資源簡介

5.3 凸透鏡成像的規律 （導學案）
【學習目標】
1. 通過實驗探究，知道凸透鏡成像的規律。
2. 經歷探究過程，提升對證據的分析和論證能力。
3. 通過探究活動，體會實驗探究活動對認識事物過程中的重要意義。
【學習重點】 理解凸透鏡的成像規律。
【學習難點】探究凸透鏡成像的規律的過程。
【自主預習】
閱讀教材，完成以下問題：
1．在做“探究凸透鏡成像規律”的實驗中用到的器材有：蠟燭、 、光屏和光具座，分別把上述物體安裝在光具座上，調整它們的高度，使得燭焰、凸透鏡和光屏的中心在 ，目的是使像成在光屏的 。光屏的作用是承接并顯示凸透鏡所成的 (選填“虛”或“實”)像。
2． 完成下表的填寫：（焦距、物距、像距分別用f、u、v表示）
物距u 像的性質 物與像 的位置 像距v 光屏能 否承接 應用
u>2f
u＝2f
fu＝f 不成像
u【合作探究】
一、探究凸透鏡成像的規律
【提出問題】凸透鏡所成像的虛實、大小、正倒跟哪些因素有關？
【猜想假設】 ①可能與物體到透鏡的 有關。
支持事例：照相機、投影儀和放大鏡的成像特點不同，是因為物體到透鏡的距離不同。
②可能與凸透鏡的 有關。
支持事例：同一物體通過照相機成像，當照相機鏡頭的焦距改變時（調焦），凸透鏡所成像的大小會改變。
③像的正倒很可能跟它與物體是否在同側有關。
支持事例：照相機與投影儀，物體和所成的像分居在凸透鏡的 側；通過放大鏡觀察物體，物體和像在透鏡的 側。
【設計實驗】
（1）相關概念
①物距u：物體到透鏡光心的距離。如圖所示，物距為 cm；
②像距v：像到透鏡光心的距離。如圖所示，像距為 cm；
③焦距f：焦點到凸透鏡光心的距離。
（2）實驗思路
我們可以把物體放在距凸透鏡較遠的地方，然后逐漸移近，觀察成像的情況。由于凸透鏡對光的偏折程度跟凸透鏡的焦距f有關系，所以研究物距u的變化時，焦距可能是個應該注意的參照距離。我們可以注意觀察物距等于、大于或小于一倍焦距、二倍焦距……時，物體成像的情況。
（3）實驗器材：凸透鏡（焦距為10cm）、蠟燭、光屏、火柴、光具座。
（4）數據記錄表格（見下）。
【進行實驗與收集證據】
（1）在光具座上放置蠟燭、凸透鏡、光屏時，透鏡放在光具座標尺中央。
（2）調整凸透鏡、蠟燭（燭焰的中心）、光屏的高度，使它們的中心大致在 。目的是為了使燭焰的像成在光屏的 。
（2）將凸透鏡固定在光具座中間50cm刻度處，把蠟燭放在較遠處，使物距u＞2f（u＞20cm），移動光屏，直到光屏上出現清晰的燭焰的像，觀察像的大小和正倒，同時測出此時的物距u和像距v，將數據記錄在表格中。
（3）把蠟燭向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離等于二倍焦距（u=20cm），移動光屏，直到光屏上出現明亮、清晰的燭焰的像，觀察像的正倒和大小，測出物距u和像距v，將數據記錄在表格中。
（4）把蠟燭繼續向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離在一倍焦距和二倍焦距之間（10～20cm），移動光屏，直到光屏上出現明亮、清晰的燭焰的像，觀察像的正倒和大小，測出物距u和像距v ，記錄在表格中。
（5）把蠟燭繼續向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離為一倍焦距10cm（在焦點處） ，移動光屏，光屏上不成像；眼睛通過透鏡也看不到虛像。
