資源簡介

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2024-2025學年度九年級數學上冊學案
3.4二次函數的圖象和性質（2）
【學習目標】
會用描點法畫出二次函數的圖象;
能結合圖象確定拋物線的對稱軸與頂點坐標;
3.通過比較拋物線同 的相互關系，培養(yǎng)觀察、分析、總結的能力.
【知識梳理】
思考下列問題：
1.二次函數的圖象與的圖象有什么關系？它是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸和頂點坐標分別是什么？
2.取哪些值時，函數的值隨值增大而增大？隨值增大而減小？
3.二次函數的圖象與的圖象有什么關系 畫圖觀察.
4.拋物線是由怎樣平移得到的？
5.拋物線 與有什么關系？
6.你能說出二次函數的圖象具有哪些性質嗎？
【典型例題】
知識點 二次函數的性質
1.拋物線y=-(x+5)2的頂點坐標是___ ,對稱軸是___，開口方向____當 時，函數y=- (x+5)2的值隨值的增大而增大；當 時，函數y=- (x+5)2的值隨值的增大而減小.它可以看做由拋物線y=- x2沿____軸向____平移___個單位得到的.
2.關于二次函數，下列說法正確的是（ ）
A．對稱軸是直線 B．開口向下
C．最大值是3 D．當時，隨的增大而減小
【鞏固訓練】
1.將拋線向左平移2個單位后，得到的拋物物線的解析式是 .
2.已知二次函數y=-2（x+b）2，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小，則當時，y的值為 .
3.已知拋物線y=a(x h)2向左平移2個單位后,所得拋物線y=2(x+5)2，則a=___，h=___.
4.對于函數y=﹣2（x﹣m）2的圖象，下列說法不正確的是（ ）
A.開口向下 B.對稱軸是x=m C.最大值為0 D.與y軸不相交
5.若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（ ）
A.m>1 B.m>0 C.m>－1 D.－16.設A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線上的三點，則的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
7.在一次函數y=kx+b（k≠0）中，y隨x的增大而減小，則二次函數y=k（x-1）2的圖象大致是（ ）
(
A
B
C
D
)
8.已知二次函數的圖象如圖所示，求的面積．
3.4二次函數y=ax2+bx+c圖象和性質（2）
【典型例題】1.略 2.（5,0） 直線x= -5 開口朝下 當x≤-5時，y隨x的增大而增大,當x -5時，y隨x的增大而減小. X 左 5 3.y=(x-1)2
【鞏固訓練】1.y=-(x+2) 2 2.-16 3. 2 -3 4.D 5. B 6.A 7.C 8. 1
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