資源簡介

中山市2016年高考數學備考指導意見
中山市教育教學研究室
從2016年開始，廣東高考數學將采用全國卷（即全國新課標卷），為了應對2016年高考命題情況的新變化，結合周圍省市的研究情況，特對本市2016年高考數學備考提出如下參考意見.
一、研讀考綱與考試說明，了解全國卷的變化
廣東從2007年實施新課程標準高考以來，高考數學考試大綱與全國普通高考數學考試大綱均無差別，但考試說明有些差異，特別是試卷結構方面.
2015年全國高考考試說明（文/理科數學）與廣東卷的差別
內容
2015年全國高考考試說明
2015年廣東高考數學試卷
試卷結構
第Ⅰ卷為12個選擇題，全部為必考內容．第Ⅱ卷為非選擇題，分為必考和選考兩部分．必考部分題由4個填空題和5個解答題組成； 選考部分由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從3題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分．
選考部分由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”各命制1個填空題，考生從2題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分．
理科“不等式選講”列為必考.
題量與
分值
全國卷總題量為24題（考生解答22題，其中選做題為3選1），客觀題占80分（每題5分），解答題占70分.
廣東卷總題量為21題（考生解答20題，其中選做題為2選1），客觀題占70分（每題5分），解答題占80分.
選做差異
全國卷選做題為解答題（3選1，滿分10分），近幾年的題號均為第22-24.
廣東卷選做題為填空題（2選1，滿分5分），近幾年題號是第14-15.
文理試卷差異
全國卷文、理科選擇題12題，填空題4題，解答題5+3題（最后三題選1）.
廣東卷理科選擇題8題，填空題7題（最后兩個選1），解答題6題；文科選擇題10題，填空題5題（最后兩題選1），解答題6題.
二、研究近年全國卷考點，知曉考查基本情況
高考試題是高三復習研究的重要資源之一，可以幫助研究題型與考點，從而有效實施高三復習目標的針對訓練. 如何研究近幾年的全國卷呢？ 不妨從以下幾方面嘗試.
1. 梳理近年解答題落腳點，探討高考大題方向性
解答題是中上等學生拉開距離的最強陣地. 備戰高考，必須清晰的知道解答題如何考？研究近幾年的解答題落腳點，可以幫助我們充分了解全國卷解答題的考查特點，剖析清楚與之前廣東卷的區別，更有利于完成從廣東卷備考到全國卷備考的轉變.
2011~2015年全國高考卷Ⅰ（文科數學）解答題考點表
年份
第17題
第18題
第19題
第20題
第21題
第22-24
2011
數列
解三角形
概率
立體幾何
函數與導數
解析幾何
2012
解三角形
概率統計
立體幾何
解析幾何
導數與不等式
3選1
2013
數列
統計
立體幾何
函數與導數
解析幾何
3選1
2014
數列
概率統計
立體幾何
解析幾何
導數與不等式
3選1
2015
解三角形
立體幾何
統計(回歸)
解析幾何
導數與不等式
3選1
2011~2015年全國高考卷Ⅰ（理科數學）解答題考點表
年份
第17題
第18題
第19題
第20題
第21題
第22-24
2011
數列
立體幾何
概率統計
解析幾何
導數與不等式
3選1
2012
解三角形
概率統計
立體幾何
解析幾何
導數與不等式
3選1
2013
解三角形
立體幾何
概率統計
解析幾何
導數與不等式
3選1
2014
數列
概率統計
立體幾何
解析幾何
導數與不等式
3選1
2015
數列
立體幾何
統計(回歸)
解析幾何
函數與導數
3選1
在梳理全國卷解答題的考點分布情況時，注意對比廣東近三年的情況.
2013~2015年廣東高考卷（文科數學）解答題考點表
年份
第16題
第17題
第18題
第19題
第20題
第21題
2013~2015
三角
概率與統計
立體幾何
數列
解析幾何
函數與導數
2013~2015年廣東高考卷（理科數學）解答題考點表
年份
第16題
第17題
第18題
第19題
第20題
第21題
2013
三角
概率與統計
立體幾何
數列
解析幾何
函數與導數
2014
三角
概率與統計
立體幾何
數列
解析幾何
函數與導數
2015
三角
統計
立體幾何
函數與導數
解析幾何
數列與不等式
對比梳理之后將發現：全國卷解答題與廣東卷命題有相似之處，例如都喜歡把解析幾何、函數與導數作為最后兩個壓軸大題. 但全國卷區別于廣東卷一貫以三角內容作為解答題入場劵的格局，而是以數列與三角內容競爭解答題入場劵，近三年更是偏愛數列（此時三角退出解答題陣容）. 概率統計、立體幾何，則是穩定在解答題第2、第3位置.