（6）把蠟燭繼續向透鏡移近，使蠟燭到凸透鏡的距離在一倍焦距以內（小于10cm），移動光屏，光屏上不成像，眼睛通過透鏡，能看到虛像，記錄像的正倒和大小。測出物距u，記錄在表格中。
（7）數據記錄匯總
像與物距的關系 凸透鏡的焦距f= 10 cm
實驗 次數 物距 u/cm 像的性質 像距 v/cm
虛實 大小 正倒
1 30 實像 縮小 倒立 15
2 20 實像 等大 倒立 20
3 15 實像 放大 倒立 30
4 10 不成像
5 6 正立 放大 虛像
【分析與論證】
分析上表記錄，思考下列問題，找出凸透鏡成像的規律。
（1）像的虛實：凸透鏡在什么條件下成實像，什么條件下成虛像？
（2）像的大小：凸透鏡在什么條件下成縮小的像，在什么條件下成放大的像？有沒有縮小的虛像？
（3）像的倒正：凸透鏡在什么條件下成正立的像？在什么條件下成倒立的像？
（4）物距、像距與像的大小關系：凸透鏡成放大實像時，物距跟像距相比，哪個比較大？成縮小實像時，物距跟像距相比，哪個比較大？
（5）像和像距隨物距的變化規律：當物體成實像時，物體逐漸靠近透鏡時，像距是變大了還是變小了？像是變大了還是變小了？當物體成虛像時，物體逐漸靠近透鏡，像是變大了還是變小了？
歸納：
（1） 是成實像和虛像的分界點。物體在焦點以外成 像，焦點以內成 像。即一倍焦距分虛實。
（2） 是成放大和縮小像的分界點。物體在二倍焦距以外成 的像，在二倍焦距以內成 的像。沒有縮小的虛像。
（3）實像必異側 ，虛像必同側 （選填“倒立”或“正立”）。
（4）物距u＞像距v，像是 的；u＜v，像是 的（選填“放大”或“縮小”）。
（5）成實像時，物體距離透鏡越近，像距離透鏡越 ，像越 ；物體距離透鏡越遠，像距離透鏡越近，像越小。成虛像時，物體距離透鏡越近，像越 ，物體距離透鏡越遠，像越 。
【探究結論】
當物距大于2倍焦距時，凸透鏡成倒立、縮小的實像；當物距等于2倍焦距時，凸透鏡成倒立、等大的實像；當物距小于2倍焦距、大于焦距時，凸透鏡成倒立、放大的實像；當物距小于焦距時，凸透鏡成正立、放大的虛像。
實驗 次數 物距 u/cm 物距與焦距 的關系 像的性質 像距 v/cm
虛實 大小 正倒
1 30 u > 2f 實像 縮小 倒立 15
2 20 u = 2f 實像 等大 倒立 20
3 15 2f >u >f 實像 放大 倒立 30
4 10 u =f 不成像
5 6 u 【記憶口訣】
一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小，物近（離焦點）像遠像變大；虛像（與物）同側正，實像異側倒，像物相互跟著跑。
【交流討論】
（1）在做實驗時, 某同學無論怎樣移動光屏, 都無法在光屏上觀察到燭焰的像。發生這一現象可能原因有哪些？
【分析】可能原因有：
①燭焰、凸透鏡、光屏的中心不在 上；
②蠟燭的位置在透鏡的 以內；
③蠟燭的位置在透鏡的 上。
（2）用卡片把透鏡遮住一部分，觀察光屏上得到燭焰的像是否完整？像的亮度有什么變化？
【分析】光屏上像的性質不變，還是完整的，但亮度會變 些。
（3）蠟燭長度變短時，像在光屏上的位置怎樣變化？為使像仍成在光屏的中央，應怎樣進行調節？
【分析】像將會向上移動。調節方法：①將光屏向 移動；②將蠟燭向 移動；③將透鏡和光屏向 調節。
【例題1】如圖所示，保持凸透鏡的位置不變，先后把燭焰放在a、b、c、d、e各點，并分別調整光屏的位置。則：
