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第二章 有理數(shù)的運(yùn)算
2.2.2 有理數(shù)的除法
第2課時(shí) 有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握加、減、乘、除運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序，能解決有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，發(fā)展學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)品質(zhì).
重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行有理數(shù)加、減.乘、除混合運(yùn)算.
難點(diǎn)：如何按有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序正確而合理地進(jìn)行計(jì)算.
一、新課導(dǎo)入
對(duì)于 (－12)÷ ÷(－100)，
下面計(jì)算正確嗎？請(qǐng)說明理由：
（1）解：原式= (－12)÷[ ÷100] = (－12)÷ = －14400. （ ）
（2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = . （ ）
要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算
想一想：有理數(shù)的除法是怎樣計(jì)算的？
典例精析
例1 計(jì)算：(1)
(2)
做游戲：
有個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每個(gè)“□”內(nèi)，
填入＋，－，×，÷中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.
歸納總結(jié)：
有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算，如無括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則與小學(xué)所學(xué)的混合預(yù)算一樣：按照“先乘除，再加減”的順序進(jìn)行；同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.
典例精析
例2 (1) －8＋4÷(－2)；
(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)
練一練：
1.計(jì)算
(1)(肇慶期中) －8－ ÷2×| 5－9 |；
(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ；
知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用
例3 某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均每月盈利2萬元，7~10月平均每月盈利1.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總盈虧情況如何？
二、課堂小結(jié)
1.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序
先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.
1.計(jì)算：
（1）23×（-5）-（-3）÷；
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.
2. 一天，小紅與小莉利用溫差測(cè)量山峰的高度，小紅在山頂測(cè)得溫度是－1℃，小莉此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度為多少 (山腳海拔0米)
3. 用計(jì)算器計(jì)算并填空：
152＝_______，252＝_______，352＝_______，
452＝________．
(1) 你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2) 不用計(jì)算器你能直接寫出 852，952 的結(jié)果嗎？
參考答案
自主學(xué)習(xí)
一、新課導(dǎo)入
1.（1）× 除法不適用于交換律與結(jié)合律，所以不正確．
（2）√
課堂探究
一、要點(diǎn)探究
知識(shí)點(diǎn)1：
例1
解：（1）原式=25. （2）原式=1.
合作探究
無括號(hào)：
＝3－5－2 ＝－4
有括號(hào)：
例2
解： (1) －8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝ －10.
(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝ 41.
練一練
1.解：(1)原式＝ －8－ × ×4
＝ －8－1＝－9.
(2)原式＝－65＋3×
＝－65＋25＝－40.
知識(shí)點(diǎn)2：
例3 解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧 (單位：萬元) 為
(－1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (－2.3)×2
= －4.5 + 96 + 86.8 － 4.6
= 173.7 (萬元).
答：這個(gè)公司去年全年盈利 173.7 萬元.
當(dāng)堂檢測(cè)
1. 解：（1）原式=13. （2）原式=20.7.
2. 解: 依題意得[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米).
答: 這個(gè)山峰的高度為750米.
225 625 1225 2025
(1) 發(fā)現(xiàn)后兩位數(shù)均為 25，前面的數(shù)等于原數(shù)中十位數(shù)字乘比它大 1 的數(shù).
(2) 852＝(8×9)×100＋25＝7225，952＝9025.

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