資源簡介

第二章 有理數的運算
2.1.2 有理數的減法
第 1 課時 有理數的減法
學習目標：1.經歷探索有理數減法法則的過程,體會有理數減法與加法的關系。
2.理解并掌握有理數減法法則.
3.能熟練進行有理數的減法運算.
4.會用轉化的數學思想,探索有理數減法法則.通過師生互動,問題探討等形式,激發學生的學習興趣,培養學生學習數學的熱情.
重點：有理數減法法則的應用.
難點：歸納總結有理數減法法則，并體會其意義.
一、知識鏈接
新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜。你能幫忙計算一下溫差是多少嗎？
要點探究
知識點：有理數的減法
探究 借助溫度計求出溫差，思考有理數減法的計算過程:
(1) －6－(－12) = ____ (2) 9－(－13) = ____
動手實踐
借助上面的方法，計算下列算式，從中你有哪些發現？
(1) 3 － (－11) = ____；(2) 3 ＋ 11 = ____；
(3) 7 － (－13) = ____；(4) 7 ＋ 13 = ____；
(5) 5 － (－10) = ____；(6) 5 ＋ 10 = ____.
思考1：(1)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．
(2)你能用字母把這個規律表示出來嗎？
典例精析
例1 計算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5
（4）7.2―(―4.8);（5）（－3）―5.
練一練：
1.（廣元）計算|－3 |－(－2)的最后結果是 ( )
A. 1 B. －1
C. 5 D. －5
填空：
(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ ＝ ；
(2) (－35)－(＋12)＝ .
想一想
在小學，只有當 a 大于或等于 b 時 (其中 a、b 是 0 或正數)，我們才能計算 a－b (如 2－1，1－1). 現在，當 a 小于 b 時，你能計算 a－b (例如 1－2， (－1)－1) 嗎？
一般地，在有理數范圍內，較小的數減去較大的數，所得差的符號是什么？
3. 計算(口答)：
(1) 6－9； (2) (＋4)－(－7)；
(3) (－5)－(－8) ； (4) (－4)－9；
(5) 0－(－5)； (6) 0－5．
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，兩處高度相差多少米？
二、課堂小結
1. 如圖，點A與點D兩處高度相差 ( )
A. 100 m
B. 40 m
C. 80 m
D. 140 m
2. 若兩個不為零的數a與b的差為負數，根據題意，舉例表示具體a與b的值.
例如：① a，b均為正數，舉例a = 2，b = 3；
② a，b均為負數，舉例____________________；
③ a為負數，b為正數，舉例________________.
3.計算：
(1) (＋7)－(－4) ； (2) (－0.45)－(－0.55) ；
(3) 0－(－9)； (4) (－4)－0 ；
(5) (－5)－(＋3). (6) (－3)－3 .
4. 某次法律知識競賽中規定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？
參考答案
課堂探究
一、要點探究
知識點：有理數的減法
探究
(1)6 （2）22
動手實踐
(1)6 （2）22
（3）20 （4）20
（5）15 （6）15
思考：
有理數的減法可以轉化為加法來進行.
有理數的減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數.
a + b = a + (－b)
【典例精析】
例1
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
(5) ＝＋＝
練一練：
答案：1. C
2.(1)3.2. －0.8 (2)－47.
3.答案：(1) －3 (2) 11 (3) 3 (4) －13 (5) 5 (6) －5
例2
解：8848.86－(－154.31)
= 8848.86 + 154.31
= 9003.17 (米).
答：兩處高度相差 9003.17 米.
當堂檢測
A
② a＝－12，b＝－11 ③ a＝－1，b＝7
3. 答案：(1) 11. (2) 0.1. (3) 9. (4)－4. (5)－8. (6)－6.

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