資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
2024-2025學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案
4.1.3投影
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解正投影的概念,并能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影.
【課前梳理】
1.如圖，相對(duì)于線段AB與投影面的三種不同的位置關(guān)系，線段AB的正投影分別有以下三種不同情況：
①鐵絲平行于投影面,AB A1B1
②鐵絲傾斜于投影面,AB A1B1
③鐵絲垂直于投影面,正投影是
2.如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：
三種情況的正投影各是什么形狀？
①紙板平行于投影面,形狀大小
②紙板傾斜于投影面,形狀大小
③紙板垂直于投影面,正投影是
3. 當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同;
4.物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的 有關(guān).
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一正投影
1.如圖，光線由上向下照射正五棱柱時(shí)的正投影是( )
2.在陽(yáng)光的照射下，一塊三角板的正投影不會(huì)是( )
A.線段 B.與原三角形全等的三角形
C.變形的三角形 D.點(diǎn)
3.圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，則這個(gè)圓柱的表面積是_____________.(結(jié)果保留π,圓柱的軸截面指過(guò)兩個(gè)底面圓心的平面)
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的正投影是（ ）
2.下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是（ ）
A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.當(dāng)△ABC平行投影面時(shí)的平行投影
(
圖2 圖3
)
3.當(dāng)棱長(zhǎng)為25cm正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí),這個(gè)面的正投影的面積為為 .
4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，3)是一個(gè)光源.木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(4,1).畫(huà)出木桿AB在x軸上的投影，并求出其投影長(zhǎng).
5.如圖3所示，已知一紙板的形狀為正方形ABCD，其邊長(zhǎng)為12cm，AD，BC與投影面β平行，AB，CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1＝60°，求投影面A1B1C1D1的面積．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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