資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.2　解一元一次方程
第1課時　合并同類項解一元一次方程
一.學習目標
1.會正確利用合并同類項解一元一次方程，掌握在解方程的過程中如何“合并同類項”.
2.通過對實例的分析,體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.
3.通過學習用合并同類項解一元一次方程，體會等式變形的轉化過程.
二.自主預習
1.用合并同類項進行化簡：
(1) 21x－9x= ; (2) 8x + 4x－7x= ; (3) ;
(4)11y－6y－8y= ; (5) 9x+x－15x= ; (4) 4a +5a－23a= ;
2.觀察一元一次方程x－2x+4x=27，它的左邊是同類項，右邊是常數項，
所以方程左邊合并同類項得x－2x+4x =（ － + ）x = x，
方程右邊不變，所以方程的解為x = .
3.自學自測
先合并同類項，再利用等式的性質2，寫出方程的解:
(1) 方程5x＋x－2x=10的解為x= ；
(2) 方程－3x+0.5x=10的解為x= .
三.探究新知
探究點一 用合并同類項解一元一次方程
問題 某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍，前年這所學校購買了多少臺計算機？
問題1:如何列方程 分哪些步驟
問題2:本題中的等量關系是什么？根據等量關系列出怎樣的方程？
試一試:把一元一次方程x+2x+4x=140轉化為x=m的形式.
思考　上述解方程中的“合并”起了什么作用
小結：解方程中“合并”起了化簡作用,把含有未知數的項合并為一項,從而達到把方程轉化為ax=b的形式,其中a,b是常數,“合并”的依據是逆用分配律.
例1.解下列方程：
(1)2x-x=6-8;
(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.
探究點二 解方程的應用
例2.有一列數,按一定規律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中第n個數是 (n>1),如果這列數中某三個相鄰數的和是-1701,那么這三個數各是多少
小結：用方程解決實際問題的過程:
實際問題一元一次方程作答
練習：足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊數目的比為3∶5,一個足球表面一共有32個皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少個
四.運用新知
1.對于方程2y+3y-4y=1,合并同類項正確的是( )
A.y=1 B.-y=1
C.9y=1 D.-9y=1
2.當x=　　時,多項式6x+1與-2x-13的值互為相反數.
3.解下列方程:
(1)0.75x-0.25x=5;
(2)4x-3x=1.2+.
4.某洗衣廠計劃一年生產洗衣機25500臺,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量之比為1∶2∶14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺
五.達標測試
1.對于方程8x＋6x－10x＝8，合并同類項正確的是( )
A．3x＝8 B．4x＝8
C．－4x＝8 D．2x＝8
2．方程x＋2x＝－6的解是( )
A．x＝0 B．x＝1
C．x＝2 D．x＝－2
3．下列是小明同學做的四道解方程題，其中錯誤的是( )
A．5x＋4x＝9→x＝1 B．－2x－3x＝5→x＝1
C．3x－x＝－1＋3→x＝1 D．－4x＋6x＝－2－8→x＝－5
4．一個兩位數，個位上的數字是十位上數字的3倍，且它們的和為12，則這個兩位數是39．
5．三個連續奇數的和為27，則這三個數分別為 ．
6．一條長1210 m的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工．甲隊每天挖130 m，乙隊每天挖90 m，則挖好水渠需要幾天？
7.某集團三個季度共銷售冰箱2 800臺，第一季度銷售量是第二季度的2倍，第三季度銷售量是第一季度的2倍，試問麻商集團第二季度銷售冰箱多少臺？
參考答案
1.B2.D3.B4.39 6. 7，9，11 5
6.解：設需要x天才能挖好水渠，則
130x＋90x＝1 210.
解得x＝5.5.
答：挖好水渠需要5.5天．
7.解：設該集團第二季度銷售冰箱x臺，則第一季度銷售量為2x臺，第三季度銷售量為4x臺．根據總量等于各部分量的和，得
x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.
答：該集團第二季度銷售冰箱400臺．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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