資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第1課時 方程
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過現(xiàn)實生活中的例子，理解方程的意義.
2.初步學(xué)會找實際問題中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．
3.從具體問題中更深入地認(rèn)識一元一次方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型.
二.自主預(yù)習(xí)
1.根據(jù)要求列出式子.
（1）x的2倍與3的差是6；
正方形的周長為24cm，請寫出它的邊長a與周長的關(guān)系式.
2.觀察上面所列的兩個式子，議一議它們有什么共同特征.
【自主歸納】先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的 關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的 ，這樣的等式叫作方程.
3.自學(xué)自測
判斷下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.
(1)-2+5=3( )
(2)3x-1=7( )
(3)2a+b( )
(4)x>3( )
(5)x+y=8( )
(6)2x2-5x+1=0( )
三.探究新知
探究點 方程的概念
1.甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時向一山峰進發(fā)，甲隊從距大本營1 km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2 km;乙隊從距大本營3 km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8 km.多長時間后，甲隊在途中追上乙隊
在這個問題中，甲、乙兩隊的行進速度是已知的，行進的時間和路程是未知的.
問題1 如果設(shè)兩隊行進的時間為xh，根據(jù)“路程=速度×?xí)r間"，甲隊和乙隊的行進路程可以分別表示為 km和 km.
問題2 甲、乙兩隊距大本營的路程可以分別表示為 km,和 km.
問題3 想一想，甲隊追上乙隊時，他們距大本營的路程有什么關(guān)系？
問題4 根據(jù)這個關(guān)系，你能列出怎樣的式子？
2.用買12個大水杯的錢可以買16個小水杯，大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元
問題1 如果設(shè)大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為 元.
問題2 因為用買12個大水杯的錢，可以買16 個小水杯，
所以可以列出式子 .
3.如圖所示是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2.長和寬的比為8: 5(即寬是長的).這枚紀(jì)念幣的長和寬分別是多少毫米
問題1 如果設(shè)這枚紀(jì)念幣的長為x mm,則紀(jì)念幣的寬可以表示為 mm,
面積可以表示為 mm2.
問題2 已知紀(jì)念幣的面積為4000 mm2，所以可以列出式子 .
【小結(jié)】先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.
例1.根據(jù)下列條件列出方程:
(1)x的5倍比x的2倍大12;
(2)某數(shù)的比它的倒數(shù)小5;
(3)某數(shù)的5倍減去4等于該數(shù)的6倍加上1;
(4)x的20%與15的差的一半等于-2.
例2.根據(jù)下列問題， 設(shè)未知數(shù)并列出方程:
(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生
(2)如圖所示，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m'，求正方形綠地的邊長.
四.運用新知
1.已知長方形的周長為20 cm,長比寬長3 cm,若設(shè)寬為x cm,可列方程為　 　.
2.校園足球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．某隊比賽8場保持不敗，得18分，求該隊共勝幾場？若設(shè)該隊勝了x場，則可列方程： ．
3.七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀,共589人,到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人,可列方程為 .
4.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)某中學(xué)七年級甲、乙兩班共有學(xué)生112名，已知乙班比甲班少6名學(xué)生，求甲班有多少名學(xué)生？
(2)甲、乙兩人從相距60千米的兩地同時出發(fā)，相向而行,2小時后相遇，甲每小時比乙少走4千米,求乙的速度．
五.達(dá)標(biāo)測試
1.下列各式中，屬于方程的是( )
A.5x+1 B.2x-3>1
C.25+7=18+14 D.3x-1=2x+3
2.A種飲料比B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（　?。?br/>A．2x+3（x+1）=13 B．2（x+1）+3x=13
C．2（x-1）+3x=13 D．2x+3（x-1）=13
3.現(xiàn)有一個長方形的周長為30 cm,這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm,就可以變成一個正方形,設(shè)長方形的寬為x cm,可列方程為(　　)
A.x-2=(30-x)+1 B.x-2=(15-x)+1
C.x+2=(30-x)-1 D.x+2=(15-x)-1
4.七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀,共589人,到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人,可列方程為 .
5.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：
(1)小麗從出版社郵購3本一樣的書，包括郵費的總價為37.5元，如果每本書的郵費是2元，那么每本書的價格是多少元？
(2)春運期間，汽車票價上浮20%，小明從南京去上海的票價是84元，求原來的票價;
(3)A,B兩袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少千克大米？
參考答案
達(dá)標(biāo)檢測
1.D 2.C 3.D 4.2x+56=589-x
5.解：(1)設(shè)每本書的價格是x元，根據(jù)題意，得3x+3×2=37.5.
(2)設(shè)原來的票價為x元，根據(jù)題意,得x(1+20%)=84.
(3)設(shè)B袋有x千克大米，根據(jù)題意,得×50+8=70%x.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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