資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.2　解一元一次方程
第4課時　去分母解一元一次方程
一.學習目標
1.掌握含分母的一元一次方程的解法.
2.能列出一元一次方程解決實際問題.
3.通過去分母解方程，讓學生了解數學中的“化歸”思想；通過列方程解決實際問題，讓學生逐步建立方程思想.
二.自主預習
1.等式的性質2：等式兩邊乘 ，或除以 ， 結果仍相等.
2.寫出下列各組數的最小公倍數：
（1）2和4__________; (2) 2和3 ________;
（3）2，3和6 ___________; (4)4，5和6 ________.
3.解下列方程：
（1）2（2x-1）=3x+1; (2）
三.探究新知
探究點一 解含分母的一元一次方程
1.解方程=.
這個方程中未知數的系數不是整數，如果能化去分母，把未知數的系數化成整數，就可以使解方程中的計算更簡便.
方程兩邊都乘以15，得 ,
去括號，得 ,
移項，得 ,
合并同類項,得 .
系數化為1，得 .
2.解方程: -2 = - .
想一想
(1)若使方程不含有分母,方程兩邊應該同乘什么數
(2)去分母時要注意什么問題
例2.解下列方程:
(1) - 1= 2 + ; (2)3x + = 3 - .
小結：解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母；(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數化為1.
探究點二 去分母解方程的應用
1.小明從家里騎自行車到學校,每小時騎15km,可早到10min,每小時騎12km就會遲到5min,問他家到學校的路程是多少千米
[思維過程展現]
設小明家到學校的路程是x km.先統(tǒng)一單位:10min=　　h,5min=　　h,
當以每小時15km的速度行駛時,到學校的時間為　　h,當以每小時12km的速度行駛時,到學校的時間為　 　h.
根據等量關系: 第一次時間+h=第二次時間-h.列方程,得　 　,
解得x=　　.
所以小明家到學校的路程是　　km.
2.某單位計劃“五一”期間組織職工旅游,如果單獨租用40座的客車若干輛剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個剩余座位.
(1)該單位參加旅游的職工有多少人
(2)如同時租用這兩種客車若干輛,問有無可能使每輛車剛好坐滿 如有可能,兩種車各租多少輛(此問可只寫結果,不寫分析過程)
四.運用新知
1.方程 - =1,去分母得到了4x-4-6x+3=1.這個變形( )
A.找錯了分母的最小公倍數
B.漏乘了不含分母的項
C.去分母時因沒有添括號出現符號錯誤
D.正確
2.把方程 - =1去分母,正確的是( )
A.3x-(x-1)=1 B.3x-x-1=1
C.3x-x-1=6 D.3x-(x-1)=6
3.若式子與式子3-2x的和為4,則x=　 　.
4.解下列方程:
(1)(1-)=-x+1;
(2)(m-1)- =1- .
五.達標測試
1.解方程＝3－去分母正確的是( )
A．2(x－1)＝24－1－2x B．2(x－1)＝24－1＋2x
C．2(x－1)＝3－1－2x D．2(x－1)＝3－1＋2x
2．解方程 －＝1的結果是( )
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
3.若式子4x－5與的值相等，則x的值是( )
A．1 B. C. D．2
4.已知x＝2是關于x的方程＋k＝k(x＋2)的解，則k的值為 ．
5.解下列方程：
(1)－＝； (2)x－＝2－；
(3)＝6－； (4)－＝1.
5．小明以每小時8千米的速度從甲地到達乙地，回來時走的路程比去時多3千米，已知速度為9千米/時，這樣回來時比去時多用小時，求去時甲、乙兩地路長．
參考答案
1.A 2.D 3.B 4.
5.解：（1）去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
去括號，得2x－2－x－2＝12－3x.
移項，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.
合并同類項，得4x＝16.
系數化為1，得x＝4.
（2）去分母，得10x－5(x－1)＝20－2(x＋2)．
去括號，得10x－5x＋5＝20－2x－4.
移項，得10x－5x＋2x＝－5＋20－4.
合并同類項，得7x＝11.
系數化為1，得x＝.
（3）去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．
去括號，得3x＋3＝36－4x＋2.
移項，得3x＋4x＝－3＋36＋2.
合并同類項，得7x＝35.
系數化為1，得x＝5.
（4）原方程可化為－＝1.
去分母，得30x－7(17－20x)＝21.
去括號，得30x－119＋140x＝21.
移項、合并同類項，得170x＝140.
系數化為1，得x＝.
5.解：設去時甲、乙兩地的路長為x千米，則
＋＝.解得x＝15.
答：去時甲、乙兩地的路長為15千米．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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