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第六章 幾何圖形初步
6.1 幾何圖形
6.1.1 立體圖形與平面圖形
第2課時 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖
學習目標：
1. 能直觀認識立體圖形的展開圖，掌握研究立體圖形的方法.
2. 通過觀察與動手操作，經歷和體驗平面圖形與立體圖形相互轉換的過程，建立空間觀念.
重點：能畫出基本幾何體的三個方向的視圖和平面展開圖.
難點：理解基本幾何體的三視圖和展開圖.
一、知識鏈接
說一說：下面右邊的照片是從什么方向拍的.
要點探究
探究點1：從不同的方向看立體圖形
合作探究：
問題 在建筑、工程等設計中，常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.下圖是某個工件的立體圖. 從前面、左面、上面觀察到的形狀是什么樣的？
總結
對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為 來研究和處理，通常畫出從 面、 面、 面看的平面圖形來表示相應的立體圖形.
問題 分別從前面、左面、上面看圓柱、圓錐，各能得到什么平面圖形？
合作探究
例1 如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學們嘗試畫一畫．
練一練
1. (濟南·期中) 如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖：構成這個立體圖形的小正方體的個數是 .
知識點2： 立體圖形的展開圖
合作探究：
探究1 要設計、制作一個長方體形狀的包裝盒，除了美術設計以外，還需要知道些什么？
動手操作
探究 2 如圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形
把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.
連一連
合作探究
將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展成哪些平面圖形？
友情提示：沿著棱剪；展開后是一個平面圖形
要點歸納：
巧記正方體的展開圖口訣：
正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明：
一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；
對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.
練一練
2. 下面正方體展開圖折疊成正方體后，如果“堅”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？
歸納：
一個正方體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個小正方形中，首尾兩個小正方形是立體圖形中相對的兩個面.
二、課堂小結
1. 下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
2. 下圖是從由一些相同的小正方體構成的幾何體的正面、左面、上面看得到的三個
平面圖形，這個幾何體中小正方體的個數是 ( )
A．4
B．5
C．6
D．7
3. 如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數
互為相反數，則a= ，b= ，c= .
參考答案
課堂探究
一、要點探究
知識點1：
總結
平面圖形 前 左 上
問題
例1 解：如圖所示：
從前面看 從左面看 從上面看
【練一練】
6
知識點2：
連一連
【練一練】
1. 解：“勝”在上，“利”在前.
二、課堂小結
當堂檢測
1.B 2.B 3.-2 -7 1

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