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第一章 靜電力與電場強度
第2節(jié) 庫侖定律
將氣球充氣后靠近較輕的金屬筒，筒靜止不動；將氣球在頭發(fā)上摩擦后再靠近筒，筒會滾動起來。氣球沒有接觸筒，為什么筒卻滾動起來了？本節(jié)將通過建立點電荷理想模型，學(xué)習(xí)兩個點電荷間相互作用的規(guī)律。
01 點電荷
氣球摩擦后會帶電，當(dāng)其靠近金屬筒時，靜電感應(yīng)會使筒的兩側(cè)帶上異種電荷。氣球上的電荷與筒上的電荷相互作用，筒因此滾動起來。電荷間的這種相互作用力稱為靜電力。
1.靜電力
通常，兩個帶電體之間的相互作用力與帶電體的形狀、大小、電荷量、電荷分布及二者之間的距離等因素有關(guān)。
同時考慮這些因素，會大大增加研究靜電力作用規(guī)律的難度
類比質(zhì)點，建立理想模型來進行相關(guān)研究
當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大的多，帶電體的形狀、大小以及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，帶電體可視為點電荷。
2.點電荷
（1）理想化的模型，實際上是不存在的。
（2）均勻帶電的球體,由于球所具有對稱性,即使它們之間的距離不是很大,一般也可以當(dāng)作點電荷來處理---電荷集中在球心的點電荷。
02 兩點電荷間的靜電力
電荷間作用力的大小與距離、電荷量的關(guān)系
（1）探究電荷間作用力的大小與距離的關(guān)系
如圖 所示，把兩個完全相同、帶同種電荷 的小球掛在等長絕緣細線下端，觀察細線相對豎直方 向的偏離角度（角度越大，靜電力越大）。增大兩細 線懸點之間的距離，觀察細線偏離角度有什么變化。
細線偏離角度減小
（2）探究電荷間作用力的大小與電荷量的關(guān)系
保持絕緣細線懸點位置不變，同時改變兩小球
的電荷量（如用帶電棒同時接觸兩球），再觀察細 線偏離的角度，可得出什么結(jié)論？
同時增加或減少兩小球的電荷量時，細線偏離的角度將增大或減小
結(jié)論：兩小球所帶電荷量越大，兩電荷間靜電力越大
定性探究
法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ友芯砍隽穗姾砷g相互作用力的大小跟電量和距離的關(guān)系。
定量探究：庫侖扭秤實驗
1.庫侖定律：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
電荷之間的這種相互作用力叫做靜電力或庫侖力
2.表達式：
國際單位制中，電荷量單位是庫倫（C）、力的單位是牛頓（N）距離單位是米（m）k值由實驗測定
3.適用條件：①真空 ②靜止點電荷
4.相互作用力的方向 ：在它們的連線上（如圖）。
+
+
q1
q2
r
-
-
F斥
F斥
F斥
F斥
+
-
F引
F引
注意：
①計算時只代電荷量的絕對值；
②需通過同種電荷相斥、異種電荷相吸來判斷庫侖力的方向。
同種電荷電荷分布在金屬球外側(cè)
異種電荷電荷分布在金屬球內(nèi)側(cè)
思考：兩個靠近的帶電球體，是否可以看作是集中在球心位置的點電荷？適用于r=0的情況
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
03 靜電力的計算
（1）庫侖力是一種性質(zhì)力，與重力、彈力、摩擦力地位等同。
（2）對帶電體的受力分析，一定不要忘記畫庫侖力。
（3）庫侖力的合成與分解遵循平行四邊形定則。
（4）庫侖力遵守牛頓第三定律，一對庫侖力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
1.對靜電力（庫侖力）的理解：
【例題1】已知氫核（質(zhì)子）質(zhì)量為1.67×10-27kg。電子的質(zhì)量是9.1×10-31kg，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5.3×10-11 m。試比較氫核與核外電子之間的庫侖力和萬有引力。
分析 氫原子核與質(zhì)子所帶的電荷量相同，是1.6×10-19C。電子帶負電，所帶的電荷量也是1.6×10-19C。質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10-27kg，電子質(zhì)量為9.1×10-31kg。根據(jù)庫侖定律和萬有引力定律就可以求解。
