資源簡介

第二章 有理數的運算
2.3.1 乘方
第2課時 有理數的混合運算
學習目標：
1. 理解并熟練掌握有理數的混合運算的順序，并會進行簡單有理數的混合運算.
2. 經歷有理數的混合運算的一般順序的探究過程.
重點：應用有理數的混合運算的法則進行運算.
難點：熟練并且正確的運用有理數混合運算法則進行運算.
一、新課導入
做游戲：
有個寫運算符號的游戲：在“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每個“□”內，填
入＋，－，×，÷中的某一個(可重復使用)，然后計算結果.
要點探究
探究點1：有理數的混合運算
思考:下列式子含有哪幾種運算 先算什么，后算什么？
歸納：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、 中括號、大括號依次進行.
典例精析
例1 計算：
2×(－3)3－4×(－3)+15;
(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2).
練一練
1. 計算：(1) (南寧期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；
(2) (貴港統考)
知識點二：數字規律探究
例2 觀察下面三行數：
－2， 4， －8， 16， －32， 64，···；①
0， 6， －6， 18， －30， 66，···； ②
－1， 2， －4， 8， －16， 32，···. ③
(1) 第 ① 行數按什么規律排列？
(2) 第②③行數與第①行數分別有什么關系？
(3) 取每行的第10個數，計算這三個數的和.
練一練：
觀察下列各式：1＝ 21 － 1，
1 ＋ 2 ＝ 22 － 1，
1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1，
猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________.
若 n 是正整數，那么
1＋2＋22＋···＋2n＝ _________.
二、課堂小結
1.計算：
2. 閱讀以下材料.
例題：計算
解：原式的倒數是
＝－12＋16－18＋20
＝6.
所以
請你模仿上述解法，完成如下計算：
參考答案
課堂探究
一、要點探究
知識點1：
例1 解：（1）原式=-27. （2）原式=-57.5.
練一練：（1）原式 = 1 （2）原式=-9.
知識點2：
例2 解：（1）第①行數是-2，（-2） ，（-2） ，（-2）4，···，
（2）第②行數是第①行相應的數加2，即
-2+2，（-2） +2，（-2） +2，（-2）4+2，···，
第③行數是第①行相應的數除以2，即
-2÷2，（-2） ÷2，（-2） ÷2，（-2）4÷2，···，
（3）每行數中的第10個數的和是2562.
【針對訓練】
解： 264-1 2n+1-1
二、課堂小結
當堂檢測
1.解法一：
解：原式 =
= -11.
解法二：
解：原式 =
= -6 + (-5)
= -11.
2.解：原式的倒數是
＝－20＋32－35＋38＝15.
所以

展開更多......

收起↑