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中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年度九年級數(shù)學學案
6.1 用樹狀圖或表格求概率（3）
【學習目標】
1.理解并把握概率計算中有放回和不放回抽取.
【課前梳理】
1.如圖1所示，有一個質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形．投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是________.
(
圖1 圖2
)
2.如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是________．
3.“__________”抽取問題是第一次抽取后有放回，所以第二次抽取不受第一次的影響;
若題目中出現(xiàn)“不放回”或“隨機抽取”兩個詞，屬于_________________，不放回抽取問題中第一次抽取到的元素，第二次就抽取不到了.
【課堂練習】
知識點一：有放回的抽取
1.在一個不透明的布袋中裝有3個標號分別為﹣2，0，2的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回袋中，充分攪勻，小紅再隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標為（x，y）．
（1）列出所有滿足題意的點P的坐標；
（2）求點P的坐標滿足x2+y2＜5的概率．
知識點二：不放回抽取
2.一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次.
問：（1）取出的兩只球都是黑球的概率是多少？
取出的兩只球至少有一個黑球的概率是多少？
【當堂達標】
袋子內(nèi)裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅球，兩個黃球．現(xiàn)連續(xù)從中摸兩次（不放回），則兩次都摸到黃球的概率是____________．
2.在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同。
(1)若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為___；
(2)若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球(不放回)，再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率。
3.明湖中學計劃召開“誠信在我心中”主題教育活動，需要選拔活動主持人，經(jīng)過全校學生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人。如果從3名候選主持人中隨機選拔2名主持人，請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
【課后拓展】
4.在﹣2，﹣1，0，1，2,3這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標軸上的概率為____________．
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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