資源簡介

1.2 有理數
1.2.1 有理數
教學目標：
1. 掌握有理數的概念，能對有理數進行識別和分類.
2. 經歷對有理數進行分類探索的過程，初步感受分類討論的數學思想.
重點：掌握有理數分類的方法.
難點：會把所給的有理數填入相應的集合.
一、新課導入
回想一下，我們認識了哪些數？
要點探究
知識點1：有理數
探究一 請給下面的數找到家
合作探究
思考1：正整數，負整數可以寫成分數的形式嗎？可以的話將下列整數寫成分數的形式.
2 = _____，－3 = ____，0 = ______.
思考2：分組探究小數和分數之間能否互化，所有的小數都能化成分數嗎？
5.32 = ； -150.25 = ； ； .
知識要點：
有限小數和無限循環小數都可以化為分數.因此它們也可以看成分數.
2. 可以寫成分數形式的數稱為有理數.
探究二 請給下面的家找到家族.
正整數 零 負整數 正分數 負分數
知識要點：
概念歸納：正整數、零和負整數統稱為 數.正分數和負分數統稱為 數.
整數和分數統稱為 數.
有理數按照定義分類： 有理數按照符號分類：
典例精析
例1 指出下列各數中的正有理數、 負有理數，并分別指出其中的正整數、負整數：
13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， .
練一練
1.把下列各數填在相應的集合中：
正數集合：{ ... }；
負數集合：{ ... }；
分數集合：{ ...}；
整數集合：{ ...}；
非負有理數集合：{ ... }；
有理數集合：{ ...}.
歸納總結：
有理數分類時注意幾點：
1.像 ，200% 能約分成整數的數_____(填“能”或“不能”)算做分數；
2.無限不循環小數不是有理數，如 π；(無理數)
3.整數中除了正整數和負整數，還有_____.
二、課堂小結
1.下列說法中，正確的是（ ）
A.正整數、負整數統稱為整數
B.正分數、負分數統稱為分數
C.零既可以是正整數，也可以是負整數
D.一個有理數不是正數就是負數
2.把下列各數填入相應的集合內：
，-3.1416，0，2024，，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．
正數集合 負數集合
整數集合 分數集合
3. 任意寫出 5 個數(不能重復)，同時滿足下列三個條件：①其中 3 個數是非正數；②其中 3 個數是非負數；③ 5 個數都是有理數.
參考答案
自主學習
一、新課導入
回想一下，我們認識了哪些數？
正數、負數、小數、分數、整數
課堂探究
一、要點探究
探究點1：
思考：
1.
2.
探究二
知識要點：
【典例精析】
例1
正有理數：13，4.3，8.5%， ，20，
負有理數： ，-30，-12%，-7.5，-60
正整數：13，20
負整數：-30，-60
練一練1
正數集合：{ , 4,π，2.12,300%，，··· }；
負數集合：{ -3，-0.65，-，··· }；
分數集合：{ ，2.12，-0.65，-，，··· }；
整數集合：{ -3，0，4，300%，··· }；
非負有理數集合：{ ， 0，4，2.12，300%，，··· }；
有理數集合：{ -3，， 0，4，2.12，-0.65，300%，-0.6， ，··· }.
二、課堂小結
當堂檢測
1.B
2. 正數集合：
負數集合：
整數集合：0,2024,-89
分數集合：
3.略

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