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第一章 靜電力與電場強(qiáng)度
第4節(jié) 點(diǎn)電荷的電場 勻強(qiáng)電場
1.能推導(dǎo)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
2.知道電場強(qiáng)度的疊加原理，并能用這一原理進(jìn)行簡單計(jì)算。
3.知道勻強(qiáng)電場的概念，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
如圖 所示，將點(diǎn)電荷Q置于O點(diǎn)，另取一任意點(diǎn)P，與O點(diǎn)的距離為r，把一個(gè)試探電荷 q 放在 P 點(diǎn)，由庫侖定律可知，它受到的靜電力大小為
01 點(diǎn)電荷的電場
根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可得
如果以Q為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。
+
-
兩個(gè)場強(qiáng)公式對比
02 電場強(qiáng)度的疊加
單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)規(guī)律很明顯，那多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場又有什么樣的規(guī)律呢？
+Q
＋Q
+Q
-Q
獨(dú)立性：各個(gè)場強(qiáng)對電荷的作用互不影響
1.電場中任意一點(diǎn)的總場強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)各自產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這就是場強(qiáng)疊加。
2.一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（球殼）在外部產(chǎn)生的電場：
r
P
r
P
（r >R）
與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同
Q：整個(gè)球體所帶的電荷量
r：該點(diǎn)到球心的距離
→微元分割法
例題：如圖所示，有兩個(gè)相距l(xiāng)的等量異種點(diǎn)電荷-q 和 +q。0 點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，P為連線延長線上的一點(diǎn)，與O點(diǎn)相距r。試求P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。
分析：根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度等于兩個(gè)點(diǎn)電荷在該處電場強(qiáng)度的矢量和。兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量大小相等，P點(diǎn)到+q的距離小于到-q的距離，由點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，+q在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于-q在P點(diǎn)的電場強(qiáng)度，合場強(qiáng)的方向與+q在該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同。
解：P點(diǎn)到-q和+q的距離分別為r+和r - ，則-q 和 +q 在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小分別為
二者的方向相反，它們的合場強(qiáng)大小為
電場強(qiáng)度的方向水平向右
運(yùn)用場強(qiáng)疊加原理進(jìn)行矢量運(yùn)算，與力學(xué)中進(jìn)行矢量運(yùn)算的方法相同。一般是先確定相關(guān)物理量的大小和方向，再根據(jù)矢量運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。
03 勻強(qiáng)電場
1.定義：
思考：勻強(qiáng)電場的電場線是什么樣的？
電場強(qiáng)度大小相等
疏密均勻
電場強(qiáng)度方向相同
平行直線
電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同的電場就叫做勻強(qiáng)電場。
2.電場線的特點(diǎn)：
+
+
+
+
+
+
+
+
+
平行的等間距的直線
帶有等量異號的金屬板，如果兩板間距很近，它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看做勻強(qiáng)電場。在兩版的外面幾乎沒有電荷。
例題：圖為密立根油滴實(shí)驗(yàn)示意圖。一個(gè)很小的帶電油滴懸在電場強(qiáng)度為E的電場中，調(diào)節(jié)電場強(qiáng)度，使作用在油滴上的電場力與重力平衡。如果E=4.0×105N/C，油滴受到的重力 G=1.8×10-13N，電子的電荷量大小e=1.6×10-19 C，求油滴電荷量與電子電荷量大小的比值。
分析：油滴在電場力與重力作用下處于平衡狀態(tài)，據(jù)二力平衡可求出油滴電荷量，進(jìn)而可求出油滴電荷量與電子電荷量大小的比值。
解：油滴在電場力與重力的作用下平衡，有
qE=G
q=
油滴電荷量與電子電荷量大小的比值為2.8
因?qū)嶒?yàn)有誤差，每次具體測量得出的結(jié)果不一定是整數(shù)倍，整數(shù)倍的結(jié)果是通過數(shù)據(jù)處理分析后得出的。
變式：如圖所示,用絕緣細(xì)線將質(zhì)量m=4×10-3 kg的帶電小球(視為質(zhì)點(diǎn))懸掛在天花板上,空間中存在電場強(qiáng)度方向水平向右、大小E=1×104 N/C的勻強(qiáng)電場,小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)小球所帶電荷量。
(2)細(xì)線的拉力的大小。
解： (1)小球受到的電場力方向向右,與電場強(qiáng)度方向相同,所以小球帶正電。小球在如圖所示的力的作用下處于平衡狀態(tài)。
由平衡條件得qE=mgtan θ
解得q=3×10-6 C。
(2)由平衡條件有FTcos θ=mg
得細(xì)線的拉力FT=5×10-2 N。
A.在①式中,電場強(qiáng)度E是電荷q所產(chǎn)生的
B.在②式中,電場強(qiáng)度E是Q所在處的電場強(qiáng)度
C.在①式中,電場強(qiáng)度E與電荷量q的大小無關(guān),在②式中,電場強(qiáng)度E是電荷Q產(chǎn)生的
D.①式中的q必須是單位正電荷
1.公式① 和公式②分別為電場強(qiáng)度的定義式和點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式,下列說法中正確的是( )
C
2.如圖所示，在等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，固定三個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量的大小關(guān)系為q′＜q，則三角形ABC的幾何中心處電場強(qiáng)度的方向（ ）
A.平行于AC邊
B.平行于AB邊
C.垂直于AB邊指向C
D.垂直于AB邊指向AB
C
3.如圖所示的空間內(nèi)固定著一對異種點(diǎn)電荷P、O,P的電荷量是O電荷量的4倍,M為空間中的一點(diǎn),POM構(gòu)成一直角三角形,∠MPO=30°,P、O、M三點(diǎn)均在紙面內(nèi)。M點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向( )
A.水平向右
B.水平向左
C.與M、O連線的夾角為30°斜向右下方
D.與M、O連線的夾角為60°斜向右下方
D
4.（多選）如圖所示，金屬板帶電量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L。下列說法正確的是（　?。?br/>BC
一、點(diǎn)電荷電場
二、電場強(qiáng)度的疊加
①電場強(qiáng)度的疊加→平行四邊形
②帶電體不能看成點(diǎn)電荷的情況→微元分割法
三、勻強(qiáng)電場
電場中各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同的電場就叫做勻強(qiáng)電場。

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