資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度九年級數學下冊學案
6.1 用樹狀圖或表格求概率（2）
【學習目標】
1.熟練使用畫樹狀圖和列表計算隨機事件的概率；
2.通過畫樹狀圖和列表，使學生感受兩種方法列舉指定事件的所有結果的優越性。
【課前梳理】
1.游戲的公平性問題
當隨機事件發生的_________________時,則對參與游戲的各方是公平的,當隨事件發生的_________________時,則對參與游戲的各方是不公平的.
2.轉盤型問題
①轉出結果的可能性要相等，既所分割的各個部分的面積要_____________;
②如果各部分的面積不相等，需要利用有關的幾何知識轉換成___________.
【課堂練習】
知識點一：游戲公平性問題
1.小麗、小明和小新都想去看電影,但現在只有一張門票,三人決定一起做游戲,誰獲勝誰就去,游戲規則是：連續擲兩枚質地均勻的硬幣,若兩枚正面朝上,則小麗獲勝,若兩枚反面朝上,則小明獲勝;若一枚正面朝上,一枚反面朝上,則小新獲勝,關于這個游戲,下列判斷正確的是( )
A.小麗獲勝的概率大B.小明獲勝的概率大C.小新獲勝的概率大D.三人獲勝的概率相同
2.“紅燈停，綠燈行”是我們在日常生活中必須遵守的交通規則，這樣才能保障交通順暢和行人安全，小剛每天從陳家坪騎自行車到育才中學上學都經過兩個路口，且每個路口只安裝了紅燈和綠燈，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家隨時出發去學校，他遇到兩次紅燈的概率是___.
知識點二：轉盤型問題
3.如圖1所示，每個轉盤被分成相等的3個扇形，甲、乙兩人利用它做游戲。同時轉動兩個轉盤，如果兩個指針所停區域的顏色相同，則甲獲勝，如果兩個指針所停區域的顏色不同，則乙獲勝。則乙獲勝的概率是___.
(
圖1 圖2
)
【當堂達標】
1.十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（　　）
A． B． C． D．
2.在兩個布袋中分別裝有三個小球，這三個小球的顏色分別為紅色、白色、綠色，其他沒有區別．把兩袋小球都攪勻后，再分別從兩袋中各取出一個小球，求取出兩個相同顏色小球的概率是_______.
3.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲．每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平．妞妞和爸爸出相同手勢的概率是___________.
4.小明、小芳做一個“配色”的游戲．右圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時轉動兩個轉盤，如果轉盤轉出了紅色，轉盤轉出了藍色，或者轉盤轉出了藍色，轉盤轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負．
（1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現的結果；
(
紅
藍
紅
黃
轉盤
A
紅
藍
黃
轉盤
B
)（2）此游戲的規則，對小明、小芳公平嗎？試說明理由．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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