資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.2　解一元一次方程
第2課時　移項解一元一次方程
一.學習目標
1.理解移項的意義，掌握移項方法.
2.學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程.
3.通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性 .
二.自主預習
1.做一做
利用等式的性質解方程: 3x = x+4①.
等式兩邊減x，得3x－x= ②，
進一步簡化為 .
2.想一想 觀察方程①和②，你有什么發現？
（1）實際上是把由方程的右邊移到了方程的左邊，
（2）移動的時候，這一項前面的發生了改變.
要點歸納：一般地,把方程中的某些項 后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫作移項.
注意：移項一定要______.
3.自學自測
1.下列方程的變形，屬于移項的是（ ）
A. 由 -3x = 24 得 x = -8
B. 由 3x + 6 - 2x = 8 得 3x - 2x + 6 = 8
C. 由 4x + 5 = 0 得 -4x - 5 = 0
D. 由 2x + 1 = 0 得 2x = -1
2.下列移項正確的是( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
三.探究新知
探究點一 用移項法解一元一次方程
1.請運用等式的性質解下列方程:
(1)4x-15=9①; 兩邊同時　 　,得 ②　 　. 合并同類項,得 　 　. 系數化為1,得 　 　 (2)2x=5x-21③. 兩邊同時　 　,得 ④　 　. 合并同類項,得 　 　. 系數化為1,得 　 　
比一比:從方程①到②,從方程③到④,有哪些項發生了變化,它們是如何變化的
小結：一般地,把方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫作移項;
思考 以上解方程中“移項”起了什么作用？
例1.解下列方程:
(1)3x+7=32-2x; (2)x-3=x+1.
【方法歸納】解一元一次方程ax+b=cx+d(a,b,c,d均為常數,且a≠c)的一般步驟:
①移項;②合并同類項;③系數化為1.
練習：解下列方程:
(1)5x-7=2x-10; (2)-0.3x+3=9+1.2x.
探究點二 解方程的應用
例2.某制藥廠制造一批藥品,如果用舊工藝,則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t;如果用新工藝,則廢水排量要比環保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5,兩種工藝的廢水排量各是多少
練習 某區期末考試一次數學閱卷中,閱B卷第28題(簡稱B28)的教師人數是閱A卷第18題(簡稱A18)教師人數的3倍,在閱卷過程中,由于情況變化,需要從閱B28中調12人到A18閱卷,調動后閱B28剩下的人數比原先閱A18人數的一半還多3人,求閱B28和閱A18的原有教師人數各為多少
四.運用新知
1.通過移項將下列方程變形,正確的是( )
A.由5x-7=2,得5x=2-7
B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+x
C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8
D.由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9
2.已知關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2,則k的值為 　.
3.解下列方程:
(1)0.4a-=8-a;
(2)-2x-3=-2x-1-7x.
4.一籮筐內有梨、蘋果若干個,它們的數量之比為4∶3,拿出12個蘋果后,蘋果的個數正好是梨的一半,則這個籮筐內原有梨和蘋果各多少個
五.達標測試
1.下列各方程合并同類項不正確的是( )
A.由3x-2x=4,合并同類項,得x=4
B.由2x-3x=3,合并同類項,得-x=3
C.由5x-2x+3x=12,合并同類項,得x=-2
D.由-7x+2x=5,合并同類項,得-5x=5
2.下列方程中移項變形正確的是( )
A.3x=x-1,變形為3x+x=-1
B.2+x=2x-7,變形為x-2x=7-2
C.=2x-1,變形為-2x=1
D.2+x-4=2x+1變形為2-4-1=2x-x
3.2x-5=3x+9移項后正確的是( )
A.2x+3x=9+5
B.2x-3x=-9+5
C.2x-3x=9+5
D.2x-3x=9-5
4.李阿姨26歲時生了女兒,若干年后,她的年齡是女兒年齡的3倍,此時女兒的年齡是( )
A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲
5.若關于x的方程2m+x=1和3x-1=2x+1是同解方程,則m的值為( )
A.0 B.1 C.-2 D.-
6.購買一本書,打八折比打九折少花2元錢,那么這本書的原價是 元.
7.解方程4x-2=5+2x時,先移項得 　,再合并同類項得 ,最后系數化為1,得 .
8.已知m1=3y+1,m2=5y+3,當y= 時,m1=m2.
9.解方程:
(1)x+13=5x+37;
(2)1-n=3-n.
10.按規律排列的一列數7,14,21,28,35,…的卡片,小明拿了相鄰的三張卡片,他計算出這三張卡片上的數字之和為357.
(1)你知道小明所拿的三張卡片上的數字分別是多少嗎
(2)小明能否拿到相鄰的三張卡片,使得三張卡片上的數字之和為85 若能拿到,請求出是哪三張;若不能,說明理由
參考答案
1.C　2.D　3.C　4.B　5.D　
6.20　7.4x-2x=5+2　2x=7　x=　8.-1
9.解:(1)x+13=5x+37,
x-5x=37-13,
-4x=24,
x=-6.
(2)1-n=3-n,
n-n=3-1,
-n=2,
n=-6.
10.解:(1)設小明拿的三張卡片的中間一張上的數字為x,
則另外兩張上的數字為(x-7)和(x+7),
由題意得(x-7)+x+(x+7)=357,
3x=357,x=119.
所以x-7=112,x+7=126.
答:小明拿到的三張卡片上的數字分別為112、119、126.
(2)不能.
理由:設中間一張上的數字為y,則(y-7)+y+(y+7)=3y,就是說這三個連續數字之和能被3整除,而85不能被3整除.所以這三張卡片上的數字之和不會是85.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