資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.3 角
6.3.1　角
一.學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解角的定義和相關(guān)概念,掌握角的表示方法.
2.認(rèn)識(shí)角的單位,會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.
3.通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.
二.自主預(yù)習(xí)
1. 回憶小學(xué)所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)一說(shuō)什么是角？
2. 直角、平角、周角各是多少度？
3.觀察角的圖形，你能歸納出角的特點(diǎn)嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？
要點(diǎn)歸納：有公共端點(diǎn)的兩條_______組成的圖形，叫作角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫作角的__________,兩條___________叫作角的兩條邊.
4.自學(xué)自測(cè)
判斷下列哪些圖形是角
三.探究新知
探究點(diǎn)一 角的定義
觀察與思考 觀察角的圖案,你能歸納出角的特點(diǎn)嗎 嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形
【歸納總結(jié)】角的有關(guān)概念
靜態(tài)定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,叫作角.
動(dòng)態(tài)定義:角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.
想一想 如圖所示,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí),形成什么角 繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)OB和OA重合時(shí),又形成什么角
練習(xí) 下列關(guān)于角的說(shuō)法:①角是由兩條射線組成的圖形;②角的邊越長(zhǎng),角越大;③在角一邊延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D;④角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.其中正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
探究點(diǎn)二 角的表示方法
問(wèn)題1　有哪些方式可以表示如圖所示的角
1.用一個(gè)大寫字母表示:∠　　.
2.用三個(gè)大寫字母表示:∠　　或∠　　.
3.用一個(gè)小寫希臘字母或數(shù)字表示:∠　　或 ∠　　.
問(wèn)題2　如圖所示中有哪些角 如何表示 還能用∠O表示∠AOB嗎
圖中的角有　 　,　 (選填“能”或“不能”)用∠O表示∠AOB.
[歸納]角的表示方法:用一個(gè)大寫字母表示,該大寫字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn);用三個(gè)大寫字母表示;用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)小寫希臘字母表示.
注意:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共用一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示;當(dāng)用三個(gè)大寫字母表示角時(shí),必須把頂點(diǎn)字母放在中間;用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí),一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.
練習(xí) 如圖所示,寫出圖中符合下列條件的角.
(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角;
(2)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角;
(3)所有小于180°的角.
探究點(diǎn)三 角的度量
怎么知道這個(gè)角的大小
角的度量工具:量角器
1周角=　 　°,1平角=　 　°;1°=　 　',1'=　 　″.
練習(xí)
1.(1)時(shí)鐘的時(shí)針一小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò) 度，分鐘一分鐘轉(zhuǎn)過(guò) 度.
(2)6時(shí)整，鐘表上的時(shí)針和分針構(gòu)成多少度的角？8時(shí)呢？8時(shí)30分呢？
2.(1)用度、分、秒表示48.26°;(2)用度表示37°24'36″.
[方法歸納]用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程正好相反:大單位化小單位,乘以進(jìn)率;而小單位化大單位要除以進(jìn)率.
探究點(diǎn)四 方位角
1.正東:射線 ;正南:射線 ;正西:射線 ;正北:射線 ;西北方向:射線 ;西南方向:射線 ;東北方向:射線 ;東南方向:射線 .
如圖所示,說(shuō)出下列方向.
(1)射線OA表示的方向?yàn)椤? 　; (2)射線OB表示的方向?yàn)椤? 　;
(3)射線OC表示的方向?yàn)椤? 　; (4)射線OD表示的方向?yàn)椤? 　.
2.如圖所示,貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時(shí),在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方向的方法,畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.
四.運(yùn)用新知
1.下列說(shuō)法:①平角就是直線;②角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān);③角的兩邊可以畫一樣長(zhǎng),也可以畫一長(zhǎng)一短;④角的兩邊是兩條線段.其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
2.用度、分、秒表示21.24°為( )
A.21°14'24″ B.21°20'24″ C.21°34' D.21°
3.如圖所示,點(diǎn)O在直線AB上,則小于平角的角共有( )
A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)
第3題圖 第4題圖 第5題圖
4.如圖所示，在下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)
A．射線OA的方向是正西方向 B．射線OB的方向是東北方向
C．射線OC的方向是南偏東60° D．射線OD的方向是南偏西55°
5.如圖所示.
(1)圖中共有多少個(gè)角 請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角;
(2)把圖中所有的角都表示出來(lái).
五.達(dá)標(biāo)測(cè)試
1.角是指( )
A.有兩條線段組成的圖形 B.有兩條射線組成的圖形
C.有兩條直線組成的圖形 D.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形
2.如圖所示,下列正確的是( )
A.∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角 B.∠ABC和∠DAE同一角
C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示
3.如圖所示,下列正確的是( )
A.∠1就是∠ABC B.∠1就是∠DCB
C.以B為頂點(diǎn)的角有兩個(gè) D.圖中有兩個(gè)角能用一個(gè)大寫字母表示
4.填空:8.12°=　　　°　　　'　　　″.58°12'18″=　　　°.
5.把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度
6.如圖所示，分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻男∮谄浇堑慕堑亩葦?shù)．
7．根據(jù)下列圖形，回答問(wèn)題：
(1)寫出能用一個(gè)字母表示的角；
(2)寫出以B為頂點(diǎn)的角；
(3)圖中共有幾個(gè)角(小于180°)
參考答案
1.D;2.D;3.D;4.8,7,12,58.205;5.()°.
6.解：30°；120°；0°；90°.
7.解：(1)能用一個(gè)字母表示的角有∠A，∠C.
(2)以B為頂點(diǎn)的角有∠ABE，∠ABC，∠CBE.
(3)圖中共有7個(gè)角．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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