解：根據(jù)庫侖定律，它們之間的靜電力
F庫==9.0×109×N=8.2×10-8N
根據(jù)萬有引力定律，它們之間的萬有引力
F引=G=6.7×10-11×N=3.6×10-47N
=2.3×1039
氫原子核與電子之間的靜電力是萬有引力的2.3×1039倍。
萬有引力定律 庫侖定律
不同點 只有引力 既有引力又有斥力
天體間表現(xiàn)明顯 微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯
都是場力 萬有引力場 電場
公式
條件 兩質(zhì)點之間 兩點電荷之間
2.庫侖力和萬有引力的比較
（1）庫侖力和萬有引力是兩種不同性質(zhì)的力，受力分析時要分別分析。
（2）庫侖力和萬有引力表達式的相似性，揭示了大自然的和諧美和多樣美。
3.靜電力的疊加
庫侖定律描述的是兩個點電荷之間的作用力。如果存在兩個以上點電荷，那么要對這個點電荷的作用力進行的矢量求和。
【例題2】真空中有三個點電荷，固定在一等邊三角形的三個頂點，三角形的邊長l= 50 cm。已知q1= 3.0×10-6C，q2=-3.0×10-6C，q3=-5.0×10-6C，求q3所受的靜電力。
如圖所示，q3受到q1的吸引力F1，受到q2的排斥力F2，q3所受靜電力F等于這兩個力的合力。由于F1、F2 大小相等，其合力F的方向與 q1、q2 的連線平行。
解：因q1與q2所帶電荷量大小相等，與q3的距離也相等，有
F= 2 F1 cos 60°
= 2× 0.54 × 0.5 N
= 0.54 N
所以，q3所受靜電力的大小為0.54 N，方向與q1、q2 的連線平行并指向右方。
拓展：三個自由點電荷的平衡問題
C
A
B
問題1：三球平衡，C球帶正電還是負電？
C
A
B
C
A
B
若C帶正電，A、B不能平衡
兩側(cè)是同種電荷，中間是異種電荷
結(jié)論1：兩同夾異
問題2：A和B、C電荷量的大小關(guān)系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
兩側(cè)電荷量大，中間電荷量小
結(jié)論2：兩大夾小
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
問題3：r1、r2與B、C的電量關(guān)系？
FCA
FBA
A
中間電荷靠近兩側(cè)電荷量較小的那個
結(jié)論3：近小遠大
三個自由電荷平衡的規(guī)律:三點共線、兩同夾異、兩大夾小、近小遠大。
1.下列關(guān)于點電荷的說法正確的是( )
A.只有體積很小的帶電體才能看成點電荷
B.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷
C.當(dāng)兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷
D.一切帶電體都可以看成點電荷
C
2.光滑絕緣的水平地面上有相距為L的點電荷A、B，帶電量分別為－4Q和+Q，今引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左側(cè)距A為L處
B －2Q，在A左側(cè)距A為L/2處
C －4Q，在B右側(cè)距B為L處
D + 2Q，在A右側(cè)距A為3L/2處
C
3.如圖,把一電荷量為Q=-5×10-8 C的小球A用絕緣細繩懸起,若將電荷量為q=+4×10-6 C 的帶電小球B靠近A,當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距r=30 cm時,繩與豎直方向的夾角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B兩小球均可視為點電荷,求:
(1)A、B兩球間的靜電力的大小;
(2)A球的質(zhì)量。
【答案】(1)0.02 N　(2)2×10-3 kg
電荷
庫侖定律
理想 模型
點電荷
表達式
k為靜電力常量
大小
方向判斷
扭秤實驗
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
內(nèi)容
真空中、靜止的、點電荷
條件

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