資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024-2025學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
3.4二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象;
能結(jié)合圖象確定拋物線的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo);
3.通過(guò)比較拋物線 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力.
【知識(shí)梳理】
一般地，拋物線y=ax2 +k的對(duì)稱軸是_________,頂點(diǎn)是_________;
(1)當(dāng) a>0時(shí) ，拋物線的開(kāi)口向______，頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn),
當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________; 當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________;
當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____.
(2)當(dāng) a<0時(shí) ，拋物線的開(kāi)口向_____ __，頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn),
當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________; 當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________;
當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____.
(3)|a|越大，拋物線的開(kāi)口_________.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一作出二次函數(shù)的圖像
1.畫(huà)二次函數(shù) y=-2x2, y=-2x2+2的圖象，說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).
知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的的性質(zhì)
2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____ ,對(duì)稱軸是____，開(kāi)口方向___當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的值隨值的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的值隨值的增大而減小.它可以看做由拋物線y=-x2向____平移_____個(gè)單位得到的.
【鞏固訓(xùn)練】
1.將拋線向上平移2個(gè)單位后，得到的拋物物線的解析式是 .
2.若二次函數(shù)，當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（ ）
B. C. D.
3.已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖象開(kāi)口向上 B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
C．圖象的對(duì)稱軸是直線 D．有最大值，為－3
4.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）
　　
5．拋物線的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（2.5，y2），則y1、y2的大小是（ ）
A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無(wú)法判斷
6.已知，點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖象上，則（ ）
A． B． C． D．
7.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）和B（0，1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．
3.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)（1）
【典型例題】1.略 2.（0,5） y軸 開(kāi)口朝下 當(dāng)x≤0時(shí)，y隨x的增大而增大,當(dāng)x 0時(shí)，y隨x的增大而減小. 上 5 3. -1
【鞏固訓(xùn)練】1. +2 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7.
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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