資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
【核心素養】北師大版六年級數學上冊學案
1.5 圓的周長（二）
【素養目標】
1.理解和掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決相關實際問題。
2.感受“化曲為直”的數學思想，提高推理意識，發展空間觀念，積累數學活動經驗。
3.通過學習，感受數學的魅力，激發愛國情感。
【學習重點】
熟練掌握圓的周長的計算方法。
【學習難點】
會靈活運用圓周長公式。
【學習過程】
一、鏈接導入
1.回顧圓周長的意義：_________________________________。
2.說一說，下面圖形的周長公式。
長方形周長=_________________________________
正方形周長=_________________________________
二、探究新知
探究任務一：圓的周長的計算公式及應用
1.提問1：你能根據圓的周長與直徑之間的關系，寫出圓周長的計算方法嗎？
_________________________________
2.問題2：如果已知半徑，怎么求圓的周長呢？
_________________________________
3.小結：如果用 C 表示圓的周長，d 表示圓的直徑，r 表示圓的半徑，那么圓的周長公式可以表示為：C = __________或C = __________
4.學習例題。
自行車車輪的直徑是70 cm，滾一圈有多遠？
__________________________________________________
探究任務二：計算組合圖形的周長
問題1：你能計算下面圖形的周長嗎？
預設：________________________________________
預設：________________________________________
2.解答。
大圓周長的一半：__________（cm）
一個小圓的周長：__________（cm）
組合圖形的周長：__________（cm）
答：圖形的周長是__________ cm。
3.問題2：還有沒有其他計算方法呢？
________________________________________。
4.解答。
________________________________________。
三、課堂練習
1.教科書第11頁練一練第4題。
2.教科書第11頁練一練第5題。
3.教科書第11頁練一練第6題。
4.(易錯題)如圖所示，求半圓形的周長。
5.窗花是中國傳統民間藝術之一。下圖是一個圓形窗花，它的內圓周長是25.12 cm，外圓的直徑是12 cm，內圓與外圓之間的距離是多少厘米？
參考答案：
1.教科書第11頁練一練第4題。
解：C = 2πr，r = 0.3 m
2×0.3×3.14 = 1.884(m)
1.884×1000 = 1 884(m)
答：它滾動 1 圈前進 1.884米，滾動 1 000 圈，前進 1 884 米。
2.教科書第11頁練一練第5題。
解：根據 C = πd
可以推導出 d = C÷π
C = 62.8 m 代入公式計算
62.8÷3.14 = 20(米)
答：這個花壇的直徑是 20 米。
3.教科書第11頁練一練第6題。
解：C = πd，d = 6m
3.14×6÷2 ＝ 9.42(m)
4.(易錯題)如圖所示，求半圓形的周長。
3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)
5.窗花是中國傳統民間藝術之一。下圖是一個圓形窗花，它的內圓周長是25.12 cm，外圓的直徑是12 cm，內圓與外圓之間的距離是多少厘米？
25.12÷3.14÷2＝4(cm)　
12÷2＝6(cm)
6－4＝2(cm)　答：內圓與外圓之間的距離是2 cm。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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