由此，高三數學備考時，數列的難度應有所降低，注意與三角同樣的難度. 三角側重于解三角形，數列題側重于中檔題的訓練. 重視概率統計中檔題的訓練，解析幾何、函數與導數側重難題訓練，但難度應低于近幾年的廣東卷. 導數側重于與不等式的交會.
2. 細化近三年全國卷考點，加強高三復習針對性
對近三年全國卷的考點進行細化，可以參考下表進行. 歷年考卷考點的細化，做到對全國卷考點了如指掌，這樣才能使高三復習更有針對性. 如果做做近幾年全國卷，將會發現低難度（0.9左右）的起點題極少. 全國卷起點抬高，壓軸題降低，總體坡度較緩.
2013~2015年全國新課標卷I（文科數學）考點細化表
題號
2013年
2014年
2015年
第1題
集合表示法、交集運算
集合表示法、交集運算
集合表示法、交集運算
第2題
復數運算
三角正負符號判斷
平面向量坐標運算
第3題
古典概型概率
復數運算、復數的模
復數運算
第4題
雙曲線離心率、漸近線
雙曲線方程、離心率
古典概型概率
第5題
特稱命題、邏輯聯結詞
函數奇偶性
橢圓與拋物線
…
…
…
…
3. 對比近五年全國卷考點，強化版塊復習目標性
針對高中數學的重要分支版塊，對近五年全國卷考點進行對比，可以參考下表進行.
2011~2015年全國新課標卷I（文科數學）三角考點分布統計表
年份
客觀題（選擇與填空）
解 答 題
分值
2011
第7題 三角函數圖像平移變換
第14題 三角同角函數基本關系
第18題 正弦定理、余弦定理
22
…
…
…
2015
第8題 三角函數圖像與單調性
第17題 正弦定理、余弦定理、三角形面積
17
高中數學重要分支考點的梳理，有利于我們在具體教學中對各分支內容進行有效復習與針對性訓練.
4. 比較近五年選考專題，針對學生特點進行選擇
全國卷選考部分由選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標系與參數方程”、“不等式選講”各命制1個解答題，考生從3題中任選1題作答. 我們要細讀各專題的考綱要求，對比分析近幾年各專題的考題相對所教學生的難度而作出教學選擇．
全國卷的專題選考采用文理同題，近五年的選考專題考點情況如下.
2011~2015年全國課標卷Ⅰ選考專題內容考點分布統計表（文理科）
年份
幾何證明選講
坐標系與參數方程
不等式選講
2011
（1）三角形相似、四點共圓
（2）圓的半徑(圓心確定、勾股定理)
（1）參數的軌跡方程
（2）極坐標系中兩點距離
（1）絕對值幾何意義、絕對值不等式
（2）同解不等式
2012
（1）線段相等(平行四邊形性質)
（2）三角形相似
（1）點的直角坐標
（2）兩點距離公式、最值
（1）絕對值幾何意義、絕對值不等式
（2）恒成立問題
2013
(1)線段相等（弦切角、勾股定理）
(2) 圓的半徑（直角三角形性質）
（1）參數方程化為極坐標方程
（2）交點的極坐標
（1）絕對值幾何意義、分段函數及其圖象
（2）恒成立問題
2014
（1）圓內接四邊形性質
（2）垂徑定理
（1）直角坐標方程與參數方程互化
（2）點到直線距離公式
（1）均值不等式應用（二元）
（2）均值不等式應用（二元）
2015
（1）圓的切線
（2）射影定理
（1）直角坐標方程化為極坐標方程
（2）極坐標系中兩點距離
（1）絕對值幾何意義、絕對值不等式
（2）三角法面積
注意“坐標系與參數方程”，全國卷不拘泥于將參數方程和極坐標方程化為直角坐標方程后研究問題，而將考查點拓寬到用參數方程或極坐標方程直接解決問題，難度變得更大. “不等式選講”，全國卷偏愛絕對值不等式的研究以及不等式的性質和二階均值不等式，含參討論偏多.
5. 關注全國卷文理差異，合理安排文理教學難度
全國卷文科數學與理課數學，從必考內容上比較，文科數學是必修1~5+選修1系列；理科數學是必修1~5+選修2系列. 從難度上比較，難度差異小，同題或姊妹題偏多.
2012課標卷，同題7+3（理4，6，7，8，13，16，20），姊妹題3（17，18，19）.
2013課標Ⅰ卷，同題7+3（4，5，8，11，13，15，20）.
