資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第2課時 一元一次方程
一.學習目標
1.理解方程的解的概念,學會判斷某個數值是不是方程的解.
2.理解一元一次方程的概念，并會進行簡單的辨別.
二.自主預習
1.完成下列各題：
(1)當x=5時，3x+18= ，則x=5 (填“是”或“不是”)方程3x+18=48的解；
(2)當x=10時，3x+18= ，則x=10 (填“是”或“不是”)方程3x+18=48的解.
2.根據下列條件列出方程：
(1)某數的比它本身小6，設這個數為x;
(2)從60cm的木條上截去2段同樣長的木棒，還剩下10cm長的短木條，設截下的每段長x cm.
思考:觀察這些方程有什么特點 方程有多少個未知數 未知數的次數又是多少
【自主總結】
(1)一般地，使方程左、右兩邊的值 的未知數的值，叫作方程的解.
(2)求方程的 的過程，叫作解方程.
(3)如果方程中只含有 個未知數(元),未知數的次數都是 ,等號兩邊都是 式,這樣的方程叫作一元一次方程.
3.自學自測：
(1)下列方程中屬于一元一次方程的是(　 　)
A.+12=0 B.2x+8y=0 C.3x=10 D.x2-2x+1=0
(2)檢驗下列各數是否為方程6x+1=4x-3的解:
(1)x=-1; (2)x= -2.
三.探究新知
探究點一 方程的解
1.對于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,對于本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3,你知道x等于什么時,等式成立嗎 我們來試一試.
x 1 2 3 4 5 6 …
1.2x+1 …
0.8x+3
由表格，我們知道當x= 時,1.2x+1的值與0.8x+3的值相等,
所以方程1.2x+1=0.8x+3中的未知數的值應是x= .
小結：一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫作方程的解.求方程的解的過程，叫作解方程.
練習：
(1)x=2，x=是方程2x=3的解嗎
(2) x=10，x=20是方程12x =16(x-5)的解嗎
[方法歸納]判斷一個數值是不是方程的解的步驟:
(1)將數值代入方程左邊進行計算;
(2)將數值代入方程右邊進行計算;
(3)若左邊=右邊,則是方程的解,反之,則不是.
探究點二 一元一次方程的概念
1. 觀察下列方程,它們有什么共同點
1.2x+1=0.8x+3,12x=16(x-5),0.52x-(1-0.52x)=80,
問題1　每個方程中,各含有幾個未知數
問題2　說一說每個方程中未知數的次數.
問題3　等號兩邊的式子有什么共同點
小結：一般地，如果方程中只含有一個未知數(元),未知數的次數都是1,等號兩邊都是整式,這樣的方程叫作一元一次方程.
2.判斷下列方程是不是一元一次方程,并說明理由.
(1)-x+3=x3; (2)2x-9=5y; (3)x-=2; (4)=x-3;(5)6-y=1.
3.方程(m+1)x|m|+1=0是關于x的一元一次方程,則( B )
A.m=±1 B.m=1
C.m=-1 D.m≠-1
四.運用新知
1.方程1－3y＝7的解是( )
A．y＝－ B．y＝ C．y＝－2 D．y＝2
2.若方程(a－1)x|a|－2＝3是關于x的一元一次方程，則a的值為 ．
3.檢驗下列各題括號內的值是否為相應方程的解：
(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；
(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．
五.達標測試
1.下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣4x＜3
B．3x﹣1＝x
C．5﹣4＝1
D．xy﹣3
2.下列方程中,以x=2為解的方程是(　　)
A.4x-1=3x+2
B.4x+8=3(x+1)+1
C.5(x+1)=4(x+2)-1
D.x+4=3(2x-1)
3.x=1是關于x的方程2x-a=0的解,則a的值是(　　)
A.-2 B.2 C.-1 D.1
4.下列等式:①x-2=;②3x=11;③=5x-1;④y2-4y=3;⑤x+2y=1.
其中是方程的是　 　,是一元一次方程的是　 　(填序號).
5.若方程(|m|-2)x2-(m+2)x-6=0是關于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)判斷x=3,x=-,x=是不是方程的解.
參考答案
達標檢測
1.B 2.C 3.B 4.①②③④⑤ ②③
5.解:(1)因為方程(|m|-2)x2-(m+2)x-6=0是關于x的一元一次方程,
所以|m|-2=0,則m=±2.
又因為m+2≠0,即m≠-2,
所以m=2.
(2)由(1),知原方程為-4x-6=0.
當x=-時,-4x-6=0;
當x=3或x=時,-4x-6≠0,故x=-是方程的解,x=3,x=不是方程的解.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