①把燭焰放在_________點，屏上出現的像最大；
②把燭焰放在_________點，屏上出現的像最小。
③把燭焰放在_____點，光屏上出現清晰的像時，屏距透鏡最遠。
④把燭焰放在_____________點，光屏上不會出現像。
【例題2】在做“凸透鏡成像”的實驗中，凸透鏡焦距是10cm，當光屏距凸透鏡16cm時，燭焰在光屏上成清晰的像。若光屏不動，將凸透鏡向光屏方向移動2cm，要使光屏上再次得到清晰的像，下列說法正確的是（　 　）
A．蠟燭不動，像變小 B．蠟燭靠近凸透鏡，像變小
C．蠟燭遠離凸透鏡，像變大 D．蠟燭遠離凸透鏡，像變小
【例題3】小明做“探究凸透鏡成像的規律”的實驗，實驗所用凸透鏡的焦距為f=10cm，他把凸透鏡固定在光具座上50cm處，調節蠟燭的燭焰、凸透鏡和光屏的中心在同一高度。
①如圖甲所示，若此時他們想在實驗中能用光屏承接到燭焰的實像，光屏應在_________（選填“50～60cm”、“60～70cm”）范圍內移動；
②保持凸透鏡位置不變，把蠟燭放在 30cm刻度線處，調整光屏到透鏡的距離，則會在光屏上看到燭焰_____（選填“放大”、“縮小”或“等大”）倒立的像。
③為了使光源更加比較穩定，用發光二極管按“F”字樣鑲嵌排列在白色方格板上替代蠟燭作為光源進行實驗。當“F”形光源在35cm刻度處，在光屏上得到清晰的像，應該是圖丙中的_____（填序號）。
探究二、凸透鏡成像規律的應用
【想一想】上一節學過照相機、投影儀、放大鏡的成像特點，它們成像的原理及像的性質應該怎樣具體描述呢？
1.照相機
（1）照相機原理：物距u＞2f 時，成 、 的 像，像距 f＜v＜2f。成像光路圖：
（2）照相機的調節
①調節依據：凸透鏡成倒立、縮小的實像時，物近像遠像變大。
②調節方法：像偏小，物體靠近相機，暗箱拉長；像偏大，物體 相機，暗箱 。
2.投影儀
（1）投影儀原理：物距u：f＜u＜2f 時，成 、 的 像，像距 v >2f。成像光路圖：
（2）投影儀的調節
①調節依據：凸透鏡成倒立、放大的實像時，物近像遠像變大。
②調節方法：像偏小，投影片靠近鏡頭，投影儀遠離屏幕；像偏大，投影片 鏡頭，投影儀 屏幕。
3.放大鏡
（1）放大鏡成像原理：當物距u（2）放大鏡的調節
①調節依據：凸透鏡成虛像時，物近像近像變小。
②調節方法：像偏小，物體稍微遠離鏡頭，適當調節眼睛位置；像偏大，物體稍微 鏡頭，適當調節眼睛位置。
【例題4】如圖所示，甲是__________的工作原理圖，乙是_______的工作原理圖。（選填“照相機”、幻燈機”或“放大鏡”）
【例題5】物理實驗課上，如圖所示為小海做“探究凸透鏡成像規律”的實驗裝置圖，當點燃的蠟燭、透鏡、光屏位于如圖所示的位置時，光屏上得到燭焰清晰的像。則（　　）
A．物距為40cm，像距為50.0cm B．光屏上成倒立、縮小的實像
C．照相機應用了該次實驗的成像規律 D．投影儀應用了該次實驗的成像規律
探究三、用作圖法研究凸透鏡成像規律
通過實驗可以得出凸透鏡成像的規律，我們用作圖的方法也可以研究凸透鏡成像的規律。
1. 凸透鏡的三條特殊光線
通過光心的光線傳播方向不改變；平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后通過焦點；經過凸透鏡焦點的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸。
