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2024-2025學年度九年級數(shù)學學案
5.6直線和圓的位置關(guān)系（1）
【學習目標】
1.理解直線與圓相交、相切、相離三種位置關(guān)系；
2.會根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系.
【知識梳理】
1.點與圓有三種位置關(guān)系，分別是 ； ； .
2.請根據(jù)對應圖形，表示出d與r的大小關(guān)系（其中d表示圓心O到點的距離，r表示⊙O的半徑）
3.知識點一 直線和圓的位置關(guān)系
1.位置關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系：
直線和圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離
公共點的個數(shù)
公共點名稱
直線名稱
圓心到直線的距離 d與r的關(guān)系
2.數(shù)量關(guān)系決定位置關(guān)系：
在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝６cm，ＢＣ＝８cm，以Ｃ為圓心，為r半徑作圓，(1)r＝4cm時， d r, ⊙C與AB位置關(guān)系是 .
(2)r＝4.8cm時,d r, ⊙C與AB位置關(guān)系是 .
(3)r＝6cm時， d r, ⊙C與AB位置關(guān)系是 .
【典型例題】
在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm , BC=4cm ,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？
(1)r=2cm； (2)r=2.4cm ； (3)r=3cm.
【鞏固訓練】
1.⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）
A.直線l與⊙O相交 B.直線l與⊙O相離
C.直線l與⊙O相切 D.無法確定
2.如圖，∠O＝30°，C為OB上一點，且OC＝6，以點C為圓心，直徑為6的圓與OA的位置關(guān)系是（　　）
A.相離 B.相交 C.相切 D.以上三種情況均有可能
3.如圖3-28，△ABC中，∠A = 70°，⊙O在△ABC的三條邊上所截得的弦長都相等，則∠BOC的度數(shù)是（ ）；
A. 140° B. 135°
C. 130° D. 125°
4.直線l與半徑為r的⊙O相交，且點O到直線l的距離為3，則r的取值范圍是（　　）
A.r＜3 B.r＝3 C.r＞3 D.r≥3
5.在平面直角坐標系中，以點（2，1）為圓心，1為半徑的圓必定（　　）
A.與x軸相切、與y軸相離 B.與x軸、y軸都相離
C.與x軸相離、與y軸相切 D.與x軸、y軸都相切
(
第
2
題
)
(
第
6
題
)
(
第2題
)
6.如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，﹣1），AB＝．將⊙P沿著與y軸平行的方向平移多少距離時⊙P與x軸相切（　　）
A.1 B.2
C.3 D.1或3
7.在△ABC中，∠C = 90°，AC = 12 cm，BC = 5 cm，則它的外接圓半徑R = cm，內(nèi)切圓半徑r = cm.
8.如圖3-31，已知：在Rt△ABC中，∠B = 90°，AC = 13 cm，AB = 5 cm，O是AB上的一點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O.
（1）當OB = 2.5 cm時，⊙O交AC于點D，
試求CD的長；
當OB = 2.4 cm時，AC與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論.
5.6直線和圓的位置關(guān)系（1）
【鞏固訓練】
B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D
6.5 cm，2 cm
8.1）；
（2）AC與⊙O相切（提示：過O作OE⊥AC，設垂足為E，證OE = 2.4 cm）
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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