資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
6.3 角
6.3.2　角的比較與運算
第1課時 角的比較與運算
一.學習目標
1.掌握角的大小的比較方法.
2.通過動手操作,學會借助三角尺拼出不同度數的角，理解角的和、差的意義及數量關系.
3.會進行涉及度、分、秒的角度的計算
二.自主預習
1.類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？
2.觀察與思考 圖中有幾個角？它們之間有什么關系？
三.探究新知
探究點一 角的比較
問題1如圖所示（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？
問題2如圖所示（2）已知∠ABC和∠DEF，類比線段的長短比較方法,你會比較角的大小嗎？
【方法歸納】角的比較方法
(1)度量法：量出度數,再比較大小;
(2)疊合法：把角的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小.
∠AOB ∠A’O’B’ ∠AOB ∠A’O’B’ ∠AOB ∠A’O’B’
練習
(1)如圖所示，射線OC、OD分別在∠AOB的內部、外部，下列各式錯誤的是（　　）
A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB
C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC
(2)如圖所示，其中最大的角是 ，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小關系是 ．
探究點二 角的和、差
問題1　圖中有幾個角 你能結合圖形說明什么是兩個角的和與差嗎
練習 如圖所示：
(1) ∠AOC是哪兩個角的和？
(2) ∠AOB是哪兩個角的差？
(3) 如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD 的大小關系如何？
問題2:一副三角尺的各個角分別是多少度 借助三角尺畫出15°,75°的角.
你還能畫出哪些度數的角 有什么規(guī)律嗎
還能畫出　 等度數的角.
規(guī)律:凡是　　 　　的倍數的角都能畫出.
例1. 如圖所示，O 是直線 AB 上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度數.
練習 (1)如圖所示(1)所示,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,則∠AOB=　 　°;
圖(1) 圖(2)
(2)如圖所示(2)所示,若∠AOB=60°,∠BOC=40°,則∠AOC=　 　°;
(3)若∠AOB=60°,∠AOC=30°,則∠BOC=　 　.
例2.計算
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
【要點歸納】涉及到度、分、秒的角度的加與減，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減，分秒相加時逢60要進位，相減時要借1作60.
四.運用新知
1. 如圖所示，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，則∠BOC=____.
第1題圖 第3題圖 第5題圖
2. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數是 .
3. 如圖所示，∠AOB=170°，∠AOC =∠BOD=90°，則∠COD的度數為_________.
4. (1) 12°36′56″+45°24′35″= ； (2) 79°45′+61°48′49″= ；
5.如圖所示，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．
五.達標測試
1.如圖所示,已知∠AOB=∠COD,則( )
A.∠1>∠2 B.∠1=∠2
C.∠1<∠2 D.∠1與∠2的大小無法比較
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.如圖所示，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于(　　)
A．20° B．30° C．50° D．40°
3.如圖所示,OC為∠AOB內部的一條射線.若∠AOB=100°,∠1=25°,則∠2的度數為　　.
4.計算下列各題:
(1)98°45'36″+71°22'34″;
(2)52°37'-31°45'12″.
5.如圖所示,∠AOB=50°,∠AOC=90°,點B,O,D在同一條直線上.
(1)求∠AOD的度數;
(2)求∠COD的度數.
參考答案
達標檢測
1.B 2.A 3.75°
4.解:(1)98°45'36″+71°22'34″=170°8'10″.
(2)52°37'-31°45'12″=20°51'48″.
5.解:(1)因為∠AOB=50°,B,O,D在一條直線上,
所以∠AOD=180°-∠AOB=180°-50°=130°.
(2)因為∠AOB=50°,∠AOC=90°,
所以∠BOC=90°-50°=40°,
所以∠COD=180°-40°=140°.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