資源簡介

第三章 一元一次方程
3.4 實際問題與一元一次方程
第2課時 銷售中的盈虧
學習目標：
1. 理解銷售問題中的有關概念及相關的數量關系.
2. 會運用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.
重點：運用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.
難點：運用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.
連一連：正確理解銷售問題中的幾個重要概念
進價 也稱成交價，是商店銷售商品時的銷售價格.
標價 商店銷售商品時所賺的錢.
售價 商店購進商品時的價格.
利潤 商店銷售商品時標出的價格，也稱定價.
填一填
1. 商品原價200元，九折出售，賣價是 元.
2. 商品進價是150元，售價是180元，則利潤是 元，利潤率是_____.　
3. 某商品原來每件零售價是a元，現在每件降價10%，降價后每件零售價是 元.
4. 某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為 元.
5. 某商品按定價的六折出售，售價是12.6元，則原定售價是 元.　
想一想：以上問題中有哪些量 你能說出它們之間的關系嗎？
要點歸納：
銷售問題中的常用數量關系：
●售價、進價、利潤的關系：商品利潤= 商品售價－商品進價；
●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=；
●標價、折扣數、商品售價的關系：商品售價=標價×；
●商品售價、進價、利潤率的關系：商品售價=商品進價×（1+利潤率）.
要點探究
知識點：銷售中的盈虧
一商店以每件 60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
銷售中存在盈虧，說一說銷售盈虧中存在哪幾種可能情況,并分別說明在該種情況下，售價與進價的大小.
（1）盈利：售價 進價（填“＞”、“＜”或“=”），此時，利潤 0（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）虧損：售價 進價（填“＞”、“＜”或“=”），此時，利潤 0（填“＞”“＜”或“=”）；
（3）不盈不虧：售價 進價（填“＞”、“＜”或“=”），此時，利潤 0（填“＞”、
“＜”或“=”）.
要點歸納：銷售的盈虧取決于總售價與總成本之間的關系：
總售價 ＞ 總成本時，盈利；
總售價 ＜ 總成本時，虧損；
總售價 ＝ 總成本時，不盈不虧.
練一練
1. (南崗區校級模擬) 某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件 12 元，打 8 折銷售后每件可獲利 2元，設該商品每件的進價為 x 元，可根據題意可列出的一元一次方程為 ( )
A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2
C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8
典例精析
例1 (南陽·期中) 水果經營戶李大爺用 560 元從水果批發市場批發蘋果和橙子共 60 千克，然后到水果市場去賣，已知蘋果和橙子當天的批發價和零售價如下表所示：
品名 蘋果 橙子
批發價（元/千克） 8 12
零售價（元/千克） 10 15
(1) 求李大爺購進的蘋果和橙子各多少千克？
(2) 如果蘋果和橙子全部賣完，請直接寫出李大爺能賺 元.
練一練
2. (日照·期中) 世界杯期間某文具店用 14 400 元購進了甲、乙兩款足球，一共 200 個. 兩款足球的進價和標價如下表：
類別 甲款足球 乙款足球
進價（元/個） 80 60
標價（元/個） 120 90
(1) 求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個？
(2) 該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打 8 折銷售，乙款足球打 9 折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？
方法歸納：利用一元一次方程解決銷售問題時，熟練、準確地運用銷售問題中常用的等量關系是解題的關鍵.
二、課堂小結
●售價、進價、利潤的關系：商品利潤= 商品售價－商品進價
●進價、利潤、利潤率的關系：利潤率=
●標價、折扣數、商品售價的關系：商品售價=標價×
●商品售價、進價、利潤率的關系：商品售價=商品進價×（1+利潤率）
1. (新鄉·期中) 某種家電的進價為 2 200 元，為促銷商場以 8 折優惠銷售這種電器，為保證每臺電器有 300 元的利潤，定價是多少元？設定價為 x 元，則可列方程是 ( )
A.80%x + 300= 2200 B.2200 - 80%x = 300
C.2200 + 300 = 80%x D.2200×80% = 300+x
2. 書店從出版社按定價的六五折購進 250 本書，并按定價的九折售完，共收款 9 000 元. 這本書的定價是 元.
3. 某平臺有一套科技叢書，每套叢書進價為 120 元，原售價為 180 元. 該平臺為拓展銷路，準備通過直播間打折銷售. 如果要確保 20% 的利潤率，那么直播間應該對原售價打幾折出售？
參考答案
新課導入
連一連：
進價 也稱成交價，是商店銷售商品時的銷售價格.
標價 商店銷售商品時所賺的錢.
售價 商店購進商品時的價格.
利潤 商店銷售商品時標出的價格，也稱定價.
填一填：
1.180 2. 30 20% 3.0.9a 4.1.25a 5.21
課堂探究
一、要點探究
探究點：
議一議：
(1)＞ ＞ （2）＜ ＜ （3）= =
例1
解：① 設盈利 25% 的衣服進價是 x 元，依題意得 x＋0.25 x＝60.
解得 x＝48.
② 設虧損 25% 的衣服進價是 y 元，
依題意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80.
兩件衣服的總成本為 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因為 60＋60－128＝－8 (元)，
所以賣這兩件衣服共虧損了 8 元.
練一練
1.A
例1 解： (1) 設李大爺購進蘋果 x 千克，橙子 (60 - x) 千克，依題意，得
8x + 12(60 - x) = 560 解得 x = 40.
所以 60 - x = 20 (元)
答：李大爺購進蘋果 40 千克，橙子 20 千克.
(2) 140
練一練
2.解：(1) 設甲款足球購進了 x 個，則乙款足球購進了 (200 - x) 個，依題意，得
80x + 60(200 - x) = 14400
解得 x = 120.
所以 200 - x = 80 (個)
答：甲款足球購進了 120 個，乙款足球購進了 80 個.
(2) (120×0.8 - 80)×120 + (90×0.9 - 60)×80= 3600 (元)
答：該文具店能獲利 3600 元.
當堂檢測
1. C 2.40
3.
解：設商店最多可以打x折出售此商品，根據題意，得
解得x =8. 答：直播間應該對原售價打 8 折出售.

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