18阿波羅尼定理
.83
定理19三角形中線長定理…
84
定理20廣義勾股定理
85
定理21三角形高線長定理…
86
定理22三角形內、外角平分線模型、角平分線長定理…
.87
定理23托勒密定理
88
定理24清宮定理…
91
定理25西姆松定理（西姆松線）
.92
定理26九點圓.…
93
定理27莫利定理（摩萊三角形）…
94
定理28蝴蝶定理…
.95
定理29正弦定理、余弦定理。
97
定理30斯特瓦爾特(Stewart)定理…
99
定理31歐拉(Euer)線.…
.102
定理32歐拉(Euer)定理.
.106
定理33海倫公式…
107
定理34密格爾(Mique)點.
,108
定理35葛爾剛(Gergonne)點
.109
定理36帕普斯(Pappus)定理
110
定理37笛沙格(Desargues)定理
.111
定理38帕斯卡(Paskal)定理…
.112
定理39阿波羅尼斯(Apollonius)圓…
113
定理40布拉美古塔(Brahmagupta)定理
.114
定理41張角定理…
.115
定理42雞爪定理
116
1/117
定理43牛頓線定理…
117
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數學高手解題定理庫
定理1共邊模型
等積模型
共邊模型
半模型
燕尾模型
等積變形
B
D
SMCD =SARCD WHY
(1)直線4B平行于C①，可出現三對面積相等的三角形，如圖1)
(②)兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；
兩個三商形底相等，面積比等于它們的高之比；
一半模型
B
燕尾定理
S1
S4
S2
S3
B
D
S,+5,=5,+戰25裝湘
S△m:S△m=BD:DC
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1.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD邊長為1O厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？
A
D
D
G
B
C
E
B
CE
原圖
圖1
解析：如圖1，當G點無限逼近C點時，陰影部分的面積接近于正方形ABCD面積的一半。
2.圖中的E、F、G分別是正方形ABCD三條邊的三等分點，H是任意點。如果正方形的邊長是12，
那么陰影部分的面積是一。
E
B
解析：
11
S3=SABCH12
6
S正方形
1
SMm+Scm=3(S+S,)=2SE方形→S,+S,=石SE方形
6
1
S影=S+S,+,=35正方形=48
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