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2024-2025學年度九年級數學下冊學案
6.3 用頻率估計概率（1）
【學習目標】
能用實驗的方法估計一些復雜的隨機事件發生的概率．
【課前梳理】
1.用頻率估計概率
①通過大量重復試驗的___________可以估計一些復雜隨機事件的概率
②當實驗次數______________時，試驗的頻率穩定于_____________.
【課堂練習】
知識點一：用頻率估計概率
1.泰安市某校的生物興趣小組在老師的指導下進行了多項有意義的生物研究并取得成果.下面是這個小組在相同的實驗條件下,對某植物種子發芽率進行研究時所得到的數據：
種子數n 30 75 130 210 480 856 1250 2300
發芽數m 28 72 125 200 457 814 1187 2185
發芽頻率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 0.9521 0.9509 0.9496 0.9500
依據以上數據可以估計，這種植物種子在該實驗條件下發芽的概率約是　?。ńY果精確到0.01）．
2.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是（　?。?br/>A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
3.王老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），下表是活動進行中的一組統計數據．
摸球的次數n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次數m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的頻率 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
（1）補全上表中的有關數據，根據上表數據估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是　　;
（2）估算袋中白球的個數;
（3）在（2）的條件下，若小強同學有放回地連續兩次摸球，用畫樹形圖或列表的方法計算他兩次都摸出白球的概率．
【當堂達標】
1.我們在抽取一張卡片時，若干個數字中的某個數字會隨機地出現．大量重復試驗就會產生一串數，這樣的一串數稱為________．
2.一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復上述過程5次，得到的白球數與10的比值分別為0.4，0.1，0．2，0．1，0．2．根據上述數據，小亮可估計口袋中大約有_______個黑球．
3.將含有4種花色的36張撲克牌正面都朝下．每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽，不斷重復上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有________張．
4.下列說法正確的是( )
A．一顆質地均勻的已連續拋擲了2000次的骰子．其中，拋擲出5點的次數最少，則第2001次一定拋出5點
B．某種彩票中獎的概率是l％，因此買100張該種彩票一定會中獎
C．天氣預報說明天下雨的概率是50％，所以明天將有一半時間在下雨
D．拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等
5.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同．小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數很可能是　 　個．
【課后拓展】
6.甲乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p ，q分別表示兩人各投擲一次的點數．
(1)求滿足關于x的x2 + px + q =0方程有實數解的概率．
(2)求(1)中方程有兩個相同實數解的概率．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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