2013課標Ⅱ卷，同題3+3（7，10，13），姊妹題3（6，18，19）.
2014課標Ⅰ卷，同題4+3（3，7，11，14），姊妹題2（18，19）.
2014課標Ⅱ卷，同題5+3（3，6，7，16，20），姊妹題5（1，9，10，14，18）.
2015課標Ⅰ卷，同題5+3（6，8，9，11，19），姊妹題1（15）.
2015課標Ⅱ卷，同題5+3（3，6，8，9，10），姊妹題5（7，14，17，18，19）.
從內容到試題難度，相比廣東卷，明顯提高文科的考查要求，我們務必關注文科的復習教學，加大文科的復習要求，適當向理科的要求靠近.
三、依據學校高三實際情況，高效實施團隊備考
切合學校實際情況，各校高三數學備課組必須制定出具有實效的團隊備考計劃. 特別強調以下兩點.
1. 注重團隊的分工、合作與教研
任何學校的高三數學復習備考，均應重視團隊的作用. 一個優秀的團隊，必須做好備考工作的分工，同時注重團隊研究在高三備考中的作用，達成備考的高效合作. 個人英雄主義雖是自由，但團隊合作精神更是至上.
2. 積累形成適合本校特點的校本資料
學校教學研究的成功之處，學科校本資料可以作為重要的評價指標之一. 校本資料能切合本校學生的特點，起到減輕本校高三備考壓力的作用. 校本資料的完善，實質上就是一個學校學科教學經驗的積累.
四、結合學科與學生特點，有效落實復習教學
作為一名高三數學教師，必須了解考綱與考試說明的具體要求，知曉全國卷的考查特點，結合班級學生特點，充分施展個人教學魅力. 備考中注意以下幾點.
1. 注重回歸教材，有效落實雙基
在復習備考時，以教材為本，對教材上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，做到舉一反三，達到逐類旁通的效果. 只有充分挖掘教材例、習題的功能，才能深刻理解教學內容的實質，挖掘教學內容內涵，實現質的突破. 每年的高考數學試卷中,都有部分試題源于教材，高于教材. 選擇題與填空題更偏愛于教材上的例題、習題的改編，甚至個別解答題中也緣于教材改編與拓展. 教材例題與習題的過關，才算是真正落實雙基.
2. 加強計算訓練，擴充思維強度
全國卷相比廣東卷，計算與思維能力的要求都有所提高，特別是客觀題，常是2~3個知識點的交會，各步計算均需細心，各步思維也需靈活貫通. 數學學科最大的特點就是計算與思維，在高三復習教學中，必須加強計算訓練，多角度去培養發展學生思維能力.
3. 控制訓練難度，達成適度目標
不同的學校，在訓練上必須把握適合本校學生基礎的訓練要求與強度. 太易與太難均沒有任何價值，只有適合本校學生拔高的訓練才是最為有效的. 同時，研究考綱要求，知曉該考點如何考，當考查目標明確時，才能做到備考的輕松與高效.
4. 針對主干知識，實施有效突破
高三數學復習，注意針對主干知識、重點方法和主要數學思想進行突破，少做偏題與怪題. 觀察近五年的全國卷，概率統計、立體幾何、解析幾何、函數與導數及不等式，依然是解答題考查的重點；解三角形和數列，輪換在解答題中出現.
特別注意，全國卷對統計與概率的考查力度較大，全面考查統計與概率的基本思想和方法以及學生的綜合能力和數學素養，充分體現了以核心知識為重點、以基本問題為栽體、以現實生活為背景的交會命題特點.
5. 重視新增內容，不忘邊緣考點
課標新增內容主要包括：函數與方程、算法初步、幾何概型、條件概率、正態分布、統計案例、三視圖、全稱量詞與特稱量詞、理科定積分等. 統計近幾年的考查情況，新增內容在逐年增加，命題的難度和試題變化都有所加強.
值得注意的另外一個傾向，看起來淡化或弱化的邊緣考點，考查也變得較為頻繁. 如2010年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“獨立性檢驗”；2014年課標卷Ⅰ理科第18題考查了“正態分布”；課標卷Ⅱ理科第19題考查了“線性回歸方程”等；2015年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“回歸方程”.
6. 培養良好習慣，形成答題規范
數學試題的完整解答，既要有主要的實質性步驟，也有次要的輔助性步驟，養成解決數學問題的步驟性，能幫助我們打好攻堅戰. 在輔助性步驟解題時，注意貫通數學思維方法，高效率的對問題進行等價轉化. 盡可能準確作圖，規范書寫答題過程，形成良好的解題習慣，能有效防止解題過程中出現失誤.

展開更多......

收起↑