資源簡介

第五章 一元一次方程
5.1.1 方程
第2課時 一元一次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 通過觀察、歸納一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定義，會判斷一個方程是不是一元一次方程.
2. 通過方程的解的定義，理解什么是方程的解，會估算簡單的一元一次方程的解，并會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解.
重點：初步認(rèn)識一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.
難點：理解方程的解的概念.
一、知識鏈接
甲隊從距大本營的 1 km 的一號營地出發(fā)，每小時行進 1.2 km；乙隊從距大本營的 3 km 的二號營地出發(fā)，每小時行進 0.8 km. 多長時間后，甲隊在途中追上乙隊？
設(shè)兩隊行進時間為 x h，可列方程1.2x + 1 = 0.8x + 3
如何求出方程中未知數(shù)的值？
要點探究
探究點1：方程及一元一次方程的概念
合作探究
1.2x + 1 = 0.8x + 3
例題精析
例1 （1）x = 2，x = 是方程 2x = 3 的解嗎？
（2）x = 10，x = 20 是方程 3x = 4(x - 5) 的解嗎？
合作探究
思考：x = 60 是方程 x2 = 4 000 的解嗎？x = 80 呢？
知識點2：一元一次方程
它們有什么共同特征？
1.2x + 1 = 0.8x + 3
3x = 4(x - 5)
0.52x - (1 - 0.52)x = 80
知識要點
如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.
練一練
1.(興隆縣期中)下列選項中是一元一次方程的是 ( )
A. 2x－3 B. x＋y＝0
C. 4x2＋2x＋1＝0 D. 6x＝1
總結(jié)
一元一次方程需要滿足三個條件：
①只含有一個未知數(shù)；
②未知數(shù)的次數(shù)是1；
③等號兩邊都是整式.
2.（長春·月考）已知關(guān)于 x 的方程 (k－2) x |k|－1 + 6 = 3k 是一元一次方程，則 k = ( )
A.±2 B.2 C.-2 D.±1
二、課堂小結(jié)
1.下列方程中，一元一次方程的是 ( )
2.下列方程中，解是 x＝2 的方程是 ( )
（南通·月考）已知：方程 (m－3)x|m|－2 + 3 = m - 6 是關(guān)于 x 的一元一次方程，
求 m 的值.
參考答案
課堂探究
一、要點探究
探究點1：
例1
（1）x = 2 不是方程 2x = 3 的解.
x = 不是方程 2x = 3 的解.
（2） x = 10 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
x = 20 不是方程 3x = 4(x - 5) 的解.
【練一練】
1. D
2. C
二、課堂小結(jié)
當(dāng)堂檢測
1.D
2.D
3. 解：由題意，得 |m| - 2 = 1，且 m - 3 ≠ 0.
解得 m = -3，所以 m 的值為 -3.

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