資源簡介

有理數
1.2.1 數軸
學習目標與重難點
學習目標：
1.認識數軸及其三要素，能夠正確地畫一條數軸.
2.理解數軸(直線)上的點與有理數之間的關系，會寫出數軸上的點表示的有理數，會將一個有理數在數軸上表示出來.
學習重點：
理解數軸的概念，會畫數軸并表示數.
學習難點：
畫數軸并表示數.
預習自測
一、知識鏈接
1.我們學過哪些數？請寫出來：_____________________________________.
2.想一想：這些數我們怎樣可以直觀地表示出來.
_______________________________________________________________________
二、自學自測
1．下列圖形中，屬于數軸的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如圖，數軸上的點A表示的數是（ ）
A．2 B． C． D．
3．數軸上的點A到原點的距離是5，則點A表示的數為（ ）
A．5 B． C．5或 D．6或
教學過程
一、創設情境、導入新課
溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出溫度計所表示的三個溫度。
由帶有刻度的溫度表,由此聯想，我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入數軸的概念
教材第6頁
小玲從點 O 出發，沿一條筆直的東西向人行道行走，分別到達 A，B，C，D四點處.其中點 A 在點 O 東邊 10 m 處，點 B 在點 O 西邊 10 m處，點 C在點 O 東邊 30 m 處，點 D 在點 O 西邊30 m 處.小玲用圖1. 2-1中的直線和點刻畫出了她分別到達的四個位置. 由圖你能受到什么啟發？
由圖可知，可用直線表示筆直的人行道，并將出發點O用數0表示，點O東邊的點用正數表示，點O西邊的點用負數表示，1個單位長度代表10 m長.
那么，怎樣用一條直線上的一些點表示有理數呢？
1.畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上任取一點 O，把點 O 叫作 ，用原點表示數0.
2.規定直線的 （標上箭頭）.在未作特別說明時，通常把直線上從原點向右的方向規定為正方向，從原點向左的方向規定為負方向.
3.選取適當的長度作為 ，從原點向右，距原點1個單位長度的點表示數1，距原點2個單位長度的點表示數2，…，從原點向左，距原點1個單位長度的點表示數-1，距原點2個單位長度的點表示數-2，….
歸納：
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作 .
（學生討論發言，教師總結）
【強調】
數軸的三要素： 、 和 ，三者缺一不可.
探究二：用數軸表示數
教材第7頁
例1 如圖1.2-3，數軸上的點M，N，P，Q分別表示哪個有理數？
例2 畫一條數軸，并分別標出表示下列各數的點：
－5，1.5，－3.5，4.5，－ ，
提煉概念（本節課主要內容提煉）
1.數軸： .
數軸三要素： .
2.如何畫數軸.
3.在數軸上表示數.
三、課堂練習、鞏固提高
1.把下列各數和數軸上對應的點用線連起來：
2.填空：
（1）數軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度的點表示的數是 ；
（2） 數軸上在原點左邊距原點個單位長度的點表示的數是 ；
（3） 數軸上距原點2個單位長度的點有 個，它們分別表示數 .
3.畫一條數軸，并分別標出表示下列各數的點：
-2，-0.8，0.8，2.
總結反思、拓展升華
【課堂總結】
1.數軸的定義
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸.
2.數軸的畫法
（1）畫一條直線（通常把它水平放置），在直線上任取一點 O，把點 O 叫作原點，用原點表示數0.
（2）規定直線的正方向（標上箭頭），在未作特別說明時，通常把直線上從原點向右的方向規定為正方向，從原點向左的方向規定為負方向.
（3）選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，距原點1個單位長度的點表示數1，距原點2個單位長度的點表示數2，…，從原點向左，距原點1個單位長度的點表示數-1，距原點2個單位長度的點表示數-2，….
3.數軸上的點表示相應的數.
五、作業布置
1.必做題：練習 第1~6題
2.選做題：練習 第7~8題
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）

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