2. 用作圖法研究凸透鏡成像規律
（1）物距大于2倍焦距，即u＞2f 時，成倒立、縮小的實像，像距f（2）物距大于焦距小于2倍焦距，即 f＜u＜2f 時，成倒立、放大的實像，像距v>2f。
（3）物距u＜f 時，凸透鏡成正立、放大的虛像。
（4）物距u=2f 時，成倒立、等大的實像，像距v=2f
（5）物距u=f 時，不成像。
【例題6】請用作圖法找出蠟燭火焰A點的像A′ 。
【精講點撥】
1. 凸透鏡成像時，比較物距與像距的大小，也可以判斷像的性質。
①如果像距大于物距，則像的大小大于物體的大小；
②如果像距等于物距，則像的大小等于物體的大小；
③如果像距小于物距，則像的大小小于物體的大小。
2. 在凸透鏡成像規律中有兩個一致性，即像隨物體移動方向的一致性，像的大小隨像距大小變化的一致性。
【歸納整理】
物距u 像的性質 物與像 的位置 像距v 光屏能 否承接 應用
u>2f 倒立 縮小 實像 異側 2f>v>f 能 照相機
u＝2f 倒立 等大 實像 異側 v＝2f 能 測焦距
f2f 能 投影儀
u＝f 不成像 獲得平行光
u【課堂練習】
1．圖記錄了三次改變物距的成像情況，請用 A′、B′、C′分別對應標出物體在位置 A、B、C 時所成的像。
2．如圖所示，現在有很多場所的安保工作中采用人臉識別系統，識別系統的攝像機可以自動將鏡頭前1 m處的人臉拍攝成數碼相片傳遞給計算機進行識別，攝像機的鏡頭（ ）
A．相當于凸透鏡，焦距可為0.5 m
B．相當于凸透鏡，焦距可為0.1 m
C．相當于凹透鏡，焦距可為0.5 m
D．相當于凹透鏡，焦距可為0.1 m
3. 如圖所示為某同學用放大鏡觀察掛圖上的昆蟲的情景，下列說法正確的是（　）
A．此時人眼看到的是昆蟲正立、放大的實像
B．此時人眼到放大鏡的距離一定小于焦距
C．放大鏡成像是因為光通過放大鏡時發生了折射
D．該現象的成像原理與投影儀的成像原理相同
4. 如圖所示為商場中經常看到的廣告投影燈及其內部結構示意圖，各個方向都能看到地面上的廣告圖標，這是發生了______反射。已知鏡頭焦距為12cm，則廣告片到鏡頭的距離應在_______ cm的范圍內調節，為了在地面上得到更大的、清晰的廣告圖標像，可將凸透鏡適當________（靠近/遠離）廣告片。
5. 在“探究凸透鏡成像規律”的實驗中，蠟燭、凸透鏡及光屏處于圖示位置時，在光屏上得到燭焰清晰的像。下列說法正確的是（　 ）
A．光屏上成倒立、縮小的實像
B．圖中成像特點與照相機的成像特點相同
C．透鏡不動，蠟燭向左移動，光屏向右移動，可再次得到清晰的像
D．透鏡不動，將蠟燭與光屏互換位置，光屏上仍能得到清晰的像
6. 在探究凸透鏡成像規律時，小捷用了9個紅色的發光二極管按“F”字樣鑲嵌排列在白色的板上代替蠟燭作光源，用平行光聚焦法測得凸透鏡的焦距為10cm。
（1）凸透鏡固定在光具座的零刻度線上，小捷將光源移至光具座30cm處后，再移動光屏，至到如圖所示位置，光屏上會出現清晰______（填“放大”、“縮小”或“等大”）的實像；如果她將光源再遠離凸透鏡一些，這時光屏應向______（填“左”或“右”）移動，以獲得清晰的實像；
（2）如果將光源移至7cm處，凸透鏡此時成的是放大的______（填“虛像”或“實像”）
【課后反思】本節課學習中，你有哪些收獲，還有哪些問題？

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