資源簡介

第六章 幾何圖形初步
6.1 幾何圖形
6.1.2 點、線、面、體
學習目標：
1. 進一步認識點、線、面、體，感受點、線、面、體之間的關系.
2. 經歷從現實世界中抽象出圖形的過程，會從構成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的特征.
重點：認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實.
難點：認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實.
一、新課導入
觀察下圖的長方體，思考：它有幾個面？面和面相交形成了幾條棱？棱和棱相交形成了幾個頂點？
要點探究
知識點1： 圖形的構成元素
問題：同學們，觀察教室，哪些物體可以抽象成你熟悉的立體圖形？
知識要點
長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體. 幾何體也簡稱體.
合作探究：
問題：(1) 你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎？
(2) 下圖中的圖形分別有哪些面？這些面有什么不同嗎？
探究2 面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？
探究3 線和線相交處又形成了什么？它們有什么不同嗎？
要點歸納：
體由面圍成，面有平面和曲面；
面與面相交成線，線有直線和曲線；
線與線相交成點.
典例精析
例1 如圖所示的立體圖形是由________個平面和__________個曲面組成的，面與面相交形成__________條直線和_______條曲線.
知識點2： 由點、線、面運動而形成的圖形
畫一畫：筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？你能舉出其他實例嗎？
思考：你能舉出“點動成線”的生活實例嗎？
畫一畫：把粉筆橫著看作一條線，讓這個粉筆在黑板上運動.觀察結果，最終形成了什么？
思考：你能舉出“線動成面”的生活實例嗎？
操作：長方形紙片繞它的一邊旋轉一周，會形成什么圖形？
練一練
1. ( 臨沂期末改編) 中華武術是中國傳統文化之一，是中華民族在日常生活中結合多種傳統文化思想，逐步形成了獨具民族風貌的武術文化體系“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數學的角度解釋為 ( )
A. 點動成線，線動成面 B. 線動成面，面動成體
C. 點動成線，面動成體 D. 點動成面，面動成線
二、課堂小結
如圖，三棱錐有____個面，它們相交形成了____條棱，
這些棱相交形成了____個點.
2. 請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉一周后得到的立體圖形連接起來.
3.（東營期末改編）小翼跟媽媽到銀行辦理業務，她發現銀行大堂的旋轉門內部是由三塊寬為 2 m、高為 3 m的玻璃隔板組成的，此情此景，她提出了以下問題：
(1) 將此旋轉門旋轉一周，能形成的幾何體是______.
(2) 這能說明的事實是______（選擇正確的一項填入）.
A. 點動成線 B. 線動成面 C. 面動成體
(3) 求該旋轉門旋轉一周形成的幾何體的體積.
（邊框及銜接處忽略不計，結果保留π）
參考答案
新課導入
1.6個面，12條棱，8個點.
課堂探究
一、要點探究
知識點1：
【典例精析】
例1 解：
3 1 4 2
知識點2：
【練一練】 1.A
二、課堂小結
當堂檢測
1. 4 6 4
2.解：
3. 解：（1）圓柱. （2）C
（3）體積為：π×22×3 = 12π (cm2).

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